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22.3实际问题与二次函数（第1课时）学案学习目标：（1）会求二次函数 y = ax 2 + bx + c 的极值（2）能从实际问题中抽象出二次函数关系，并能运用二次函数的极值解决实际问题。重难点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法一、课前复习1二次函数 yax2bxc 的最值(1)当 a0 时，二次函数的图象(抛物线)有最_点，当x_时，函数有最_值为_(2)当 a0 时，二次函数的图象(抛物线)有最_点，当x_时，函数有最_值为_2.求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最值有哪几种方法 写出求二次函数最值的公式 二、创设情境，引出问题1.用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？并指出自变量x的取值范围 解：设AB为l米，则BC= 列式： S= 自变量l的取值范围 解得： 三、练习1.如图虚线部分为围墙材料，其长度为20米，要使所围的矩形面积最大，长和宽分别为： （ ）A.10米，10米 B.15米，15米C.16米，4米 D.17米，3米2.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。求S与x的函数关系式及自变量的取值范围 3.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙， 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 （如下图）设绿化带的 BC 边长为 x m，绿化带的面积为 y m 2（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围（2）当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？课堂检测：用一定长度的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(1)在图(1)中，如果不锈钢材料总长度为 12 米，设AB为x米, ，面积为S平方米。求S与x的函数关系式不计算(2)在图 (2)中，如果不锈钢材料总长度为 12 米，设AB= x，当 x为多少时，矩形框架 ABCD 的面积 S 最大？最大面积是多少？ 5.目标检测如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2。 （1）求
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