第十八课 Arduino 教程-- Arduino 数学库.doc

第十八课 Arduino 数学库Arduino数学库(math.h)包含了许多用于操作浮点数的有用的数学函数。库中的宏以下是在标题math.h中定义的宏:宏值描述M_E2.7182818284590452354常数e。M_LOG2E1.4426950408889634074/* log_2 e */e以2为底的对数。M_1_PI0.31830988618379067154/* 1/pi */常数1/pi。M_2_PI0.63661977236758134308/* 2/pi */常数2/pi。M_2_SQRTPI1.12837916709551257390/* 2/sqrt(pi) */常数2/sqrt(pi)。M_LN102.30258509299404568402/* log_e 10 */10的自然对数。M_LN20.69314718055994530942/* log_e 2 */2的自然对数。M_LOG10E0.43429448190325182765/* log_10 e */e以10为底的对数。M_PI3.14159265358979323846/* pi */常数pi。M_PI_23.3V1.57079632679489661923/* pi/2 */常数pi/2。M_PI_40.78539816339744830962/* pi/4 */常数pi/4。M_SQRT1_20.70710678118654752440/* 1/sqrt(2) */常数1/sqrt(2)。M_SQRT21.41421356237309504880/* sqrt(2) */2的平方根。acosf-acos()函数的别名。asinf-asin()函数的别名。atan2f-atan2()函数的别名。cbrtf-cbrt()函数的别名。ceilf-ceil()函数的别名。copysignf-copysign()函数的别名。coshf-cosh()函数的别名。expf-exp()函数的别名。fabsf-fabs()函数的别名。fdimf-fdim()函数的别名。floorf-floor()函数的别名。fmaxf-fmax()函数的别名。fminf-fmin()函数的别名。fmodf-fmod()函数的别名。frexpf-frexp()函数的别名。hypotf-hypot()函数的别名。INFINITY-无穷大常量。isfinitef-isfinite()函数的别名。isinff-isinf()函数的别名。isnanf-isnan()函数的别名。ldexpf-ldexp()函数的别名。log10f-log10()函数的别名。logf-log()函数的别名。lrintf-lrint()函数的别名。lroundf-lround()函数的别名。库函数以下函数在标题math.h中定义：序号库函数和描述1double acos (double _x)acos()函数计算x的反余弦的主值。返回值在0, pi弧度的范围内。不在-1, +1范围内的参数会发生域错误。2double asin (double _x)asin()函数计算x的反正弦的主值。返回值在-pi/2, pi/2弧度的范围内。不在-1, +1范围内的参数会发生域错误。3double atan (double _x)atan()函数计算x的反正切的主值。返回值在-pi/2, pi/2弧度的范围内。4double atan2 (double _y, double _x)atan2()函数计算y/x的反正切的主值，使用两个参数的符号来确定返回值的象限。返回值在-pi, +pi弧度的范围内。5double cbrt (double _x)cbrt()函数返回x的立方根值。6double ceil (double _x)ceil()函数返回大于或等于x的最小整数值，以浮点数表示。7static double copysign (double _x, double _y)copysign()函数返回x，但带有y的符号。即使x或y是NaN或零，他们也可以工作。8double cos(double _x)cos()函数返回x的余弦，以弧度为单位。9double cosh (double _x)cosh()函数返回x的双曲余弦。10double exp (double _x)exp()返回e的x次幂的值。11double fabs (double _x)fabs()函数计算浮点数x的绝对值。12double fdim (double _x, double _y)fdim()函数返回max(x - y, 0)。如果x或y或者两者都是NaN，则返回NaN。13double floor (double _x)floor()函数返回小于或等于x的最大整数值，以浮点数表示。14double fma (double _x, double _y, double _z)fma()函数执行浮点乘加，即运算(x * y) + z，但是中间结果不会四舍五入到目标类型。这有时可以提高计算的精度。15double fmax (double _x, double _y)fmax()函数返回两个值x和y中较大的一个。如果一个参数是NaN，则返回另一个参数。如果两个参数都是NaN，则返回NaN。16double fmin (double _x, double _y)fmin()函数返回两个值x和y中较小的一个。如果一个参数是NaN，则返回另一个参数。如果两个参数都是NaN，则返回NaN。17double fmod (double _x, double_y)fmod()函数返回x / y的余数。18double frexp (double _x, int * _pexp)frexp()函数将浮点数分解为规格化分数和2的整次幂。它将整数存储在pexp指向的int对象中。如果x是一个正常的浮点数，则frexp()函数返回值v，使得v具有区间1/2, 1)或零的量值，而x等于v乘以2的pexp次幂。如果x是零，那么结果的两个部分都是零。如果x不是有限数字，frexp()将按原样返回x，并通过pexp存储0。注意 这个实现允许一个零指针作为指令来跳过存储指数。19double hypot (double _x, double_y)hypot()函数返回sqrt(x*x + y*y)。这是一个边长为x和y的直角三角形的斜边的长度，或点(x, y)距离原点的距离。