带过热蒸汽热回收装置型地下水源热泵性能的研究.doc

授予单位代码 学号或申请号 密 级 中中 原原 工工 学学 院院 硕硕士士学学位位论论文文 论文题目 论文题目 三相变压器矢量控制的研究三相变压器矢量控制的研究 研究生姓名 研究生姓名 赵赵 方方 研究方向 研究方向 电气传动自动化电气传动自动化 指导教师 指导教师 王晓雷王晓雷 副教授副教授 王中生王中生 副教授副教授 指导教师单位 指导教师单位 中原工学院中原工学院 学科专业名称 学科专业名称 控制理论与控制工程控制理论与控制工程 申请学位级别 申请学位级别 硕士硕士 论文提交日期论文提交日期 2006 年年 10 月月 论文答辩日期论文答辩日期 2006 年年 11 月月 21 日日 培养单位培养单位 中原工学院中原工学院 学位授予单位学位授予单位 中原工学院中原工学院 答辩委员会主席 答辩委员会主席 中原工学院 学位论文原创性声明 本本人人郑郑重重声声明明 所所呈呈交交的的学学位位论论文文 是是我我个个人人在在导导师师指指导导下下进进行行的的研研 究究工工作作及及取取得得的的研研究究成成果果 论论文文中中除除了了特特别别加加以以标标注注和和致致谢谢的的地地方方外外 不不包包含含任任何何其其他他个个人人或或集集体体已已经经公公开开发发表表或或撰撰写写过过的的研研究究成成果果 其其他他同同 志志对对本本研研究究的的启启发发和和所所做做的的贡贡献献均均已已在在论论文文中中作作了了明明确确的的声声明明并并表表示示了了 谢谢意意 本本人人学学位位论论文文与与资资料料若若有有不不实实 愿愿意意承承担担一一切切相相关关的的法法律律责责任任 学学位位论论文文作作者者签签名名 年年 月月 日日 中原工学院 学位论文知识产权声明 本人完全了解中原工学院有关保护知识产权的规定 即 研究生在校攻读学位期间 论文工作的知识产权单位属于中原工学院 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和电子版 本人允许论文被查阅和借阅 学校可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文 保保密密论论文文待待解解密密后后适适用用本本声声明明 学学位位论论文文作作者者签签名名 指指导导教教师师签签名名 年年 月月 日日 年年 月月 日日 I 三相变压器矢量控制的研究 专 业 控制理论与控制工程 硕 士 生 赵 方 指导老师 王晓雷 副教授 王中生 副教授 摘摘 要要 本课题对变压器的矢量控制进行了深入的研究 提出了一种新的依照合成 电压旋转向量进行定向的变压器 d q 坐标系数学模型 以及 Park 变换在变压器 中的应用方法 该模型考虑了变压器的磁场饱和与铁耗等非线性因素 详细推 导了变压器矢量控制的数学模型 本课题的应用背景是轻型直流输电 简称 HVDC Light 系统 HVDC Light 是 20 世纪 90 年代才出现的一项新技术 但该 技术仍存在在系统两端都需要昂贵的换流电抗器 输电电压等级不高等不足之 处 本课题提出的新的基于变压器矢量控制的轻型直流输电系统和现有轻型直 流输电系统的不同之处在于系统中省去了滤波器和换流电抗器 本文根据推导 出的变压器矢量控制数学模型建立了其在轻型直流输电系统中应用的 MATLAB SIMULINK 仿真模型 仿真试验结果表明 采用变压器矢量控制技术后 系统中即使没有换流电抗器 馈送到电网的电流 电压波形仍然是很好的正弦 波 和现有技术达到了同样的效果 验证了所提出理论的正确性 由于换流电 抗器和变压器的成本比例为 0 5 1 1 1 因此变压器矢量控制新理论也大大降 低了输电系统的成本 变压器矢量控制系统以 TMS320LF2407A 高速 DSP 为核心控制器 以 IMIS2407DSP 控制板和 IMCP2000 功率板为主要硬件 本文设计了电流采样电路 等硬件系统 并将它们和变压器组成电压电流双闭环系统 用汇编语言编写了变 压器矢量控制的程序 主要包括电流检测 坐标变换 PI 调节器 A D 及 D A 转换 电压空间矢量 正弦表及 PWW 波生成 CMD 文件等汇编子程序 在设计 好的硬件及软件基础上用 CCS3 1 集成开发环境进行调试并用 graph 调试工具给 出调试结果 另外本文总结了本人学习应用 DSP 的硬件系统及利用其最新版本 II 的集成开发环境 CCS3 1 进行实时仿真 烧写 调试等的技巧 本课题对于三相变压器的电路动态模型的研究是各国电气工程学科研究的 热点领域 对于柔性交流输电系统 简称 FACTS 有源无功补偿系统 简称 SVG SSSC STATCOM 轻型直流输电 简称 HVDC Light 系统等电力电 子装置的仿真与控制 变压器差动保护装置等实时控制系统都具有重要的现实 意义 关键词 变压器矢量控制 坐标变换 TMS320LF2407A DSP CCS3 1 集成 开发环境 graph 课题来源 河南省科技攻关项目 III Study on the Three phase Transformer s vector control Speciality Control Theory and Control Engineering Author Zhaofang Supervisor Associate Professor