《因数与倍数》教案.doc

因数与倍数教案教学目标1、从操作活动理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能较熟练地找一个数的因数和倍数。3、培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。4、渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重点1、理解因数和倍数的含义。2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。3、掌握质数和合数的概念。教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程一、创设情境，引入新课在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）二、认识因数与倍数1、（出示41页的例1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。问：因为26=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。）可以说12是12的因数吗？为什么？（12112，1和12都是12的因数。）112=51。问：11是2的倍数吗？为什么？（不是，因为11除以2有余数。）师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？2、（出示课件）例2。师：交谊舞和圆圈舞表演可以分别选派多少人？学生1：跳交谊舞的人数应该是2的倍数，如12、14学生2：跳圆圈舞的人数应该是5的倍数，如15、20师：这些数有什么特征呢？请同学们想一想?学生展开讨论师：我们可以用百数表来研究。老师展示百数表给同学们看。师：请大家把2和5的倍数涂成不同的颜色。看看有什么发现。生1：我发现个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。生2：我发现个位上是0或5的数都是5的倍数。老师：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数是奇数。我们再来看看3的倍数。师：叠罗汉表演中可以选派多少人参加？生1：叠罗汉的人数应该是3的倍数，如15、18师：那就请同学们想一想3的倍数有什么特征呢？生：我们还可以用百数表来研究。老师拿出计算器。师：找几个3的倍数用计算器表示出来，看看各用了几个珠子，你有什么发现？生：我发现所用珠子的和是3的倍数。师：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3、课件展示例3如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明。教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘形式表示，什么数就不能？（合数能，质数不能）板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来。根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来。6、15、24、28623 242121535 24382446 284728214师：这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来。组织学生讨论汇报。24=2223教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）三、练习课后的自主练习1、2、3四、小结在研究因数和倍数时，我们所说的数