人教版数学九年级上册二十三章第一课时图形的旋转 .docx

人教版义务教育课程标准实验教材数学九年级上册第二十三章第一节图形的旋转 教学设计湛江一中培才学校 罗姗姗教材目标：1知识技能：通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的三要素；通过探究体验，概况图形旋转的性质。2能力目标：利用旋转的性质解决数学问题；培养用规范的数学语言进行描述。3情感目标：通过欣赏旋转图案，体会数学的美感。在数学活动中培养学生的参与意识以及与他人合作交流的能力教学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。解决问题：在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的图形。教学难点：根据图形旋转变化的特征解决数学问题。教学流程安排活动1 感受旋转，观察、发现生活中一些旋转现象的共同特征； 活动2 探究图形旋转的特征，对几何图形进行旋转变化，手绘或几何画板绘图探究图形旋转的特征；活动3 知识的应用，解决蕴含旋转变换的实际问题和数学问题；活动4 内化小结，对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有知识结构。教学过程设计教学过程教学活动设计意图【活动1】（1）“旋转操”带领学生做一个课前操“转转你的脖子，扭扭你的腰，绕绕你的胳膊，踢踢你的腿。”（2）引入课题图形的旋转（3）欣赏生活中旋转的实例时钟风车摩天轮钟表的指针在不停的转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同的特点？并提出问题：(1)谁在转？ (旋转图形)(2)绕谁转？（旋转中心）(3)转多少？（旋转角度）进而引入旋转中心和旋转角的概念。（4）教师利用钟表，在黑板上描述旋转的定义。老师引导学生做“旋转操”。教师板书题目教师演示课件，展示图片，提出问题。学生观察、思考、回答问题。教师引导学生归纳出旋转的定义。教师在本次活动中应重点关注：（1） 学生观察实例的角度；（2） 在学生发现实例现象的共同特征后，归纳定义。在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生较快进入学习角色，避免了由于教学内容脱离现实而引发学生兴趣不高，被动学习的现象。在活动中不仅获得知识，同时感受到数学可以是具体的、生动的。【探究实验1】“旋转操”（1）绕肘关节逆时针旋转90，绕肩关节逆时针旋转90。（2）绕肩关节逆时针旋转90，绕肩关节逆时针旋转45。（3）绕肩关节逆时针旋转90，绕肩关节顺时针旋转90。进一步提问图形的旋转式由什么因素决定的？3、小结，获取新知：学生动手操作，感受不同的旋转。老师给予学生充分的肯定，调动学生参与活动的积极性。师生共同总结旋转的决定因素，让学生在探究中学会学习，掌握所学知识的同时，体验收获的快乐。1、再探旋转观看“神奇的旋转” （1） （2）图(2)可以看作由基本图形图（1）绕点O旋转 次，每次旋转 得到2、形成猜想（1）图形旋转前后形状大小不变；（2）对应点与旋转中心连线距离相等；（3）对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。3、验证猜想根据图回答下面问题：ABC绕O旋转至ABC线段OA与OA,OB与OB，OC与OC有什么关系？AOA，BOB，COC有什么关系？ABC与ABC形状和大小有什么关系？4、归纳总结旋转前、后的图形_；对应点到旋转中心的距离_；每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；学生带着问题进行进行讨论，提出猜想。学生在导学案上通过量一量、比一比等操作分析类比得出结论。老师对学生给予充分的肯定后，再用几何画板动画进行演示，准确验证。引导学生进行归纳总结让学生通过自主操作，发现图形在变化过程中的特点与规律。通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。A基础达标1、下列现象中属于旋转的有( )个。地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动。A.2 B.3 C.4 D.5 2、 时钟的时针在不停地旋转, 从上午6时到上午9时，时钟旋转的旋转角是 度.3、 如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?4、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )。A顺时针旋转60得到 B顺时针旋转120得到 C逆时针旋转60得到 D逆时针旋转120得到5、如图，正方形ABCD中有一点P，把ABP绕点B旋转到CQB，则点A的对应点为_； ABC = _度，旋转角的大小为 _ 度；点P的对应点为_，BP= _， PBQ= _度；连接PQ，则 BPQ的形状为_ _ 三角形；BP=3cm，则BPQ面积为_，PQ= _. 6、如图，ABC为等边三角形，P是ABC内一点，若将BCP经过旋转后到BAP位置，则旋转中心是_ ，旋转角等于_度，PBP是_三角形.B能力升级7、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转 90后得到AO B ，则点B的坐标是_。 8、如图，在RtABC中,ACB= 90, A= 40,以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A的对应点为A ，且B在斜边AB上，直角边CA交AB于点D，则旋转角等于（ ） 70 B. 80 C. 60 D. 509、如图，在ABC中， BAC = 70,在同一平面内, 将 ABC绕点A旋转到A B C 的位置，使得CC /AB, 求BAB 的度数。 C例题提升课本例题：如图：E是正方形ABCD中CD边上的一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90得到ADE。画出旋转后的位置。10、如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，DC上的点，且EAF45o，求证：EFBEDF分层训练快速达标 A组题：为基础训练，学生可以比较快速的完成，通过练习，迅速达标，巩固所学知识。主要是针对数学学习能力较弱的同学。B组题：为巩固提高的训练，比A组题目稍有一点难度，主要是针对中间层的学生。C组题为快乐延伸题，主要是针对优等生，感受课本例题的拓展。组织学生独立完成，引导学生同桌互评，自我更正，积极思考。让学生进行板演教师多媒体展示，规范作图，引导学生作图的不同方法。基本图形的记忆对解题的帮助。通过分层训练，让不同程度的学生都学有收获，增强学生的自信心，巩固知识的理解和应用，从而达到因材施教的目的。让学生掌握最基础的知识。把握决定旋转的因素，以及旋转的性质。锻炼学生的分析问题和解决问题的能力。v 余味无穷：对比平移、轴对称两种图形变换,旋转变换与它们有哪些共性和区别? v 畅谈1、 谈谈你的收获2、 说说你的疑惑3、 论论你的成果教师引导学生对已学的平移、轴对称、旋转变换进行知识梳理。学生进行对比、分析