Wang Xiaolei Associate Professor Wang Zhongsheng Abstract This paper makes a thorough study on the Three phase Transformer s vector control The paper presents a novel three phase transformer model in that all variables are transformed to the d q 0 two axis synchronous rotating refrence frame by a change of variables and the model is oriented by park s transformation using the composed voltage phasor Some nonlinear magnetic characteristics such as saturation iron loss are also calculated and simulated by the model This paper particularly deduces the modle of transformer s vector control The application background of the paper is High Voltage Direct Current Light system for short HVDC Light HVDC Light is a new technology appearing in lately 20 centuries but this new technology has some shortage Based on the Three phase Transformer s vector control this paper builds a new MATLAB SIMULINK emulate system of High Voltage Direct Current Light This new emulate system differing from the existence technic is that this emulate model has no filter and reactor The emulate results prove that the current and voltage of feedback to power net are the good sine wave because of using transformer s vector control technology this model has the same effect as the system with filter and reactor so the theory of transformer s vector control is proved correct The cost of filter and reactor is nearly the same as transformer s so the theory of transformer s vector control makes the transmit electricity system s cost greatly reduced The transformer s vector control makes use of TMS320LF2407A DSP as a core controller this paper designs the current sampling circuit and PLL circuit and other hardware system based on the DSP control boad of IMIS2407 and the power board of IV IMCP2000 The paper designs the check and measurement of current coordinates transform PI regulator A DandD A transition voltage space vector sine table and PWM assembler using of assemble language and so on Debugging is based on the designed hardware and software in the paper the process and the result of debug are givened on the other the step debugging results are given in the graph based on CCS3 1 integration exploitation environment This paper sums up the author s experience of DSP s program