八年级数学上册 13.2《立方根》（第1课时）课件 新人教版.ppt

13 2立方根 1 1 什么叫平方根 如何用符号表示数a 0 的平方根 2 什么叫算术平方根 如何用符号表示数a 0 的算术平方根 正数a的平方根是 正数a的算术平方根是 正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 3 正数有几个平方根 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0平方根是什么 2 计算 解 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱 这种包装箱的边长应该是多少 解 设这种包装箱的边长为xm 33 27 x 3 问题 答 这种包装箱的边长应为3m 思考 如果问题中正方体的体积为5cm3 正方体的边长又该是多少 1 立方根的概念 一般地 如果一个数的立方等于a 这个数就叫做a的立方根 也叫做三次方根 用式子表示 如果x3 a 那么x叫做a的立方根 a的平方根怎样表示 答 或 类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示 立方根的表示方法 1 立方根的概念 一般地 如果一个数的立方等于a 这个数就叫做a的立方根 也叫做三次方根 如 33 27则把3叫做27的立方根 即 2 开立方 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 开立方与立方也是互为逆运算 因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求 用式子表示 如果x3 a 那么x叫做a的立方根 数a的立方根用符号 表示 读作 三次根号a 其中a是被开方数 3是根指数 注意 根指数3不能省略 x叫a的四次方根 议一议 你会区别下列的数吗 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 表示a的四次方根 例1求下列各数的立方根 看看正数 0和负数的立方根各有什么特点 1 8 2 0 125 3 0 4 8 5 解 1 23 8 8的立方根是2 即 思考 除2以外 还有什么数的立方等于8 也就是说 正数8还有别的立方根吗 分析 求一个数的立方根 可以通过立方运算来求 2 0 53 0 125 0 125的立方根是0 5 即 3 因为03 0 所以0的立方根是0 即 0 4 2 3 8 8的立方根是 2 即 思考 除 2以外 还有什么数的立方等 8 也就是说 负数 8还有别的立方根吗 通过对以上问题的解答 你能总结出立方根有什么样的性质 正数的立方根是一个正数 负数的立方根是一个负数 零的立方根是零 哈哈 每一个数都只有一个立方根 记为 立方根的性质 1 正数的立方根是一个正数 2 负数的立方根是一个负数 3 0的立方根是0 4 如果a 0 则 p170 探究 8 规律 对于任何数a都有 求下列各数的值 并找规律 2 2 3 4 规律 对于任何数a都有 0 8 27 27 0 5 p171 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 的立方根是 2 负数没有立方根 3 4的平方根是2 4 8的立方根是 2 5 立方根是它本身的数只有0 6 互为相反数的数的立方根也互为相反数 课堂练习1 3 求下列各数的立方根 1 1 2 1 3 0 000008 4 343 2 填空 5 5 解 例2 求下列各式的值 1 2 3 解 1 2 3 4 2 1 分别求下列各式的值 课堂练习2 p171 解 课堂练习2 2 你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 343 2 x 1 3 125 解 x 7 x 1 5x 6 3 4 x 66 x 8 小结 1 平方根的定义 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 a的平方根用 2 平方根的性质 1 一个正数有两个平方根 这两个平方根互为相反数 2 0的平方根还是0 3 负数没有平方根 3 平方根的求法 如求4的平方根 2 2 4 4的平方根是 2 即 1 立方根的定义 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 a的立方根用表示 2 立方根的性质 1 正数的立方根还是正数 2 0的平方根还是0 3 负数的立方根还是负数 3 立方根的求法 如求8的立方根 23 8 8的立方根是2 即 1 一个正方体的体积变为原来的8倍 其边长变为原来的多少倍 2 一个正方体的体积变为原来的27倍 其边长变为原来的多少倍 3 一个正方体的体积变为原来的n n 0 倍 其边长变为原来的多少倍 思考 4 一个正方体的体积