高考物理一轮复习 第六章 动量 动量守恒定律 专题强化七 动力学、动量和能量观点在力学中的应用课件.ppt

第六章动量动量守恒定律 专题强化七动力学 动量和能量观点在力学中的应用 1 本专题是力学三大观点在力学中的综合应用 高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题 2 学好本专题 可以帮助同学们熟练应用力学三大观点分析和解决综合问题 3 用到的知识 规律和方法有 动力学方法 牛顿运动定律 运动学规律 动量观点 动量定理和动量守恒定律 能量观点 动能定理 机械能守恒定律和能量守恒定律 过好双基关 一 力的三个作用效果与五个规律 ma p 二 常见的力学模型及其结论 v0 x人 研透命题点 1 解动力学问题的三个基本观点 1 力的观点 运用牛顿运动定律结合运动学知识解题 可处理匀变速运动问题 2 能量观点 用动能定理和能量守恒观点解题 可处理非匀变速运动问题 3 动量观点 用动量守恒观点解题 可处理非匀变速运动问题 2 力学规律的选用原则 1 如果要列出各物理量在某一时刻的关系式 可用牛顿第二定律 2 研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时 一般用动量定理 涉及时间的问题 或动能定理 涉及位移的问题 去解决问题 命题点一动量与动力学观点的综合应用 能力考点师生共研 3 若研究的对象为一物体系统 且它们之间有相互作用 一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题 但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件 4 在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律 系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量 即转变为系统内能的量 5 在涉及碰撞 爆炸 打击 绳绷紧等物理现象时 需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换 这种问题由于作用时间都极短 因此用动量守恒定律去解决 例1 2017 山西五校四联 如图1甲所示 质量均为m 0 5kg的相同物块p和q 可视为质点 分别静止在水平地面上a c两点 p在按图乙所示随时间变化的水平力f作用下由静止开始向右运动 3s末撤去力f 此时p运动到b点 之后继续滑行并与q发生弹性碰撞 已知b c两点间的距离l 3 75m p q与地面间的动摩擦因数均为 0 2 取g 10m s2 求 1 p到达b点时的速度大小v及其与q碰撞前瞬间的速度大小v1 答案 解析 答案8m s7m s 图1 解析在0 3s内 以向右为正方向 对p由动量定理有 f1t1 f2t2 mg t1 t2 mv 0其中f1 2n f2 3n t1 2s t2 1s解得v 8m s设p在b c两点间滑行的加速度大小为a 由牛顿第二定律有 mg map在b c两点间做匀减速直线运动 有 v2 v12 2al解得v1 7m s 2 q运动的时间t 答案 解析 答案3 5s 解析设p与q发生弹性碰撞后瞬间的速度大小分别为v1 v2 有 mv1 mv1 mv2 碰撞后q做匀减速直线运动 有 mg ma 解得t 3 5s 变式1 2018 宁夏银川质检 质量为m1 1200kg的汽车a以速度v1 21m s沿平直公路行驶时 驾驶员发现前方不远处有一质量m2 800kg的汽车b以速度v2 15m s迎面驶来 两车立即同时急刹车 使车做匀减速运动 但两车仍在开始刹车t 1s后猛烈地相撞 相撞后结合在一起再滑行一段距离后停下 设两车与路面间动摩擦因数 0 3 取g 10m s2 忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量 求 1 两车碰撞后刚结合在一起时的速度大小 答案 解析 答案6m s 解析对于减速过程有a g对a车有 va v1 at对b车有 vb v2 at以碰撞前a车运动的方向为正方向 对碰撞过程由动量守恒定律得 m1va m2vb m1 m2 v共可得v共 6m s 2 设两车相撞时间 从接触到一起滑行 t0 0 2s 则a车受到的水平平均冲力是其自身重力的几倍 答案 解析 答案6倍 解析对a车由动量定理得 ft0 m1v共 m1va可得f 7 2 104n 3 两车一起滑行的距离 答案 解析 答案6m 解析对共同滑行的过程有 可得x 6m 1 两大观点动量的观点 动量定理和动量守恒定律 能量的观点 动能定理和能量守恒定律 2 解题技巧 1 若研究对象为一个系统 应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律 机械能守恒定律 2 若研究对象为单一物体 且涉及功和位移问题时 应优先考虑动能定理 命题点二动量与能量观点的综合应用 能力考点师生共研 3 动量守恒定律 能量守恒定律 机械能守恒定律 动能定理都只考查一个物理过程的初 末两个状态有关物理量间的关系 