flash debugging and so on The research of Three phase transformer s model of dynamic circuit is a hotspot field of electric engineering science in multi countries more perfect this paper s research will have realistic significance in the flexibility AC transmission system Static Var Compensator Static Synchronous Series Compensator Static Synchronous Compensator and High Voltage Direct Current the emulate and control of electric power equipment and the differential protection of transformer and so on this reearch s success will greatly reduce the above system s cost Keywords the vector control of Transformer coordinate transformation TMS320L F2407A DSP CCS 3 1 integration exploitation environment graph Project Source Science and Technology Tackle Key Problem Project of Henan Province I 目 录 1 绪论 1 1 1 课题背景及意义 1 1 2 HVDC LIGHT在国内外研究的现状及发展概况 2 1 2 1 轻型高压直流输电 HVDC Light 的原理 2 1 2 2 轻型高压直流输电 HVDC Light 的特点 3 1 2 3 轻型高压直流输电 HVDC Light 在国内外的应用概况 4 1 3 本课题的研究任务 5 2 三相变压器矢量控制原理 7 2 1 引言 7 2 2 矢量控制的基本思想 8 2 2 1 Clarke 变换 8 2 2 2 Park 和反 Park 变换 10 2 3 变压器矢量控制的理论分析和数学模型 11 2 3 1 变压器在三相静止坐标系下的电压 磁链方程 11 2 3 2 三相变压器的连接组和连接矩阵 15 2 3 3 三相变压器的矢量坐标变换 16 2 3 4 三相变压器坐标变换的过程 18 2 4 变压器D Q 0 坐标系的等值电路 20 2 5 变压器的计算机仿真模型 20 2 6 本章小结 22 3 变压器矢量控制的 MATLAB SIMULINK 仿真 23 3 1 引言 23 3 2 变压器矢量控制 MATLAB SIMULINK 仿真系统的建立 23 3 3 各功能模块的建立及各部分的仿真结果 24 3 3 1 输入电源及整流模块 24 3 3 2 控制模块 24 3 4 本章小结 30 II 4 变压器矢量控制的软硬件设计 31 4 1 TMS320LF2407A DSP 简介 31 4 1 1 TMS320LF2407A 的内核 CPU 33 4 1 2 TMS320LF2407A DSP 的中断系统 34 4 1 3 片上外设 34 4 2 IMIS2407 DSP 控制板部分功能原理图 35 4 3 IMCP2000 功率驱动板功能介绍 38 4 3 1 全波整流系统中的大地隔离问题 38 4 3 2 IMCP2000 功率驱动板特点 39 4 3 3 功率驱动部分部分电路原理图 40 4 4 变压器矢量控制的软件设计 42 4 4 1 TI CCS3 1 集成开发环境简介 42 4 4 2 DSP 程序的开发步骤 43 4 4 3 DSP 的数据定标 45 4 4 4 变压器矢量控制的软件设计 46 4 5 DSP 软件开发总结 57 4 6 CCS3 1 中的实时仿真功能 58 4 7 程序的烧写 61 4 8 本章小结 63 5 基于 DSP 的变压器矢量控制的调试分析 64 5 1 正确连接好硬件系统后逐步调试 64 5 2 DSP CCS3 1 系统联调试验 68 5 3 本章小结 69 6 结 论 70 参考文献 72 附录 硕士研究生学习阶段发表论文 76 致谢 77 中原工学院硕士学位论文 第一章 绪论 1 1 1 绪论绪论 1 1 课题背景及意义 变压器是一种静止的变电设备 其主要作用是将一种等级的交流电压变成 另一种等级的交流电压 在电力系统中 变压器对于电能的经济传输 灵活分 配和安全使用起着重要作用 在电力拖动系统中 它又是交流设备及其控制系 统不可缺少的变换装置 因此对于变压器控制的研究具有重要的现实意义 在电能传输中变压器起着关键作用 尤其是近年来高压直流输电 High Voltage Direct Current 简称 HVDC 技术的发展 使得对变压器控制的研究 尤为重要 自 1954 年世界上第一条高压直流输电联络线投入商业运行以来 HVDC 作为一项日趋成熟的技术在远距离 大功率 