九年级数学下册 第2章 二次函数 2.4 利用二次函数解决最大利润问题（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第2章二次函数 2 4二次函数的应用 第2课时利用二次函数解决最大利润问题 1 销售利润 销售总额 2 二次函数最值在实际问题中的应用 利用二次函数求利润问题的一般步骤是 1 设未知数 引入自变量 2 用 分别表示销售单价或销售量及销售收入 3 用 表示销售商品的购进成本 4 用 及 分别表示销售利润 列出函数关系式 5 根据函数关系式求出最值及取得最值时自变量的值 总成本 含自变量的代数式 因变量 函数 含自变量的代数式 含自变量的代数式 知识点 利用二次函数解决最大利润问题1 童装专卖店销售一种童装 已知这种童装每天所获得的利润y 元 与童装的销售单价x 元 之间满足关系式 y x2 50 x 100 则想要每天获得最大利润 单价需要定为 a 25元b 20元c 30元d 40元 a b b 2 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品 该商店可以自行定价 若每件商品售价为x元 则可卖出 350 10 x 件商品 则商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为 a y 10 x2 560 x 7350b y 10 x2 560 x 7350c y 10 x2 350 xd y 10 x2 350 x 73503 某商店经营皮鞋 已知所获利润y 元 与销售单价x 元 之间的关系式为 y x2 24x 2956 则获利最多为 a 3144元b 3100元c 144元d 2965元 3 4 出售某种文具盒 若每个获利x元 一天可售出 6 x 个 则当x 元时 一天出售该种文具盒的总利润y最大 5 某商店经营t恤衫 已知成批购进时单价是2 5元 根据市场调查 销售量与销售单价满足如下关系 在一段时间内单价是13 5元时 销售量是500件 而单价每降低1元 就可以多售出200件 请你帮助分析 销售单价是多少时 可以获利最多 设销售单价为x x 13 5元 则 1 销售量可以表示为 2 销售额可以表示为 3 所获得利润可以表示为 4 当销售单价是 元时 可以获得最大利润 最大利润是 元 3200 200 x x 3200 200 x 200 x2 3700 x 8000 9 25 9112 5 6 2015 玉林 某超市对进货价为10元 千克的某种苹果的销售情况进行统计 发现每天销售量y 千克 与销售价x 元 千克 存在一次函数关系 如图所示 1 求y关于x的函数关系式 不要求写出x的取值范围 2 应怎样确定售价 使该品种苹果的每天销售利润最大 最大利润是多少 解 1 y 2x 60 2 设每天的销售利润为w元 则w x 10 y x 10 2x 60 2x2 80 x 600 2 x 20 2 200 2 0 x 20时w最大 200 c 205万元 9 儿童商场购进一批m型服装 销售时标价为75元 件 按8折销售仍可获利50 商场现决定对m型服装开展促销活动 每件在8折的基础上再降价x元销售 已知每天销售量y 件 与降价x 元 之间的函数关系为y 20 4x x 0 1 求m型服装的进价 2 求促销期间每天销售m型服装所获得的利润w的最大值 解 1 设进价为a元 则a 1 50 75 80 解得a 40 m型服装进价40元 10 在 母亲节 期间 某校部分团员参加社会公益活动 准备购进一批许愿瓶进行销售 并将所得利润捐给慈善机构 根据市场调查 这种许愿瓶一段时间内的销售量y 个 与销售单价x 元 之间的对应关系如图所示 1 试判断y与x之间的函数关系 并求出函数关系式 2 若许愿瓶的进价为6元 个 按照上述市场调查的销售规律 求利润 元 与销售单价x 元 之间的函数关系式 3 若许愿瓶的进货成本不超过900元 要想获得最大利润 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时最大利润 解 1 y是x的一次函数 y 3