九年级数学下册 第2章 圆 课题 切线的判定学案 （新版）湘教版.doc

课题：切线的判定【学习目标】1理解并掌握圆的切线判定定理，能初步运用它解决有关问题2通过对圆的切线判定定理和判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力【学习重点】圆的切线的判定定理【学习难点】圆的切线的判定定理的应用情景导入生成问题旧知回顾：1直线与圆有哪几种位置关系？如何判定？解：有三种，设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，(1)直线l与O相交dr，直线与圆没有公共点2什么是圆的切线？答：直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫切点自学互研生成能力阅读教材P66P67，完成下列问题：切线的判定是什么？答：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，这也是过圆上一点作圆的切线的方法【例1】下列四个命题：与圆有公共点的直线是圆的切线；垂直于圆的半径的直线是圆的切线；圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线；过直径的端点且垂直于此直径的直线是圆的切线；其中真命题有(C)A与B与C与D与【变例1】如图，点A，B，D在O上，OD的延长线交直线BC于点C，且A25，OCB40，则DOB_50_，所以OBC_90_，所以直线BC与O的位置关系为_相切_【变例2】O的圆心O到直线l的距离为d，O的半径为R，若d，R是方程x24xm0的根，则直线l与O相切时，m的值为_4_【变例3】(遵义中考)如图，OAC中，以O为圆心，OA为半径作O，作OBOC交O于点B，连接AB交OC于点D，CADCDA.(1)判断AC与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若OA5，OD1，求线段AC的长解：(1)AC在O相切证明：点A，B在O上，OBOA，OBAOAB，CADCDABDO，CADOABBDOOBA.BOOC，CADOAB90，OAC90，AC与O相切；(2)设ACx，CADCDA，CDACx.OAC90，在RtOAC中，OA2AC2OC2，即52x2(1x)2，解得x12，即线段AC的长为12. 【例2】在平面直角坐标系中，过点A(4，0)，B(0，3)的直线与以坐标原点O为圆心，3为半径的O的位置关系是(A)A相交B相切C相离D不能确定【变例1】已知：如下图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E，求证：DE是O的切线证明：连接OD，ABAC，OBOD，BC，BBDO，BDOC，ODAC ODEDEC.DEAC，DEC90，ODE90，DE是O的切线【变例2】如图，已知O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得EDEA.(1)求证：ED是O的切线；(2)当OA3，AE4时，求BC的长度解：(1)连接OD，ODOA，DEAE，OE公用，ODEOAE.ODEOAE.又ACAB，ODEOAE90.ED是O的切线；(2)AB为直径，ADCADB90.DAEC90.又AEDE，DAEADE又ADEEDC90，CEDC.EDECAE.即E为AC中点OE为ABC的中位线，BC2OE.又OA3，AE4，OE5.BC2OE10.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块切线的判定检测反馈达成目标1如图，点A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OCBC，ACOB，则AB_是_(选填“是”或“不是”)O的切线2(衡阳中考)如图，AB是O的直径，点C，D为半圆O的三等分点，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E.(1)求证：CE为O的切线；(2)判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由解：(1)点C，D为半圆O的三等分点，DABCOB60，AECO.CE为O的切线；(2)