使用这个函数而不是直接使用公式是比较明智的，因为误差要小得多。x和y没有下溢。如果结果在范围内，则不会溢出。20static int isfinite (double _x)如果x是有限的，isfinite()函数返回一个非零值：不是正或负无穷，也不是NaN。21int isinf (double _x)如果参数x是正无穷大，则函数isinf()返回1；如果x是负无穷大，则返回-1，否则返回0。注意 GCC 4.3可以用内联代码替换这个函数，这个代码对两个无穷大返回1值(gcc bug #35509)。22int isnan (double _x)如果参数x表示“非数字”(NaN)对象，则函数isnan()返回1，否则返回0。23double ldexp (double _x, int _exp )ldexp()函数将浮点数乘以2的整数次幂。它返回x乘以2的exp次幂的值。24double log (double _x)log()函数返回参数x的自然对数。25double log10(double _x)log10()函数返回参数x的对数，以10为基数。26long lrint (double _x)lrint()函数将x四舍五入到最近的整数，将中间情况舍入到偶数整数方向（例如，1.5和2.5的值都舍入到2）。这个函数类似于rint()函数，但是它的返回值类型不同，并且有可能溢出。返回四舍五入的长整数值。如果x不是有限数字或者溢出，则此实现返回LONG_MIN值(0x80000000)。27long lround (double _x)lround()将函数将x四舍五入到最近的整数，但中间情况不舍入到0（不是到最近的偶数整数）。这个函数类似于round()函数，但是它的返回值的类型是不同的，并且有可能溢出。返回四舍五入的长整数值。如果x不是有限数字或者溢出，则此实现返回LONG_MIN值(0x80000000)。28double modf (double _x, double * _iptr )modf()函数将参数x分解为整数部分和小数部分，每个部分都与参数具有相同的符号。它在iptr指向的对象中将整数部分存储为double。modf()函数返回x的有符号小数部分。注意 这个实现跳过零指针的写入。但是，GCC 4.3可以用内联代码替换这个函数，不允许使用NULL地址来避免存储。29float modff (float _x, float * _iptr)modf()函数的别名。30double pow (double _x, double _y)pow()函数返回x的y次幂。31double round (double _x)round()函数将x四舍五入到最近的整数，但中间情况不舍入到0（不是到最近的偶数整数）。不可能会溢出。返回四舍五入的值。如果x是整数或无穷大，则返回x本身。如果x是NaN，则返回NaN。32int signbit (double _x)如果x的值设置了符号位，signbit()函数将返回一个非零值。这与“x 0.0”不同，因为IEEE 754浮点允许零署名。比较“-0.0 0.0”是错的，但“signbit (-0.0)”会返回一个非零值。33double sin (double _x)sin()函数返回x的正弦值，以弧度为单位。34double sinh (double _x)sinh()函数返回x的双曲正弦。35double sqrt (double _x)sqrt()函数返回x的非负平方根。36double square (double _x)square()函数返回x * x。注意此函数不属于C标准定义。37double tan (double _x)tan()函数返回x的正切值，以弧度为单位。38double tanh ( double _x)tanh()函数返回x的双曲正切。39double trunc (double _x)trunc()函数将x四舍五入为最近的整数，不大于绝对值。例子以下示例显示如何使用最常用的math.h库函数：double double_x = 45.45 ;double double_y = 30.20 ;void setup() Serial.begin(9600); Serial.print(cos num = ); Serial.println (cos (double_x) ); / returns cosine of x Serial.print(absolute value of num = ); Serial.println (fabs (double_x) ); / absolute value of a float Serial.print(floating point modulo = ); Serial.println (fmod (double_x, double_y); / floating point modulo Serial.print(sine of num = ); Serial.println (sin (double_x) ) ;/ returns sine of x Serial.print(square root of num : ); Serial.println ( sqrt (double_x) );/ returns square root of x Serial.print(tangent of num : ); Serial.println ( tan (double_x) ); / returns tangent of x Serial.print(exponential value of num : ); Serial.println ( exp (double_x) ); / function returns the exponential value of x. Serial.print(cos num : ); Serial.println (atan (double_x) ); / arc tangent of x Serial.print(tangent of num : ); Serial.println (atan2 (double_y, double_x) );/ arc tangent of y/x Serial.print(arc tangent of num : ); Serial.println (log (double_x) ) ; / n