数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系教学设计.doc

24.2.2直线与圆的位置关系导学案【学习目标】1.知道直线和圆相交、相切、相离的定义.2.理解圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系,并会用它判断直线和圆的位置关系。3.运用直线和圆的位置关系的性质解决实际问题。【学习重难点】重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质。难点：直线和圆三种位置关系的运用。【学习过程】（一）复习引入1、点与圆有三种位置关系，分别是 ， ， 请在右侧空白处画出对应图形，并表示出来d与r的大小关系（其中d表示圆心O到点的距离，r表示O的半径 2己知O的直径为8cm，点P在O上，则PO= .3.如图：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，（1）点C到AB的距离CD= .（2）以点C为圆心，CD为半径作圆，则C与AB有怎样的位置关系.(二）自主探究活动1：观察图例1、一轮红日从海平面上冉冉升起。2、画图观察：画一直线并移动硬币，思考下列问题：（1）观察直线和圆的公共点个数有什么变化？（2）思考直线和圆的位置关系有几种？请在下面画出来总结：一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分） 图1 图2 图3（1） 如图1，直线和圆有 个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的 ，这两个公共点叫 。（2）如图2，直线和圆有 个公共点,叫做直线和圆 ，这条直线叫圆的 ，这两个公共点叫 （3）如图3，直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆 。活动2：动手探究提出问题：点和圆的的位置关系是由圆心到点的距离d与圆的半径r的关系来判定，那么直线与圆的位置关系又由什么量来判断呢？探究d与r的长度（d表示圆心O到直线的距离，r表示圆的半径）rd rd rd总结：二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）直线和圆相交d r直线和圆相切d r直线和圆相离d r归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_ 的个数来判断。（2）根据性质，由_ 的个数来判断。三达标检测1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 3)若AB和O相交,则 .3、直线L 和O有公共点，则直线L与O（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。4：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm； (2)r=2.4cm (3)r=3cm四、自我测评1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cm (2) 6.5cm (3) 8cmA 0 个； B 1个； C 2个；2如图，已知BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm (2) r=4cm (3) r=2.5cmABC3.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？4.在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 时，直线与相离。当r满足 时，直线与相切。当r满足 时，直线与相交。当r满足 时, 线段与只有一个公共点。五课堂总结：1、直线与圆的位置关系：图形rdrdrd直线与圆的位置关系公共