高考物理大二轮复习 微专题7 三角函数在高中物理中的应用课件.ppt

微专题七三角函数在高中物理中的应用 2 在解答物理试题时 经常用到三角函数的运算 三角函数是物理学中数量分析和计算的常用工具 在力的合成与分解 运动的合成与分解 偏转磁场以及动态平衡中广泛应用 一 三角函数的定义式 二 探寻规律1 涉及斜边与直角边的关系为 弦 类 涉及两直角边的关系为 切 类 2 涉及 对边 为 正 类 涉及 邻边 为 余 类 3 运算符 由直角边求斜边用 除以 由斜边求直角边用 乘以 为更具规律性 两直角边之间互求我们都用 乘以 3 三 速写1 由直角边求斜边 2 由斜边求直角边对边 斜边 正弦邻边 斜边 余弦3 两直角边互求对边 邻边 正切邻边 对边 余切 4 在力的合成与分解中应用很多情况下 力的合成与分解时做的平行四边形中包含了直角三角形 求力时要使用三角函数 5 例1 2015年10月浙江选考 11 如图所示 一质量为m 电荷量为q的小球a系在长为l的绝缘轻绳下端 另一电荷量也为q的小球b位于悬挂点的正下方 a b均视为点电荷 轻绳与竖直方向成30 角 小球a b静止于同一高度 已知重力加速度为g 静电力常量为k 则两球间的静电力为 答案 a 6 在运动的合成与分解中应用平抛运动 类平抛运动中 运动的合成与分解时要使用三角函数 例2 2014全国 卷 15 取水平地面为重力势能零点 一物块从某一高度水平抛出 在抛出点其动能与重力势能恰好相等 不计空气阻力 该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 答案 b 7 在偏转磁场中应用在偏转磁场中 很多题目要通过偏转角 弦切角 圆心角来计算轨道半径 这样就常常涉及三角函数的应用 8 例3 2017年4月浙江选考 13 如图所示 在xoy平面内 有一电子源持续不断地沿x轴正方向每秒发射出n个速率均为v的电子 形成宽为2b 在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流 电子流沿x轴方向射入一个半径为r 中心位于原点o的圆形匀强磁场区域 磁场方向垂直xoy平面向里 电子经过磁场偏转后均从p点射出 在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板k和a 其中k板与p点的距离为d 中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔 k板接地 a与k两板间加有正负 大小均可调的电压uak 穿过k板小孔到达a板的所有电子被收集且导出 从而形成电流 已知b r d l 电子质量为m 电荷量为e 忽略电子间相互作用 9 1 求磁感应强度b的大小 2 求电子从p点射出时与负y轴方向的夹角 的范围 3 当uak 0时 每秒经过极板k上的小孔到达极板a的电子数 4 调节a与k两极板间的电压 刚好不能形成电流 求此时uak的大小 10 解析 由题意可以知道是磁聚焦问题 即 11 2 设上端电子从p点射出时与负y轴最大夹角为 m 由几何关系知 同理下端电子从p点射出时与负y轴最大夹角也是60 范围是 60 60 12 n 0 82n 4 只要竖直向下的电子达不到a板 其他电子一定达不到 根据动能定理得 13 练在如图所示的坐标系中有一与y轴平行的虚线 虚线与x轴的交点的横坐标为x0 x0 m 已知在y轴和虚线之间存在沿y轴正方向的上下范围足够大的匀强电场 在虚线的右侧存在范围足够大的垂直纸面向外的匀强磁场 t 0时刻一质量为m1 电荷量为q1的带正电的粒子由坐标原点沿x轴正方向以v0 m s的速度射入匀强电场 经时间 t后 一质量为m2 电荷量为q2的带负电的粒子由坐标原点沿x轴正方向也以等大的速度射入匀强电场 两粒子离开电场时与虚线的夹角分别为60 30 如图所示 并且两粒子在磁场中各自转过半个圆周后相撞 假设