山东省滨州市中考数学复习 第二章 方程(组)与不等式(组)第8讲 不等式(组)课件.ppt

第二章方程 组 与不等式 组 第8讲不等式 组 考点梳理过关 考点1不等式 组 的相关概念 提示 一元一次不等式必须同时满足3个条件 1 左右两侧的式子是整式 2 只含有一个未知数 3 未知数的最高次数是1 考点2不等式的基本性质 考点3一元一次不等式 组 的解法6年5考 1 解一元一次不等式的一般步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 2 解一元一次不等式组的一般步骤 先求出不等式组中每个一元一次不等式的解集 然后求出不等式解集的公共部分 写出不等式组的解集 3 一元一次不等式组的解集的四种类型 总结 用数轴表示不等式的解集时 应记住下面的规律 大于向右画 小于向左画 有等号 画实心点 无等号 画空心圈 注意区分实心点还是空心圈 注意解集的形状区分直线 射线还是线段 考点4一元一次不等式 组 的应用6年1考 1 列不等式 组 解应用题的关键是找出题目中的不等关系 转化为不等式或不等式组 其中不等式组的应用是课标删减内容 2 要抓住题目中的关键词建立不等式或不等式组 如大于 多于 小于 少于 至多 至少 不多于 不少于等 提示 1 一元一次不等式 组 的应用中 要注意实际问题中隐含的条件 把隐含的量的范围转化为不等式 2 切实注意实际问题中隐含的 正整数 条件 典型例题运用 类型1不等式基本性质 例1 2017 资中二模 若a b 则下列各式中 错误的是 a a 3 b 3b a bc 2a 2bd b ba 两边都减3 不等号的方向不变 故a不符合题意 b 两边都乘以 1 不等号的方向改变 故b符合题意 c 两边都乘以 2 不等号的方向改变 故c不符合题意 d 两边都除以3 不等号的方向不变 故d不符合题意 变式运用 1 2016 金华校级模拟 使得二次根式有意义的字母x的取值范围是 失分警示 准确理解不等式基本性质 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 b由题意 得3 4x 0 解得x 类型2一元一次不等式 组 的解集 例2 2017 临沂中考 不等式组中 不等式 和 的解集在数轴上表示正确的是 b 技法点拨 在把解集表示在数轴上时 必须弄清两个问题 大于小于和方向的对应关系 有等号 没等号与实心点 空心圆圈的对应关系 确定不等式组的解集规则 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 b分别求出每一个不等式的解集 根据口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 确定不等式组的解集 解不等式 得x 1 解不等式 得x 3 则不等式组的解集为 3 x 1 变式运用 2 2016 呼和浩特中考 已知关于x的不等式组有四个整数解 求实数a的取值范围 解 解不等式组解不等式 得x 解不等式 得x a 4 不等式组有四个整数解 不等式组的解集再数轴上表示为 1 a 4 2 解得 3 a 2 类型3一元一次不等式的应用 例3 2016 宁波中考 某商场销售a b两种品牌的教学设备 这两种教学设备的进价和售价如表所示 该商场计划购进两种教学设备若干套 共需66万元 全部销售后可获毛利润9万元 1 该商场计划购进a b两种品牌的教学设备各多少套 2 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少a种设备的购进数量 增加b种设备的购进数量 已知b种设备增加的数量是a种设备减少的数量的1 5倍 若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元 问a种设备购进数量至多减少多少套 思路分析 1 首先设该商场计划购进a b两种品牌的教学设备分别为x套 y套 根据题意即可列方程组解此方程组即可求得答案 2 首先设a种设备购进数量减少a套 则b种设备购进数量增加1 5a套 根据题意即可列不等式1 5 20 a 1 2 30 1 5a 69 解此不等式即可求得答案 自主解答 1 设该商场计划购进a b两种品牌的教学设备分别为x套 y套 由题意 得答 该商场计划购进a b两种品牌的教学设备分别为20套 30套 2 设a种设备购进数量减少a套 则b种设备购进数量增加1 5a套 由题意 得1 5 20 a 1 2 30 1 5a 69 解得a 10 答 a种设备购进数量至多减少10套 技法点拨 解决此类问题 1 认真审题弄清题中数量关系 2 找出等量或不等量关系 