海底电缆输电 两个交流系 统之间的非同步联络等方面得到了广泛应用 但 HVDC 还存在如普遍采用能控制 开通而无自关断能力的半控型器件晶闸管 开关频率低 换相损耗大 换流电 压谐波含量高 功率性能指标低且在近距离小容量的输电场合难以应用等不足 之处 电力半导体技术尤其是绝缘珊双极晶体管 IGBT 的快速发展 促进了 HVDC 的轻型化 ABB 公司研制开发了轻型高压直流输电 High Voltage Direct Current Light 简称 HVDC Light 系统 轻型直流输电技术采用绝缘栅极双 极型晶体管 IGBT 和电压型换流器 Voltage Source Converter 简称 VSC IGBT 是具有自关断能力的全控型器件 开关速度快 频率高 损耗小 VSC 采用脉 宽调制 Pulse Width Modulation 简称 PWM 控制方式 无需任何换相电压 可以向各种有源或无源网络输电 因此轻型直流输电具有控制和运行方式简单 输出电压波形好 功率因数高等优点 从而提高了电能质量和电网运行的灵活 性和可靠性 轻型高压直流输电 HVDC Light 技术是在 20 世纪 90 年代才出现的一项 新技术 1997 年 3 月 世界上第一个轻型直流输电测试系统 瑞典中部的 Hellsjon Grangesberg 工程正式投入运行并取得了较为满意的实验结果 2 这引 起了世界各国的高度重视 芬兰 丹麦 澳大利亚等国纷纷准备新建轻型高压 直流输电工程 极大地推动了该项技术的发展 虽然国外已建成几条 HVDC Light 系统 但该项技术的研究在我国基本属于空白 据初步规划今后 15 年间 远距离大型水电工程大部分采用直流输电送出 预计到 2020 年我国直流输电工 程约达 27 项 总容量 60GW 1 未来 15 年中国直流输电技术将以新的面貌出现 中原工学院硕士学位论文 第一章 绪论 2 在国际直流输电领域并成为直流输电大国 因此在我国尽快提高该项技术的研 究水平 尽快投入应用具有十分迫切而重要的现实意义 但现有轻型高压直流输电技术还存在一些不足 如输送电压最高只能达到 150kV 输电成本高等 现有技术的轻型高压直流输电电路中两端都必须用换流 电抗器来抑制直流过电流的上升速度和滤除换流器所产生的特征谐波 而换流 电抗器的成本是很高的 换流电抗器和变压器的成本比例为 0 5 1 1 1 本 课题正是以轻型直流输电为背景基于现有技术的不足提出的 本课题研究变压 器矢量控制就是利用变压器的漏抗代替电抗器的作用 从而可以省去价格昂贵 的电抗器 使轻型高压直流输电的成本大大降低 这一技术在国内外轻型高压 直流输电领域及其他电力系统领域都将有重要的现实意义和经济意义 1 2 HVDC Light 在国内外研究的现状及发展概况 1 2 1 轻型高压直流输电 HVDC Light 的原理 轻型高压直流输电 HVDC Light 仅包含两个部件 一个换流站和一对入 地电缆 换流站采用电压源换流器 VSC 技术 其输出由 VSC 的控制系统调节 各不同的换流站间不需要任何通讯 其电力电子器件采用大功率的绝缘珊双极 晶体管 IGBT 可任意开通或关断 因其交流侧输出电压与电流可以实现精确 控制 控制系统采用微机化的脉宽调制技术 PWM 控制 可根据交流系统的需 要自动调节电压 频率 有功与无功 电压源换流器控制着 IGBT 的通断 轻型 高压直流输电 HVDC Light 系统有换流站和直流电缆线组成 1 2 其运行机理 如图 1 1 2 Uc Us VSC 1 3 4 5 Y Y 1 滤波器 2 换流电抗器 3 换流桥 4 换相电容器 5 直流电缆 图1 1轻型高压直流输电原理图 设送端和受端换流器均采用VSC 则两个换流器具有相同的结构 换流器有 中原工学院硕士学位论文 第一章 绪论 3 换流桥 换流电抗器 直流电容器和交流滤波器组成 换流桥的每个桥臂有 IGBT串联而成 换流电抗器是VSC与交流侧能量交换的纽带 同时也起到滤波作 用 直流电容器的作用是为逆变器提供电压支撑 缓冲桥臂关断时的冲击电流 减小直流侧谐波 3 4 交流滤波器的作用是虑除交流侧谐波 另外 轻型高压直 流输电 HVDC Light 系统可以进行远程控制或根据相邻交流系统的情况进行 自动控制 换流站之间不需要通信 5 轻型高压直流输电 HVDC Light 的传输 线路一般采用地下电缆 对周围环境没有什么影响 6 7 8 假设换流电抗器是无损耗的 忽略谐波分量时 换流器和交流电网之间传 输的有功功率P及无功功率Q分别为 9 P sin 1 1 1 X UU CS Q 1 2 1 cos X UUU CSS 式中 为换流器输出电压的基波分量 为交流母线电压基波分量 C U S U 为和之间的相角差 为换流电抗器的电抗 C U S U 1 X 可以看出 有功功率的传输主要取决于 无功功率的传输主要取决于 而是由换流器输出的脉宽调制 PWM 电压的脉冲宽度控制的 因此 C U C U 通过对 角的控制就可以控制直流电流的方向及输送有功功率的大小 通过控 制就可以控制VSC发出或吸收无功功率及其大小 C U 1 2 2 轻型高压直流输电 HVDC Light 的特点 传统的高压直流输电 HVDC 是以PCC 相控换流器 技术为基础的 采 用普通的晶闸管 导通可控 关断不可控 且消耗无功多 功率因数低 