高中数学 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的坐标运算2同课异构课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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第2章平面向量 2 3 2平面向量的坐标运算 复习回顾 平面向量基本定理的内容是什么 思考 既然向量是既有大小又有方向的量 那如何刻画向量a的相对位置呢 探索1 以坐标原点o为起点 p为终点的向量能否用坐标表示 如何表示 向量的坐标表示 在平面直角坐标系内 起点不在坐标原点o的向量如何用坐标来表示 探索2 在平面直角坐标系内 起点不在坐标原点o的向量如何用坐标来表示 探索2 在平面直角坐标系内 若分别取与x轴 y轴正方向相同的两个单位向量i j作为基底 任作一向量a 由平面向量基本定理知 有且仅有一对实数x y 使得a xi yj 归纳总结 2 单位向量i 1 a xi yj x y 称其为向量的坐标形式 0 0 1 0 j 0 1 平面向量可以用坐标表示 向量的运算可以用坐标来运算吗 探索3 1 已知a x1 y1 b x2 y2 求a b a b 2 已知a x1 y1 和实数 求a的坐标 如何计算 向量的坐标运算 a 解 由图可知 同理 1 向量a n 1 b 4 n 共线且方向相同 则n a b c 2d 2 c c 2 平行四边形abcd的顶点a 1 2 b 3 1 c 5 6 则顶点d的坐标为 a 8 9 b 5 1 c 1 5 d 8 6 课堂练习 2 若a b 则 1 下列向量中不是单位向量的有 a b c d 1 x x a 1个b 2个c 3个d 4个 b 练习 2 已知单位正方形abcd 求的模 5 课堂练习 1 已知两点a 0 2 b 2 0 则与向量同向量的单位向量是 b 2 已知a 1 2 b x 1 u a 2b v 2a b且u v 求x 3 平面内给定三个向量a 3 2 b 1 2 c 4 1 回答下列问题 1 求3a b 2c 2 求满足a mb nc的实数m n 3 若 a kc 2b a 求实数k 4 设d x y 满足 d c a b 且 d c 1 求d 课后小结 2加 减法法则 a b x2 y2 x1 y1 x2 x1 y2 y1 3向量坐标 若a x1 y1 b x2 y2 1向量坐标定义 则 x2 x1 y2 y1 a b x2 y2 x1 y1 x2 x1 y2 y1 4向量平行的坐标表示 在平面直角坐标系内 我们分别取与x轴 y轴方向相同的单位向量i j作为基底 任作一向量a 由平面向量基本定理知 有且仅有一对实数x y 使得a xi yj 向量坐标定义 2 把 x y 叫做向量a的 直角 坐标 记为 a x y 称其为向量的坐标形式 4 其中x y叫做a在x y轴上
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