对过程的细节不予细究 这正是它们的方便之处 特别对于变力做功问题 就更显示出它们的优越性 例2如图2所示 一小车置于光滑水平面上 小车质量m0 3kg ao部分粗糙且长l 2m 动摩擦因数 0 3 ob部分光滑 水平轻质弹簧右端固定 左端拴接物块b 另一小物块a 放在小车的最左端 和小车一起以v0 4m s的速度向右匀速运动 小车撞到固定竖直挡板后瞬间速度变为零 但不与挡板粘连 已知车ob部分的长度大于弹簧的自然长度 弹簧始终处于弹性限度内 a b两物块视为质点 质量均为m 1kg 碰撞时间极短且不粘连 碰后以共同速度一起向右运动 g取10m s2 求 1 物块a与b碰后的速度大小 答案 解析 答案1m s 图2 解析对物块a 由动能定理得 代入数据解得a与b碰前a的速度 v1 2m s a b碰撞过程系统动量守恒 以a的初速度方向为正方向 由动量守恒定律得 mv1 2mv2代入数据解得v2 1m s 2 当物块a相对小车静止时小车右端b到挡板的距离 答案 解析 解析当弹簧恢复到原长时两物块分离 a以v2 1m s的速度 在小车上向左滑动 当与小车同速时 以向左为正方向 由动量守恒定律得mv2 m0 m v3 代入数据解得v3 0 25m s 3 当物块a相对小车静止时在小车上的位置到o点的距离 答案 解析 答案0 125m 解得物块a与车相对静止时与o点的距离 x 0 125m 变式2 2017 山东潍坊中学一模 如图3所示 滑块a b静止于光滑水平桌面上 b的上表面水平且足够长 其左端放置一滑块c b c间的动摩擦因数为 数值较小 a b由不可伸长的轻绳连接 绳子处于松弛状态 现在突然给c一个向右的速度v0 让c在b上滑动 当c的速度为时 绳子刚好伸直 接着绳子被瞬间拉断 绳子拉断时b的速度为已知a b c的质量分别为2m 3m m 重力加速度为g 求 1 从c获得速度v0开始经过多长时间绳子刚好伸直 答案 解析 图3 解析从c获得速度v0到绳子刚好伸直的过程中 以v0的方向为正方向 根据动量定理得 2 从c获得速度v0开始到绳子被拉断的过程中整个系统损失的机械能 答案 解析 解析设绳子刚伸直时b的速度为vb 对b c组成的系统 以向右为正方向 由动量守恒定律得 绳子被拉断的过程中 a b组成的系统动量守恒 以向右为正方向 根据动量守恒定律得 整个过程中 根据能量守恒定律得 1 表现形式 1 直线运动 水平面上的直线运动 斜面上的直线运动 传送带上的直线运动 2 圆周运动 绳模型圆周运动 杆模型圆周运动 拱形桥模型圆周运动 3 平抛运动 与斜面相关的平抛运动 与圆轨道相关的平抛运动 2 应对策略 1 力的观点解题 要认真分析运动状态的变化 关键是求出加速度 2 两大定理解题 应确定过程的初 末状态的动量 动能 分析并求出过程中的冲量 功 3 过程中动量或机械能守恒 根据题意选择合适的初 末状态 列守恒关系式 一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度 率 命题点三力学三大观点解决多过程问题 能力考点师生共研 例3 2015 广东理综 36 如图4所示 一条带有圆轨道的长轨道水平固定 圆轨道竖直 底端分别与两侧的直轨道相切 半径r 0 5m 物块a以v0 6m s的速度滑入圆轨道 滑过最高点q 再沿圆轨道滑出后 与直轨道上p处静止的物块b碰撞 碰后粘在一起运动 p点左侧轨道光滑 右侧轨道呈粗糙段 光滑段交替排列 每段长度都为l 0 1m 物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 0 1 a b的质量均为m 1kg 重力加速度g取10m s2 a b视为质点 碰撞时间极短 1 求a滑过q点时的速度大小v和受到的弹力大小f 答案 解析 答案见解析 图4 解析由机械能守恒定律得 解得 a滑过q点时受到的弹力f 22n 2 若碰后ab最终停止在第k个粗糙段上 求k的数值 答案 解析 答案见解析 解析设a b碰撞前a的速度为va 由机械能守恒定律有 a b碰撞后以共同的速度vp前进 以v0的方向为正方向 由动量守恒定律得 mva m m vp解得 vp 3m s 滑块每经过一段粗糙段损失的机械能 e ffl m m gl 0 2j 3 求碰后ab滑至第n个 n k 光滑段上的速度vn与n的关系式 答案 解析 答案见解析 解析ab从碰撞到滑至第n个光滑段上损失的能量e损 n e 0 2nj 变式3如图5所示的水平轨道中 ac段的中点b的正上方有一探测器 c处有一竖直挡板 物体p1沿轨道向右以速度v1与静止在a点的物体p2碰撞 并接合成复合体p 以此碰撞时刻为计时零点 探测器只在t1 2s至t2 4s内工作 已知p1 p2的质量都为m 1kg p与ac间的动摩擦因数为 0 1 ab段长l 4m g取10m s2 p1 p2和p均视为质点 p与挡板的碰撞为弹性碰撞 答案 解析 答案3m s9j 图5 1 若v1 6m s 求p1 p2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能 ek 解析p1 p2碰撞过程动量守恒 以向右为正方向 有mv1 2mv 