3 根据不等量关系设出未知量列出不等式 4 求出不等式的解集 5 写出答案 六年真题全练 命题点1不等式的基本性质 1 2014 滨州 6 3分 a b都是实数 且ab xb a 1 b 1c 3a 3bd ca 不等式的两边都加同一个整式 不等号的方向不变 故错误 b 不等式的两边都乘同一个负数 不等号的方向改变 故错误 c 不等式的两边都乘同一个正数 不等号的方向不变 故正确 d 不等式的两边都除以同一个正数 不等号的方向不变 故错误 猜押预测 1 下列不等式变形正确的是 a 由4x 1 0得4x 1b 由5x 3得x 3c 由 0得y 0d 由 2x 4得x 2 c由4x 1 0得4x 1 a错误 由5x 3得x b错误 由 0得y 0 c正确 由 2x 4得x 2 d错误 得分要领 1 要掌握不等式的基本性质 2 要看清不等式两边的变化情况 3 要注意基本性质3 不等号方向要改变 命题点2不等式 组 解集的数轴表示 2 2015 滨州 4 3分 如果式子有意义 那么x的取值范围在数轴上表示出来 正确的是 c解2x 6 0 得x 3 在数轴上表示包含 3和 3右边的部分 3 2013 滨州 11 3分 若把不等式组的解集在数轴上表示出来 则其对应的图形为 a 长方形b 线段c 射线d 直线 b解不等式组得即 1 x 5 在数轴上表示解集为包含 1与5的点之间的线段 猜押预测 2 如图 是关于x的不等式2x a 1的解集 则a的取值是 a a 1b a 2c a 1d a 2 c由数轴上表示不等式解集的方法可知 此不等式的解集为x 1 解不等式2x a 1 得x 即 1 解得a 1 猜押预测 3 如图数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集 答案 a 4 2016 滨州 8 3分 对于不等式组下列说法正确的是 a 此不等式组无解b 此不等式组有7个整数解c 此不等式组的负整数解是 3 2 1d 此不等式组的解集是 x 2 b解 得x 4 解 得x 2 5 所以不等式组的解集为 2 5 x 4 所以不等式组的整数解为 2 1 0 1 2 3 4 5 2012 滨州 5 3分 不等式组的解集是 a x 3b x 2c 2 x 3d 空集 a解不等式 得x 2 解不等式 得x 3 所以原不等式组的解集是x 3 6 2017 滨州 14 4分 不等式组的解集为 7 x 1解不等式x 3 x 2 4 得x 1 解不等式 得x 7 则不等式组的解集为 7 x 1 猜押预测 4 若不等式组的解集是x 2 则a的取值范围是 a a 2b a 2c a 2d 无法确定 c解不等式2x 1 3 得x 2 解不等式x a 得x a 不等式组的解集是x 2 a 2 猜押预测 5 不等式组的解集是 a x 2b 2 x c x d 无解 c解不等式2x 1 0 得x 解不等式 x 1 0 得x 1 不等式组的解集为x 猜押预测 6 2017 南京二模 解不等式组并写出不等式组的整数解 解 解不等式 得x 1 解不等式 得x 3 不等式组的解集为 1 x 3 不等式组的整数解是 1 0 1 2 命题点4一元一次不等式的应用 7 2014 滨州 12 3分 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本 中性笔每支0 8元 笔记本每本1 2元 王芳同学带了10元钱 则可供她选择的购买方案的个数为 两样都买 余下的钱少于0 8元 a 6b 7c 8d 9 b设购买x支中性笔 y本笔记本 由题意 得9 2 0 8x 1 2y 10 当x 2时 y 7 当x 3时 y 6 当x 5时 y 5 当x 6时 y 4 当x 8时 y 3 当x 9时 y 2 当x 11时 y 1 故共有7种方案 猜押预测 7 2017 东安模拟 2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛 比赛规则是 胜一场积3分 平一场积1分 负一场积0分 某校足球队共比赛11场 以负1场的成绩夺得了冠军 已知该校足球队最后的积分不少于25分 则该校足球队获胜的场次最少是场 8设该校足球队获胜的场次是x场 依题意 得3x 11 x 1 25 解得x 7 5 因为x是正整数 所以x最小值是8 即该校足球队获胜的场次最少是8场 猜押预测 在河北某市召开的出租汽车价格听证会上 物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案 方案一 起步价调至7元 2公里 而后每公里1 6元 方案二 起步价调至8元 3公里 而后每公里1