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孟坝初中九年级数学讲学稿课题27.2.2 相似三角形的应用举例课型：新 授 时间：2013.3 主备：张宏杰 审核：张 峰 班级： 姓名： 【教学目标】知识与能力：巩固相似三角形的知识。过程与方法：运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题。情感态度与价值观：通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。【教学重点】运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度。【教学难点】灵活运用三角形相似的知识解决实际问题。【教学过程】一轻松解答，测试自信：如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动)二课堂探究，增强自信：例1（教材P48例3测量金字塔高度问题）如图27.2-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO。分析一：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度 解法一：分析二：可用镜面反射，根据光的反射定律，由入射角等于反射角构造相似三角形（点A是面小镜子）解法二：例2（教材P49例4测量河宽问题）如图27.2-9为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m。求河的宽度PQ。解法一：解法二：结合51页练习2构造相似三角形。（一定要对图中出现的所有点和线段进行解释）例3（教材P50例5盲区问题）已知左、右并排的两颗大树的高分别是AB=8m,CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端C？思考：（1）E、B、D三点是否在同一条直线上，为什么？（2）题目要求我们计算的是什么？（3）如何理解“当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端C？”中的“小于”？解：三课堂训练，呈现自信：1.完成课本50页练习1。2.小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测
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