数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系 （一）.docx

7.1.2平面直角坐标系 （一）教学目标知识与技能 1.能正确地画出平面直角坐标系； 2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系； 3.明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限. 过程与方法经历画平面直角坐标系、描点，由点找坐标的过程，培养学生数形结合的思想意识.情感、态度与价值观明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想.学情分析：学生在前面已经掌握了如何用有序数对表示平面内点的位置的方法，而且也知道了数轴上点与实数的一一对应关系，本节内容难度不大，再加上我班学生总体来说上课态度端正，所以在本节课中他们一定会有不同程度的收获.教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标,由坐标描出点的位置.教学难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.教学方法：类比、观察、及时归纳课 型：新授课教学准备：课件 电子白板教学过程设计：一、回顾与思考 1.观察数轴，你能说出数轴的三要素吗？ 2.如图，你能说出数轴上点A和点B表示的数吗？ 投影1如图，点A的坐标是2，点B的坐标是3.C 数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.坐标为4的点在数轴上的什么位置？在点C处.这就是说，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?二、平面直角坐标系首先我们认识一下著名的法国数学家笛卡尔：我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系来表示.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.补充概念：x轴的正、负半轴，y轴的正、负半轴.建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.注意：坐标轴上的点不属于任何象限. 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 说明： 课件展示平面直角坐标系及相关概念，相比板书节约时间，而且条理性强.心动不如行动请同学们在本子上画一个平面直角坐标系.教师强调注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画出x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,同一坐标轴上单位长度要统一.练习：三、由点写坐标如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是4,垂足N在y轴上的坐标是2,我们说A点的横坐标是4,纵坐标是2,有序数对(4,2)就叫做点A的坐标,记作A(4, 2). （动画演示由点写坐标的方法）方法：先向横轴作垂线，垂足对应的数就是点的横坐标.再向纵轴作垂线，垂足对应的数就是点的纵坐标.注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后. 例1 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标.课件说明：教师可以通过课件再次演示由点写坐标的方法，然后容易观察得到点A(2,3)和点B（3,2）是不同的两个点，从而强调坐标的有序性。合作探究：各象限内点的坐标符号有何特征？ 在掌握了由点写坐标的方法后，通过观察各象限点的坐标符号，由学生讨论并总结归纳特征：各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数； 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数； 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数；第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.0xy第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第三象限（ ， ）第四象限（ ， ） (幻灯片展示，便于学生观察归纳)说明：通过此探究，向学生渗透特殊到一般的数学思想方法.在这里，我利用电子白板在某个象限任意选择一点，然后通过由点找坐标的方法，让学生感受并理解各象限点的符号特征为什么是那样的，也就是说，不想让学生死记硬背坐标符号特征.四、由坐标描点在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.课件演示：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点.例2 在平面直角坐标系中描出下列各点.M(5,2) 、N(0,5)、P(2,-3)、Q(-2,-3)学生活动：喊一名学生上台操作（利用电子白板）课件展示：对应思想：平面直角坐标系上的点与一对有序数对一一对应.发现规律：思考：原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么规律？学生活动：让学生操作写出坐标轴上四个点的坐标，并归纳坐标轴上点的坐标规律.教师再次利用课件动画演示由点写坐标的方法过程. 规律：x轴（横轴)上的点纵坐标为0，即（x，0)； y轴 (纵轴)上的点横坐标为0，即（0，y).五、课堂练习：环节1 “我行，我能行”填表：完成各象限点的坐标符号以及坐标轴上各个半轴上的点的坐标规律.环节2 “快乐检测”填空：（1）横坐标为正数的点在 象限；（2）横坐标为负数的点在 象限；（3）纵坐标为正数的点在 象限；（4）纵坐标为负数的点在 象限；（5）P（x，y）的坐标满足xy0，则点P在 象限；（6）P（x，y）的坐标满足xy0，则点P在 象限.环节3 “巩固提高”1.点（3，-2）在第_象限；点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；2.若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 3.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_.六、感悟与收获（课堂小结）本节课你学到了哪些新知识？谈谈你的收获.这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.（对应思想） 1.会由坐标系内的点写坐标,会根据坐标找点.（数形结合） 2.各象限内点的坐标特点： 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)； y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y).七、人生寄语同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的