而现 代的轻型高压直流输电 HVDC Light 技术是以VSC及PWM技术为基础的 1 由 高频开关器件IGBT构成的正弦脉宽调制 SPWM 式VSC 2 换流器的单相电路如 图1 2所示 中原工学院硕士学位论文 第一章 绪论 4 5 i u i u 2 3 4 o u s u 1 直流电容器 2 IGBT 3 续流二极管 4 换流电抗器 5 滤波器 图1 2 由IGBT构成的VSC换流器单相图 电压型换流器包括换流电抗器 换相电容器 滤波器和正负两极换流桥 换流桥由六个阀臂组成 每个阀臂由几十个至几百个绝缘栅极双极型晶体管 IGBT 串联而成 与绝缘栅极双极型晶体管反向并联的反馈二极管不仅是负 载向直流侧反馈能量的通道 同时也起着使负载电流连续的作用 换相电容器 用来存储负载反馈回直流侧的无功能量 调节无功功率的流动 它还起着减少 直流侧谐波的作用 10 交流侧采用高通滤波器滤除交流母线电压的谐波分量 换流电抗器用来抑制直流过电流的上升速度和滤除换流器所产生的特征谐波 由此知轻型高压直流输电技术的突出特点是 1 2 3 8 9 1 应用PWM技术允许单独控制有功功率和无功功率 2 具有强大的控制能力 工作站根据控制和保护的要求配备先进的微处理器 系统 控制系统通过PWM部分控制直流电压 电流或功率 3 VSC能切断电流 不需要从所连接的交流电网获取有源换相电压 就使得 轻型HVDC可以连接 无源 网络 使利用HVDC为远距离的孤立负荷送电成为 可能 4 VSC不仅不需要交流侧提供无功功率 而且能够起到STATCOM的作用 即 HVDC系统既可以向故障区域提供有功功率的紧急支持 又可以提供无功功率的 紧急支持 从而提高系统的电压和功角稳定性 5 VSC通常采用SPWM技术 开关频率相对较高 经过低通滤波后就可得到所需 交流电压 可以不用变压器 所需滤波装置的容量也大大减小 HVDC Light可采用传统的架空输电线路 但为充分发挥其潜在优势 更宜采 用新型直流电缆 它是一种挤压式 单极电缆 体积小 高弹性 机械性能高 重量轻 传输容量大 绝缘水平优越 易铺设 与传统的HVDC相比 用于轻型 中原工学院硕士学位论文 第一章 绪论 5 HVDC的传输电缆可以用地下电缆而没有必要用架空线 对周围环境没有什么影 响 这使得轻型HVDC工程在审批上比传统的HVDC有很大的优势 1 2 3 轻型高压直流输电 HVDC Light 在国内外的应用概况 到目前为止世界上已有 9 个轻型直流输电工程投入商业运行 各工程的具 体技术参数如表 1 1 所示 轻型高压直流输电 HVDC Light 工程目前在我国尚属空白 但该技术的 各方面的优势已引起一些研究者的注意 正在考虑在实际的输配电工程中予以 采用 本课题的研究无疑具有十分迫切而重要的现实意义 必将提高我国对轻 型高压直流输电 HVDC Light 技术的研究水平 促进轻型高压直流输电 HVDC Light 技术在我国的尽快应用 表1 1各 HVDC Light工程的主要技术指标 6 7 8 9 工程 投运时 间 最大 传输 功率 kW 两侧交 流电压 kV 直流 电压 kV 直流 电流 A 线路 长度 km 选择 HVDC Light 原 因 Hellsjon1997 06310 1010 15010工业试验 Gotland1999 065080 8080 3502 70风力发电 地下电缆 Directlink1999 123 60132 11080 3426 59电力交易 系统互联 Tjerebcrg2000 087 210 5 10 59 3582 4 3风力发电 示范工程 Eagle Pass2000 0936132 13215 9 1100 背靠 背 电力交易 系统互联 电压控制 Murry link2002220220 132150 7392 176电力交易 商业目的 CrossSoun d 2002330132 132150 73940电力交易 New Haven 2002 05330345 138150 11752 40用海底电缆增加市场 竞争力 Troll A200580132 5660 5004 70往海上平台送电 1 3 本课题的研究任务 本课题是以轻型直流输电为应用背景的 现有轻型高压直流输电 HVDC 中原工学院硕士学位论文 第一章 绪论 6 Light 技术都必须用换流电抗器 通过对换流电抗器的控制来控制 IGBT 的导 通与关断产生 PWM 波 本文的研究任务就是把换流电抗器从系统中去掉 直接 通过对变压器的二次侧的矢量控制来控制 IGBT 的导通与关断产生 PWM 波 因此 本文研究的轻型高压直流输电 HVDC Light 系统结构如图 1 3 所示 VSC Y Y Uc Y Y 图1 3 新的HVDC Light原理图 本文的主要研究内容如下 1 推导出三相变压器的矢量控制数学模型 2 建立三相变压器矢量控制在轻型直流输电系统中应用的 MATLAB SIMULINK 仿真模型 通过仿真实验验证变压器矢量控制理论的正确性 和可行性 3 用 TMS320LF2407A DSP 作为核心控制器 以上海讯特的 IMIS2407 作为控 制板 IMCP2000 作为功率驱动板 完成部分软 硬件的设计 4 利用 DSP 的集成开发环境 CCS3 1 进行变压器矢量控制系统的调试 实时 仿真并给出调试结果 