沥青胶浆的线性粘弹性分析.doc

沥青胶浆的线性粘弹性分析摘要：动态剪切流变实验是用于表征沥青混凝土和沥青胶浆的线性粘弹性特性（沥青混凝土的填料粒径小于75）。这项研究着力于利用微观力学以及基于流变学的模型来评估石灰石与消石灰这两种填料对沥青胶浆表现性能的影响。在多种微观力学模型中，选用最合适的一种来表征沥青胶浆（复合材料）的粘弹性特征。由于微观力学模型是为弹性材料建立的，那么为了运用这些模型就有必要采用弹性粘弹性对应原则。为了解释胶浆中填料的影响，本文也采用了一些最合适的基于流变学原理的模型。最后选择了Nielsen模型，因为这个模型引入了两个流变学参数来解释填料效应：广义爱因斯坦系数和最大填料填充率系数。在底颗粒体积浓度的的范围内，微观力学模型的预测数据与实验实测数据显示了很好的一致性。流变模型能成功的预测石灰石填料的刚化效应，当其体积填充率达到25%时。然而消石灰的刚化效应需要对其表面所存在的大量相互作用有更具体的理解，这是高粘合剂的特性。CE数据库标题：粘弹性特性；沥青混凝土；微观力学；流变；线性分析。引言沥青混合料中填料的重要性已经被Anderson和Goetz(1973)，Harris和Stuart(1995)，Kavussi和Hicks（1997），Cooley et al.（1998）等人研究过。胶浆的质量，沥青粘合剂与填料的结合度，影影响着沥青混合料的整体力学性能以及稳定性。由于填料的细度及表面特性，其效果基本上市基于体积填充效果以及填料与沥青之间的相互作用。后者与材料的物理化学作用有关，这种作用能解释沥青填料系统界面具体的相互作用。Craus et al.(1978)通过对作为填料几何，大小，表面活性的函数的物理化学机制进行的敏感性分析，对不同的胶浆系统的物理化学特性进行了复杂的调查研究。他们提出物理化学方面的特性与填料沥青界面的吸附强度有关。他们发现表面活性越高沥青填料界面的粘着力越强，固定沥青的量也会相对增加。Lesueur和Little（1999）表示作为填料，消石灰与AAD-1沥青结合时的表现性状和与AAM-1沥青结合时非常不同。他们推测消石灰会与AAD-1沥青的丰富丰富极性成分反应，却与分散程度较高的AAM-1沥青表现出相对惰性。消石灰与不同沥青间表现出的这种不同的相互作用最终被Hopman et al.(1999)和Buttlar et al.(1999)写入文献中。然而填料在路面混合料中的作用相当复杂任然不能完全解释清楚。为了解释沥青胶浆中填料的力学影响，有必要对它们的粘弹性材料特性比如蠕变柔或者弹性模量进行评估，因为沥青胶浆在很广的温度范围内都是属于粘弹性材料。虽然已经做了相当多的实验用于解释胶浆系统的刚化效应，但还几乎没有一种是运用基于严格的力学的方法。基于微观力学的方法是一种预测填料刚化效应的有效用的方法之一。传统来说，微观力学被用于预测有效的符合材料性质，这些性质是以复合材料中各组份的性质；各组分的相对比例以及几何信息如相角、形状、方向等这些为基础的。微观力学模型已经在符合材料的混合设计中被证实是非常有用的，在这些设计过程中能够鉴定微量特征以及表现宏观特性。在颗粒复合材料力学领域，已经为弹性材料建立了一些不同的用于分析的微观力学模型。采用弹性粘弹性对应原则，这些弹性模型可应用于粘弹性问题。Hashin(1965,1970)和Christensen(1969)进行的一系列研究探讨了将弹性问题的解决方法应用于粘弹性问题的可能性。最近，为了探讨沥青胶浆的强化机制Buttlar et al.(1999)引入了中微观力学模型。另外一种用于量化胶浆刚化效应的方法是基于流变学的途径，考虑由于颗粒的聚集、颗粒分散度以及颗粒大小等引起的流变行为的变化。大多数的流变模型源于爱因斯坦方程（Einstein1906)而且基本上都遵循相似的途径引入到微观力学的模型中。Shashidhara和Romero(1998)、Shashidhar et al.(1999)从许多的基于流变的模型中选择了广义Nielsen模型来探讨沥青混合料中填料的刚化效应。他们用两个流变参数：广义爱因斯坦以及最大填料填充率，研究了不同因素的影响包括：粒径、级配，颗粒的形状，分散度以及在胶浆刚化潜力基础上的混合状况。这两个参数在确定沥青混合料尤其对于石基质沥青的性能上是很有效果的。