解得 ek 9j 2 若p与挡板碰后 能在探测器的工作时间内通过b点 求v1的取值范围和p向左经过a点时的最大动能ekm 答案 解析 答案10m s v1 14m s17j 解析由于p与挡板的碰撞为弹性碰撞 故p在ac间等效为匀减速直线运动 设p1 p2碰撞后速度为v p在ac段加速度大小为a 碰后经过b点的速度为v2 由牛顿第二定律和运动学规律 得 2m g 2ma v2 v at 由于2s t 4s 所以解得v1的取值范围10m s v1 14m sv2的取值范围1m s v2 5m s所以当v2 5m s时 p向左经过a点时有最大速度 课时作业 1 2 3 4 5 1 如图1所示 c是放在光滑的水平面上的一块木板 木板的质量为3m 在木板的上面有两块质量均为m的小木块a和b 它们与木板间的动摩擦因数均为 最初木板静止 a b两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动 木板足够长 a b始终未滑离木板 求 答案 解析 图1 1 木块b从刚开始运动到与木板c速度刚好相等的过程中 木块b所发生的位移大小 1 2 3 4 5 解析木块a先做匀减速直线运动 后做匀加速直线运动 木块b一直做匀减速直线运动 木板c做两段加速度不同的匀加速直线运动 直到a b c三者的速度相等为止 设为v1 对a b c三者组成的系统 以向右为正方向 由动量守恒定律得 mv0 2mv0 m m 3m v1解得v1 0 6v0对木块b运用动能定理 有 1 2 3 4 5 2 木块a在整个过程中的最小速度 答案 解析 解析当a和c速度相等时速度最小 设为v 以向右为正方向 由动量守恒定律得则 3mv0 4mv m 2v0 v0 v 其中v0 v为a和b速度的变化量 1 2 3 4 5 2 如图2所示 光滑水平面上有一质量m 4 0kg的平板车 车的上表面是一段长l 1 5m的粗糙水平轨道 水平轨道左侧连一半径r 0 25m的四分之一光滑圆弧轨道 圆弧轨道与水平轨道在点o 相切 现将一质量m 1 0kg的小物块 可视为质点 从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车 小物块与水平轨道间的动摩擦因数 0 5 小物块恰能到达圆弧轨道的最高点a 取g 10m s2 求 1 小物块滑上平板车的初速度v0的大小 答案 解析 答案5m s 图2 1 2 3 4 5 解析平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒 设小物块到达圆弧轨道最高点a时 二者的共同速度为v1 以向左的方向为正方向由动量守恒得 mv0 m m v1 由能量守恒得 mv02 m m v12 mgr mgl 联立 并代入数据解得 v0 5m s 1 2 3 4 5 2 小物块与车最终相对静止时 它距点o 的距离 答案 解析 答案0 5m 解析设小物块最终与车相对静止时 二者的共同速度为v2 从小物块滑上平板车到二者相对静止的过程中 以向左的方向为正方向 由动量守恒得 mv0 m m v2 设小物块与车最终相对静止时 它距o 点的距离为x 由能量守恒得 mv02 m m v22 mg l x 联立 并代入数据解得 x 0 5m 1 2 3 4 5 3 如图3所示 小球a质量为m 系在细线的一端 线的另一端固定在o点 o点到光滑水平面的距离为h 物块b和c的质量分别是5m和3m b与c用轻弹簧拴接 置于光滑的水平面上 且b物块位于o点正下方 现拉动小球使细线水平伸直 小球由静止释放 运动到最低点时与物块b发生正碰 碰撞时间极短 反弹后上升到最高点时到水平面的距离为小球与物块均视为质点 不计空气阻力 重力加速度为g 求碰撞过程b物块受到的冲量大小及碰后轻弹簧获得的最大弹性势能 答案 解析 图3 1 2 3 4 5 解析设小球运动到最低点与物块b碰撞前的速度大小为v1 取小球运动到最低点时的重力势能为零 根据机械能守恒定律有 设碰撞后小球反弹的速度大小为v1 同理有 1 2 3 4 5 设碰撞后物块b的速度大小为v2 取水平向右为正方向 由动量守恒定律有 mv1 mv1 5mv2 碰撞后当b物块与c物块速度相等时轻弹簧的弹性势能最大 据动量守恒定律有5mv2 8mv3 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4 如图4所示 光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块a b c b的左侧固定一轻弹簧 弹簧左侧的挡板质量不计 设a以速度v0朝b运动 压缩弹簧 当a b速度相等时 b与c恰好相碰并粘接在一起 然后继续运动 假设b和c碰撞过程时间极短 求从a开始压缩弹簧直到与弹簧分离的过程中 1 整个系统损失的机械能 答案 解析 图4 1 2 3 4 5 解析以v0的方向为正方向 对a b组成的系统 由动量守恒定律得mv0 2mv1 b与c碰撞的瞬间 b c组成的系统动量定恒 有 1 2 3 4 5 2 弹簧被压缩到最短时的弹性势能 答案 解析 解析当a b c速度相同时 弹簧的弹性势能最大 以v0