中原工学院硕士学位论文 第二章 三相变压器矢量控制原理 7 2 2 三相变压器矢量控制原理三相变压器矢量控制原理 2 1 引言 随着轻型高压直流输电 HVDC Light 技术 柔性交流输电系统 FACTS 的发展以及对大型电力系统精确分析要求的提高 电力系统和巨型变压器继电 保护以及变压器暂态过程的精确计算要求的不断提高 对于三相变压器的电路 动态模型的研究成为各国电气工程学科研究的热点领域 目前交流异步电动机 的矢量控制理论已是很成熟的技术 而变压器和交流异步电动机的工作原理相 同 其等值电路也相似 所以可以类比交流异步电动机的矢量控制的推导过程 推出变压器的矢量控制方程 文献 10 16 在 ABC 静止坐标系中分析了三相变压器中磁链饱和与铁耗 等非线性因素对于变压器暂态过程的影响 文献 18 19 在 ABC 静止坐标系 中采用小波变换对于变压器的暂态过程和其在变压器差动保护中的应用进行了 研究 由于柔性交流输电系统 FACTS 技术的发展 许多文献对于有源无功补 偿系统 SVG ASVG STATCOM 装置的数学模型和控制算法问题进行了研究 19 21 而轻型高压直流输电 HVDC Light 系统的发展 对于交直流电 网之间的暂态过程控制的研究是该领域的重点 文献 22 23 研究了 VSC 的 不平衡控制和暂态控制问题 尽管有大功率的 FACTS 或者 HVDC Light 但由于 电力电子装置单元承受电压能力有限 容量有限 仍需要采用变压器进行电压 耦合 同时交流电网和直流电网也需要变压器隔离 以提高系统的稳定性和安 全性 所以电力电子装置一般都是通过变压器与交流电网连接 但是目前广泛 应用的三相 abc 静止坐标系的三相变压器数学模型并不适合 FACTS 和 HVDC light 等电力电子装置的实时控制算法 不能直接应用到电力电子控制系统中 所以在 SVG ASVG STATCOM VSC 的实时测控算法中 变压器往往被简单地等 效为串联在电源上的短路阻抗 在工业实际应用的硬件装置中 在电力电子装 置的输入端 一般还需要连接一个进线电抗器 作为滤波和储能元件 系统的 复杂性和成本大为增加 而且在实时控制算法中 对于变压器的非线性因素如 变压器的电磁耦合过程 饱和 铁耗等现象 往往被简单的忽略 因此 系统 中原工学院硕士学位论文 第二章 三相变压器矢量控制原理 8 控制的精确性也受到一定的影响 简单将大容量变压器等效为短路阻抗的方法在控制理论上也过于粗糙和简 单化 必须建立精确高效率的适合实时控制算法的变压器模型 来构造三相 PWM 整流器 轻型高压直流输电 有源无功补偿系统 SVG ASVG FACTS 的 基本控制模型 而绝非用短路阻抗模型来等效变压器模型 精确的变压器模型 可以减少甚至取消逆变器的进线电抗器 而完全利用变压器本身的漏抗 来取 代进线电抗器的作用 这种能力对于大容量的系统尤其宝贵和重要 因此本文 研究了一种考虑变压器电磁耦合关系和电路连接关系 特别是对于变压器非线 性物理现象如饱和 磁滞 铁耗效应都可以实时计算和仿真的变压器数学模型 和算法即变压器的矢量控制 这对于变压器电力电子装置控制的实时测控是十 分必要的 2 2 矢量控制的基本思想 基于直流电机和交流电机磁场的不同及直流电机调速的优越性能 人们就 想办法也把异步电动机的励磁电流和负载电流也进行独立控制 基于这种思想 1971 年 由德国的 F Blaschke 等人首先提出了矢量控制理论 矢量变换控制 的基本思想 26 就是通过数学上的坐标变换方法 把交流三相绕组 中ABC 的电流 变换到两相静止绕组 中的电流 再由数学变 A i B i C i i i 换把 变换到两相旋转绕组 中的直流电流和 实质上就是通过 i idq d i q i 数学变换把三相异步电机的定子电流分解成两个分量 一个是用来产生旋转磁 势的励磁分量 另一个是用来产生电磁转矩的转矩分量 如图 2 1 所示 d i q i 这一做法使交流传动技术从理论上解决了获得直流传动相似的静 动态特性问 题 因此 矢量控制的关键是坐标变换 通过坐标变换就可以把交流异步机等 效成直流电动机 3qd DC Motor A i B i C i i i d i q i T 图2 1 坐标变换框图 中原工学院硕士学位论文 第二章 三相变压器矢量控制原理 9 2 2 1 Clarke 变换 Clarke 变换是将矢量从三相静止坐标系转换到两相正交静止坐标系统中 简称为 3 2 变换 27 29 设三相绕组 A B C 与两相交流绕组 的 轴线如图 2 2 所示 为了方便起见取 A 轴与 轴重合 设三相静止坐标系中对 应的交流电流为 两相静止坐标系中对应的电流为 采用变 A i B i C i i i 换前后总功率不变和三相总磁动势与两相总磁动势相等的原则 设三相绕组每 相有效匝数为 两相绕组每相有效匝数为 各相磁动势为有效匝数与电流 3 N 2 N 的乘积 则有 图2 2 clarke 变换 2 1 2 1 60sin60cos 3 0 3 0 332CBACBA iiiNiNiNiNiN 2 1 2 3 60sin60sin 3 0 3 0 32CBCB iiNiNiNiN 2 2 写成矩阵形式得 C B A i i i N N i i 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 