在这项研究中，沥青粘合剂中的填料的刚化效应通过微观力学或者流变模型表征。将选用的弹性模型通过运用线性粘弹性理论转化为粘弹性的解法。动态剪切流变仪用于测试两种SHRP-级的粘合剂AAD-1和AAM-1（由于他们成分具有多样性而被选取）的线性粘弹性材料性能，它们将与石灰石填料或者消石灰填料在不同的体积分数下混合。石灰石被选为填料是由于它被广泛的使用，而选用消石灰是因为其代表一种特殊的可控制的填料类型，这两者可进行比较。由于消石灰通常被用于改进沥青的保湿性，它已被认为是一种有效的能引起相互作用填料（Lesueur和Little 1999)，且能够减少由于裂纹的发展而产生的疲劳破坏。如果替代一些其他的填料，消石灰被认为是可能最终能改进混合料整体性能的一种填料。DSR（动态剪切流变实验）数据将与选用的预测模型得到的预测数据进行对比。力学的体积填充效果及在沥青系统中的其他相互作用机制会在线性粘弹性理论的基础上进行讨论，理论模型的应用性及其限制条件也将进行进一步讨论。作为使用用于检测材料特性的DSR剪切试验的基础，作者们细致的探讨了Marasteanu和Anderson(2000)的研究，在他们的研究中，他们呢给出了在线性粘弹性区域内适用于测试的数值区间。另外，本文作者使用DSR评估了沥青粘合剂咋非线性弹性数值区间内的性能，他们发现应力依赖性对粘合剂复合材料、添加料类型、温度、加热速率以及这些因素之间的相互作用高度敏感。目标本论文的目的为：1. 运用可在文献中查找的弹性微观力学模型来预测胶浆（符合材料）源自于各成分而表现出的特性。2. 适当的采用弹性-粘弹性对照原则将弹性微观力学的解决方式运用于粘弹性的沥青胶浆。3. 解释微光力学/流变模型中产生的沥青胶浆的性能偏差。这些偏差可能与“附加力”物理化学的相互作用有光。消石灰与沥青间的这些相互作用已经被证实（Lesueur和Little 1999)4. 推荐一种促进我们对填料-沥青在胶浆中的相互作用的理解。理论背景线性粘弹特性如果一种材料对应的反应系数R与输入I成正比，那么它被称作是线性粘弹性材料，同时线性叠加原理成立。这些线性要求可以用以下两个等式从数学上予以陈述： 同质化 （1） 叠加 （2）其中=任意常数；符号表示对应值R是输入值I的一个函数，无论何时，当以时间为变量的对应值R满足这两个关系式时，这一特性就定义为线性粘弹性特性。对于非老化线性粘弹性材料，包括非老化沥青，应力应变的本构关系通过卷积积分表示。在于剪切卷积关系这种情况中用以下等式解释： （3） （4）其中 =时间依赖性的切应力；=时间依赖性的切应变；G（t）=剪切松弛模量；J（t）剪切蠕变柔；为积分变量。粘弹性理论允许粘弹性问题通过拉普拉斯变换转换，从而它们在数学上等同于弹性问题。对于剪切问题，转换等式是 （5） （6）其中的拉普拉斯变换；的卡松变换；s=拉普拉斯变量注意到应力或者应变在时间域内的函数值可以用经拉普拉斯变换的应力或者应变结果以及经卡松变换的弹性模量或者蠕变柔结果通过拉普拉斯逆变换分别计算出来。由于拉普拉斯逆变换的封闭形式有时候无法实际获得，可以运用一种替代方法Schapery直接发（Schapery1962） （7）等式（7）在拉普拉斯域的任何一种关系可以紧紧依靠替换时间变量，将0.56/t替换拉普拉斯变量s，就可以完成逆代换。粘弹性材料的特性，包括弹性模量或者蠕变柔作为时间的函数，决定于实验数据。在材料性能与时间之间的数据点图需要一个曲线拟合函数，来对正如等式（3）和等式（4）这样的本构方程中的线性粘弹性函数结果进行计算。在众多候选的模型中，Prony级数与实验数据的拟合最为精确而且相比其他模型更具备数学效果。弹性模量和蠕变柔的Prony级数表示如下： （8） （9）式中长期平衡模量；=初步符合； 和=回归常数；=弛豫时间；=延迟时间；n和m=模型中的缓冲基数。在动态加载条件下，粘弹性材料通常产生频域动态特性比如存储模量，损耗模量，以及由于时间依赖性而在应力与应变中的相角。存储模量和损耗性质的结合形式简化为一个复合模量（柔性）及一个动态模量（柔性） （10） （11） （12） （13） （14）式中和=动态剪切模量和柔度；和=复杂剪切模量和柔度；和=存储剪切模量和柔度；和=损失剪切模量和柔度；=相角；=角频率。一种可选择的方法来计算动态属性是源于Prony级数阐述的静态属性的表达形式。（15）（16）（17）