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轴对称问题读书笔记 杨云 1049721301638定义：弹性体的几何形状、约束条件以及作用的载荷都对称于某一对称轴，在这种条件下的物体中的位移、应变和应力也对称于此轴。这种问题称为轴对称问题。基本概念：所有的应力、应变和位移都与方向无关，仅是坐标r和z的函数，任一点的位移只有两个方向的分量，即沿r方向的径向位移u和沿z方向的轴向位移w。由于轴对称，方向的位移v等于零，因此轴对称问题可作为二维问题处理。根据广义坐标选择的位移函数： 根据型函数选择的位移函数：其中 ，面积 常数： 确定应力应变关系和应变位移关系： 其中 ： 应变 是常量, 是单元中r和z的函数; 应变：其中： 应力：应力向量：导出单元刚度矩阵和方程 根据虚功原理有：则刚度矩阵为：其分块矩阵形式为：子矩阵： 其中： ， ，这个过程中虽能精确的导出单元刚度阵，但单元不大时，近似解已满足工程要求。 单元的等效节点载荷体积力：离心力：通过运算可以得到：当rcrirjrm时：表面力：沿单元的jm面：在 jm面 , .整合得：当rcrirjrm时：
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