数学北师大版六年级下册《反比例》

教案设计 设计说明 反比例 是在学生学过 变化的量 正比例 正比 例图象 画一画 的基础上进行教学的 本着 学生是学习的主体 这一理 念 本节课在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会 1 借助意义 实例 渗透思想 教学伊始 借助正比例的意义和生活实例 使学生体会函数思想 充分理解正 比例比值不变的特点 为学生探究成反比例的两个量之间的关系 理解 掌握 反比例的意义及特点奠定良好的基础 2 借助教材情境 在观察 讨论中发现规律 教学中 先根据教材提供的情境 理解长方形的面积一定时 长方形相邻两边 的边长成反比例关系 再结合王叔叔游长城这一情境 引导学生在观察 讨论 中发现速度和时间这两个量之间的关系 速度变化 所用的时间也随着变化 速度与时间的积 也就是路程 一定 我们就说速度和时间成反比例 学生通 过自己的努力 了解反比例的意义 理解反比例的特点 教师准备 多媒体课件 教学过程 第 1 课时 反正例的认识 复习旧知 引入新课 1 复习提问 1 什么是正比例 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 如果这两个量中相对应的两个数的比值一定 这两个量就叫作成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 2 判断下面各题中的两个量是否成正比例 工作效率一定 工作时间和工作总量 每头奶牛的产奶量一定 奶牛的头数和总产奶量 正方形的边长和它的面积 2 引入新课 师 我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律 今天研究的课题是与正 比例关系相反的一种关系 反比例关系 今天我们就一起来研究两个量成反 比例关系的变化规律 合作交流 探究新知 1 探究长方形相邻两边边长的变化规律 1 课件出示教材 46 页表 1 和表 2 用 x y 表示长方形相邻两边的边长 表 1 是面积为 24 cm2 的长方形相邻两边 边长的变化关系 表 2 是周长为 24 cm 的长方形相邻两边边长的变化关系 请 把表格填写完整 并说说你发现了什么 单位 cm 表 1 x 1 2 3 4 y 24 12 表 2 x 1 2 3 4 y 11 10 2 生独立填表 3 汇报发现 长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少 4 讨论 表 1 和表 2 中 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗 小组内 讨论 交流后汇报 预设 生 1 面积是 24 cm2 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 24 2 12 3 8 4 6 相邻两边边长的积都是 24 生 2 周长是 24 cm 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 11 11 2 10 20 3 9 27 相 邻两边边长的积不相等 1 11 2 10 3 9 虽然相邻两边边长的积不相 等 但相邻两边边长的和相等 2 探究速度与时间的变化规律 3 1 课件出示教材 46 页下面例题 结合 王叔叔要去游长城 的情境 初步感受成反比例的量之间的关系 王叔 叔要去游长城 不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下 请把下表填完整 自行车 大巴车 小轿车 速度 千米 时 10 60 80 时间 时 12 2 1 5 路程 2 引导学生独立计算 填表 根据速度和时间求路程 生个体汇报 师课件出示 120 120 120 3 从上表中你发现了什么 预设 生 1 我发现时间与速度的变化有关系 生 2 我发现速度增加 时间减少 速度减少 时间增加 生 3 我发现速度与时间的积是一定的 10 12 60 2 80 1 5 120 积都 是 120 即 速度 时间 路程 一定 师总结 像这样 速度和时间两个量 速度变化 所用的时间也随着变化 而 且速度与时间的积 也就是路程 一定 我们就说速度和时间成反比例 想一想 第 1 个问题中 表 1 和表 2 中的长方形相邻两边的边长成反比例吗 生独立思考后汇报 预设 生 1 当面积一定时 长方形相邻两边边长的积一定 所以相邻两边的边 长成反比例 生 2 当周长一定时 长方形相邻两边边长的和一定 但是积不相等 所以相 邻两边的边长不成反比例 3 在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法 师 结合正比例关系的字母表达式想一想 反比例关系怎样用字母表示 生 如果用 x 和 y 表示两个相关联的量 用 k 一定 表示它们的积 反比例 关系可以用下面的公式表示 x y k 一定 板书公式并强调积一定 4 在对比学习中 明确正比例与反比例的异同 1 正比例与反比例有什么相同点和不同点 预设 生 1 相同点是都表示两个相关联的量 且一个量变化 另一个量也随着 变化 生 2 不同点是正比例关系中两个相关联的量的比值一定 反比例关系中两个 相关联的量的积一定 2 你还能列举出哪些日常生活中的反比例 学生自主举例 合理即可 巩固练习 拓展应用 1 判断下面各题中的两个量是否成反比例 并说明理由 2 完成教材 48 页 练一练 4 题 生独立完成 借助表中数据说明即可 师 巡视指导 课堂总结 1 这节课你学到了哪些知识 还有哪些不懂的地方 2 正比例与反比例有什么区别 引