2 3 2 3 由变换前后总功率不变 可以证明匝数比应为 3 2 2 3 N N 中原工学院硕士学位论文 第二章 三相变压器矢量控制原理 10 2 4 把 2 4 代入 2 3 得 C B A i i i i i 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 2 5 令为从三相坐标系等效变换到两相坐标系的变换矩阵 故 clarke 变换式为 23 C 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 23 C 2 6 如果从两相静止坐标系变换到三相静止坐标系 简称为 2 3 变换 则可对式 2 6 求逆阵 可得 clarke 逆变换式为 2 3 2 1 2 3 2 1 01 3 2 32 C 2 7 可以证明电流变换矩阵和电压 磁链变换矩阵相同 2 2 2 Park 和反 Park 变换 1929 年 R H Park 针对凸极同步电机提出了著名的 Park 方程 Park 变换 是将矢量从两相静止坐标系转换到两相旋转坐标系的变换 简称 2s 2r 变换 其中 s 表示静止 r 表示旋转 27 28 实际中主要完成矢量控制的坐qd 标变换功能 坐标轴的设定如图 2 3 所示 为两相静止绕组 d q 为以任意角速度 s 旋转的两相旋转绕组 中原工学院硕士学位论文 第二章 三相变压器矢量控制原理 11 图2 3 Park 变换 图中 为 d 轴和 轴的夹角 并随时间而变化 为三相电dt s i 流合成的空间矢量 它在 d q 轴上的分量为和 在 轴上的分量为 d i q i 和 由图可见 与 之间存在 下列关系 i i i i d i q i 2 8 sincos qd iii 2 9 cossin qd iii 将式 2 8 2 9 写成矩阵形式有 2 10 q d i i i i cossin sincos 设是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵 即 Park 变换矩 sr C 22 阵 2 11 cossin sincos 22sr C 则其逆变换矩阵为两相静止坐标变换到两相旋转坐标的变换矩阵 即反 Park 变换矩阵 用 表示 rs C 22 2 12 cossin sincos 22rs C 2 3 变压器矢量控制的理论分析和数学模型 Park 在 1925 年提出了坐标变换理论 首先在电机的仿真和控制领域取得 了巨大的成功 随着坐标变换理论的发展 坐标变换在大电网的电力系统分析 中也得到了广泛的应用 与电机分析过程类似 Park Transformation 同样可 以对变压器进行建模 仿真和控制 本文提出了建立一种新的依照合成电压旋转向量进行定向的变压器 d q 坐 标系数学模型 以及 Park 变换在变压器中具体应用的方法 该模型考虑了变压 器的磁场饱和与铁耗等非线性因素 在 MATLAB 中建立了对应的仿真模型 该模 中原工学院硕士学位论文 第二章 三相变压器矢量控制原理 12 型具有实时算法的特点 其算法可以写入 DSP 等嵌入式控制器的 flash 存储器 中 可以应用于柔性交流输电系统 FACTS 29 有源无功补偿系统 SVG ASVG STATCOM 30 31 轻型高压直流输电系统 HVDC Light 32 33 等电力电子装置的仿真与控制 同时可以应用到变压器差动保护装置 33 的实 时控制系统中 特别是变压器的矢量控制研制成功后 意味着在很多地方将省 去换流电抗器 大大降低系统的成本 2 3 1 变压器在三相静止坐标系下的电压 磁链方程 与异步电机类似变压器也是高阶 非线性 强耦合的多变量系统 三相 ABC 静止坐标系的变压器模型 目前在理论上已经十分成熟 所以新构造的变 压器模型 其基本方案也来源于传统的三相 ABC 静止坐标系的变压器模型 图 2 4 为 Y Y 连接的对称三相变压器绕组连接图 iA iB iC uA uB uC i a i b i c u a u b u c LA R1 LB R1 LC R1 L a R 2 L b R 2 L c R 2 Lm 2 Lm 2 Lm 2 Lm 2 Lm 图2 4 Y Y连接的三相变压器绕组连接图 其中 分别是原边的三相电压 分别是原边三相电流 A u B u C u A i B i C i 是原边三相绕组总磁链 分别是折算到原边的副边的 A B C a u b u c u 三相电压 分别是折算后副边的三相电流 是折算后副 a i b i c i a b c 边三相绕组总磁链 分别是原边的三相电阻 1 RRRR CBA 分别是原边的三相电感 其中是原边绕组的漏电感 mlCBA LLLLL 11l L 是原边绕组的主电感 是原边三相绕组之间的 m L2 mCABCAB LMMM 互感 是副边折算后的原 mCcBbAa LMMM 2 mCaBcAb LMMM 副边之间的三相互感 分别是副边折算后的三相电阻 2 RRRR cba 分别是折算后副边的三相自感 其中是副边绕组折算 mlcba LLLLL 2 2l L 的漏电感 是折算后副边三相绕组之间的互感 2 mcabcab LMMM 根据图 2 4 原 副边正方向的规定都采用电动机法则 可以建立电压方程式如 