数学人教版七年级上册电话计费.doc

小小理财家一元一次方程的应用 授课教师：乔辉洛阳市东升第三中学教学任务分析教学目标知识技能1 初步学会用一元一次方程解决实际问题2 体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程数学思考1 初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力2 通过对具体实例的分析和对问题的解决,体会数学的严谨与数学在生活中的应用价值.3 渗透分类讨论的数学思想.解决问题会在实际情境中找到等量关系，列方程解决实际问题情感态度培养学生主动思维和与同学合作交流的意识；让学生了解数学来源于生活而高于生活，激发学生学习数学的兴趣重点在实际背景中找到等量关系并列方程解决实际问题难点将实际问题转化为数学问题，根据具体情况分类讨论教学方法引导发现法和互动探究法相结合教学手段计算机课件演示教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设问题情境活动2 对问题进行分解活动3 列方程解决实际问题活动4 问题深入化活动5 归纳提高由问题引入课题，增强学生学习兴趣将问题分解成几个小问题，让学生学会分析问题的方法找到等量关系列方程，将实际问题数学化， 进一步提出问题，在生活中发现问题，感受数学的应用价值巩固知识、提高能力、渗透思想、授之以渔、喜谈收获教 学 过 程 设 计问题与情境师生行为设计意图情境引入，探究新知：活动1展示问题两种移动电话的计费方式表：全球通神洲行月租50元0元本地通话费费0.4元/分0.60元/分老师正为选哪种方式犹豫，你能帮助老师作个选择吗？小小理财家们。教师展示问题，解释图表帮助学生理解，并引导学生完成话费计算公式.全球通付费=月租+单价通话时间神洲行付费=单价通话时间由学生熟悉的实例引入，老师请同学帮忙，激发热情，参与课堂，增进师生感情.活动2 分解难点，降低坡度（1).一个月内通话200分和300分，按两种计费方式各需交多少元？2).如果通话t分钟，那么用两种计费方式（各需多少钱？（列式表示）（3).对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（4).怎样选择计费方式更省钱些？全球通神洲行200分130元120元300分170元180元教师引导学生将问题分解为若干小问题，适合七年级学生的认识水平。问题（1）是一个具体的问题。教师要帮助学生理解问题。 “移动电话月交费用”等于“月租费”加“通话费”。其中通话费等于单价（元分）乘通话时间（按分钟计算）。通话200分钟，按两种计费方式需交费：500.40200130元。 0.6200120元。类似地，通话300分，按两种计费方式各需交170元，180元。 适合初一学生初学方程应用，要通过具体的问题引导学生.理解题义，为下一步作铺垫.表格形式给出，非常直观问题与情境师生行为设计意图活动3解决上述问题（3）创设情境：通过两条直线相交，找到交点（即公共或相同点）设累计通话t分，则用“全球通”要收费（500.4t）元用“神州行”要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样。则0.6t500.4t教师引导学生用方程来解决问题。问题转化为数学问题（一元一次方程）后，由学生自行解决：移项，得0.6t0.4 t=50，合并，得0.2t=50系数化为1，得t=250由上可知，如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。通过数学实验，先给学生感性认识。再从具体到抽象用字母来表示，其中的相等关系便可方便地找到了。列出方程后，实际问题转化为感性问题了，至此本题问题已得到初步解决。练习方程的技巧。 活动41.解决问题（4）.怎样选择计费方式更省钱呢？如果一个月内累计通话时间不足250分，那么选择“神州行”收费少；如果一个月内累计通话时间超过250分，那么选择“全球通”收费少。比一比看谁填的快全球通50+0.4t神洲行0.6tt=230分142元138元 t=240分146元144元t=250分150元150元t=260分154元156元t=270分158元 162元这个选择是开放性的，答案与通话时间有关，应根据通话时间与250分的大小关系作选择。问题与情境师生行为设计意图2.根据以上解题过程，你能为老师作选择了吗？如果老师的业务活动较多，与外界的联系一定不少，手机使用的时间肯定多于250分，那么就应该选择“全球通”。教师结合上面的过程，提出问题：当通话时间不等于250分时，计费方式会怎样呢？学生讨论、交流后，教师给出讲解和书写过程。师生共同活动，体验本题的价值所在。教师再提出问题：如果老师与外界交往较少，你知道他应该怎样选择了吗？假如你家人遇到了同样的问题，请为你家人作个选择。父母的好帮手吗？