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人教版初中数学八年级下册 第十六章 二次根式第一节 二次根式 第1课时 教学设计教学目标：1、理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目；提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。教学重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；教学重点：利用“（a0）”解决具体问题。教学流程：一、复习引入1、4的平方根是 ；0的平方根是 。2、5的平方根是 ；5的算术平方根是 。3、什么叫平方根？什么叫算术平方根？二、探索新知1、把形如,用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式.一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 练习1：指出下列哪些是二次根式？（1）（2）（3）（4）（5） （6） 答：(1)、(4)、(5)是二次根式练习2：二次根式和算术平方根有什么关系？答：二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式。2、例题讲解例1：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：要使在实数范围有意义，必须让当时，在实数范围内有意义。例2：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？解：要使在实数范围有意义，必须让取任意实数时，当取任意实数时，在实数范围内有意义。要使在实数范围有意义，必须让当时，当时，在实数范围内有意义。例3：a取何值时，下列根式有意义？（1）（2）（3）解：（1）由，得；（2） 由，得；（3） 由，得为任何实数。3、变式训练训练一：当取何值时，下列根式有意义？（1）（2）答案：（1）为任何实数；（2） =1。总结：被开方数不小于零。训练二：请比较和0的大小。当时，表示的算术平方根，因此0；当时，表示0 的算术平方根，因此=0；这就是说，（）是一个非负数。 三、随堂练习练习1：判断下列各式哪些是二次根式：（1）（2）（3）（4）答案：(1)不是；(2)是；(3)是；(4)是。练习2：当x是什么实数时，下列各式有意义？（1）（2）（3）（4）答案：(1)；(2)，且；(3)；(4)。练习3：若是整数，则自然数n的值为答案： 0,3,4四、课堂小结1、本节课你学到了哪一类新的式子？2、二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？3
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