下 中原工学院硕士学位论文 第二章 三相变压器矢量控制原理 13 原边各绕组的电压平衡方程式可写为 dt d Riu dt d Riu dt d Riu C CC B BB A AA 1 1 1 2 13 副边各绕组的电压平衡方程式可写为 dt d Riu dt d Riu dt d Riu c cc b bb a aa 2 2 2 2 14 其中令 写成矩阵形式为 dt d p IRUp 2 15 c b a C B A c b a C B A c b a C B A i i i i i i R R R R R R u u u u u u p 2 2 2 1 1 1 2 16 其中原边磁链方程式如下 2222 2222 2222 b m a m cmB m A m CCC c m a m bmC m A m BBB c m b m amC m B m AAA i L i L iLi L i L iL i L i L iLi L i L iL i L i L iLi L i L iL 2 17 中原工学院硕士学位论文 第二章 三相变压器矢量控制原理 14 副边磁链方程式如下 B m A m Cmb m a m ccc C m A m Bmc m a m bbb C m B m Amc m b m aaa i L i L iLi L i L iL i L i L iLi L i L iL i L i L iLi L i L iL 2222 2222 2222 2 18 把原 副边磁链方程写成矩阵形式如下 c b a C B A c mm m mm m b mm m m mm a mm m m mm C mm m m mm B m mm m mm A c b a C B A i i i i i i L LL L LL L L LL L L LL L LL L L LL L LL L L LL L L LL L LL L 2222 2222 2222 2222 2222 2222 2 19 对于三相组式铁芯变压器而言 电路和磁路见图 2 5 iA iB iC uA uB uC i a i b i c u a u b u c LA R1 LB R1 LC R1 L a R 2 L b R 2 L c R 2 Lm Lm Lm 图2 5 Yd11连接的三相变压器绕组连接图 图 2 5 中参数的定义同三相三芯柱变压器 对于三相组式变压器相与相之间不 存在互感 原 副边各绕组电压平衡方程式写成矩阵形式如下 中原工学院硕士学位论文 第二章 三相变压器矢量控制原理 15 c b a C B A c b a C B A c b a C B A i i i i i i R R R R R R u u u u u u p 2 2 2 1 1 1 2 20 原边磁链方程式如下 cmCCC bmBBB amAAA iLiL iLiL iLiL 2 21 副边磁链方程式如下 Cmccc Bmbbb Amaaa iLiL iLiL iLiL 2 22 原 副边磁链方程写成矩阵形式如下 c b a C B A cm bm am mC mB mA c b a C B A i i i i i i LL LL LL LL LL LL 2 23 2 3 2 三相变压器的连接组和连接矩阵 标准的三相变压器的连接组有 Yy Yyn0 Yd11 YNd11 等 变压器的连接 组可以通过连接矩阵来表示 对于三相 Y 接对称系统有 BAAB UUU 写成电压矩阵的形式有下列公式 CBBC UUU ACCA UUU 2 24 UCU ull T llll uuuU 221 abABl 1 bcBCl 2caCAl 3 2 25 中原工学院硕士学位论文 第二章 三相变压器矢量控制原理 16 T uuuU 321 aA 1 bB 2 cC 3 2 26 三相 Y 接对称系统的连接矩阵为 ul C 101 110 011 ul C 2 27 对于三相 Y 接对称系统 电流矩阵有下列公式 I CI ill 2 28 1 1 1 1 diagC il 2 29 T llll iiiI 321 abABl 1 bcBCl 2caCAl 3 2 30 T iiiI 321 aA 1 bB 2 cC 3 2 31 对于三相 Yd11 接对称系统 其 d 接的副边电压矩阵有下列公式 UCU dll 2 32 三相 d 接对称系统的电压连接矩阵为 2 33 01 10 10 dl C 其 d 接的副边电流矩阵有下列公式 2 34 ICI dill 其中三相 d 接对称系统的电流连接矩阵为 2 35 101 110 011 dil C 当连接矩阵确定以后 变压器相电压和相电流的外部约束条件也相应的被确定 而变压器的副边可能处于空载 负载 或单相 二相或三相对地短路状态 因此 可以采用阻抗约束矩阵来表示副边的电路状态 采用下列方程式 中原工学院硕士学位论文 第二章 三相变压器矢量控制原理 17 2 36 c b a c b a c b a i i i Z Z Z u u u 当变压器的副边负载约束条件和变压器连接组别约束条件确定以后 根据 公式 2 16 和 2 19 或者公式 2 20 和 2 23 可以计算出三相三芯柱 式变压器 三相五芯柱或者三相三组式变压器的暂态和稳态过程 对于以上的 方程 根据惯例是折算到方程的原边 但在实际应