通过类似问题的回答，可以培养学生用数学的意识，体会到数学的使用价值，争做父母的好帮手，从小事做起，关心孝敬父母。活动5 1 归纳 .用一元一次方程解决实际问题的基本过程教师和学生一起总结出解决实际问题的基本过程。（教科书小结中的知识结构图） 结合本题的具体过程，帮助学生加深认识，培养应用数学于现实生活的意识。问题与情境师生行为设计意图2 应用迁移，巩固提高创设情境：今天来我给同学们带了个好消息。你们想知道吗？因我学校是奥林匹克教育示范学校，暑假校长要领我校的市级“三好学生”去北京旅游，你们想去吗？现在已有两家旅行社和校长联系了可是校长也很犯愁，想让我们帮他想想办法，同学们有兴趣帮吗？ 甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。” 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全价的6折优惠（即全票价60%收费），若全票价为240元； 看看去哪家旅行社收费少？（1).设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）。（2).当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？（3).你能帮助校长作出选择吗？解：（1）y甲240（2402 ）x240120x y乙(1x)24060%144144x（2）设当学生数为x人时两家旅行社的收费一样多。根据甲、乙两家旅行社收费一样，列得：240120x144144x. 移项 ， 得 120x144x144240. 合并，得24x96. 系数化为1，得X4（3）超过4人去甲旅行社。不足4人去乙旅行社，4人去哪家都可以。教师引导学生回忆、总结。因我学校是奥林匹克教育示范学校，结合本题的具体过程，帮助学生加深认识，培养应用数学于现实生活的意识。问题与情境师生行为设计意图3.喜谈收获（1).本节课你学到哪些数学知识？（2).你还有哪些收获？有没有遗憾？（3).你今后还有什么打算？（4).本节课是运用我们所学的数学知识解决实际问题，所以我们以后还要更加关注生活。教师引导学生回忆、总结。请学生谈谈这节课学习的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式.教师对学生的回答给与帮助，让语言表达更准确.教师归纳 1.我们要学会在生活中发现数学，并尝试用数学知识来解决实际问题. 2.体会分类讨论的思想，能根据具体的情况给出合理的结论. 3.由特殊到一般是认识问题、解决问题的常用方法.学生课下活动与课堂结合起来，用课上实例的延伸完成活动.尽量多地让学生参与发言，是一个交流的过程.结论提升指引提高4课后拓展了解实际生活中的类似问题，分析解决方法，试写一篇调查报告。提示：1问售货员或推销保险的工作人员工资底薪、提成。2去学校门口希望书社问阅书证。 (商品打折、购买节能灯,用电，用气收费等 )课堂自然延伸到学生的课下活动，同时也体现出生活中的很多实例可以用数学来解决5.作业：教科书习题2.2第10、11题教科书85页习题2.2第10，11题问题与情境师生行为设计意图6教师寄寓从身边的实际问题出发，乘坐“观察” “思考” “探究” “讨论” “归纳” 之舟，在数学的海洋里乘风破浪，去探索，发现数学的奥秘，成为解决实际问题的小能手。学生体验到“用心去观察生活，在生活中发现数学，用数学来解决问题，将问题回归于生活！ 一元一次方程解决实际问题的基本过程是否符合实际实际问题的解现实世界的问题或情况修改、深化、扩展检验回译数学模型现实的模型计算机工具数学方法数学模型的解简化翻 译课后反思反思教学过程，对照教学目标，这种新课标下的教与学确实能达到较好的预期目标。在知识技能上，学生不仅初步学会用一元一次方程解决实际问题，而且体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程；数学思考上初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，通过对具体实例的解决,体会数学的严谨与数学在生活中的应用价值，渗透分类讨论的数学思想；解决问题的能力上，会在实际情境中找到等量关系，列方程解决实际问题；在情感态度方面培养学生主动思维和与同学合作交流的意识，让学生了解数学来源于生活而高于生活，激发学生学习数学的兴趣。达到新课标的要求，特别是过程的经历，问题的探讨，思维的参与，能让学生的学习能力得到全面提高。学生对问题的探究是在教学中值得注意的地方，教师要学会根据学生的特点来组织教学。如：学生很可能会利用算式做法来解决问题，如何用数学语言理解、利用方程解题则需教师不断的铺垫和引导；考虑问题的全面性、数学方法的渗透是在学生积极参与的过程中逐步实现的；举一反三的实践性，小组合作的交流作用只有经历了这样的过程之后才能有所收获；当然在反思的过程中，也发现自己还有做得不够到位之处，拿出与大家共同思考，如：学生的问题对学生的引导和启示