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答案 d 答案 b 答案 c 4 2012 重庆高考 若 1 i 2 i a bi 其中a b r i为虚数单位 则a b 解析 由 1 i 2 i a bi 得1 3i a bi 根据复数相等得a 1 b 3 所以a b 4 答案 4 5 2012 湖南高考 已知复数z 3 i 2 i为虚数单位 则 z 答案 10 任意两个复数能比较大小吗 提示 不一定 只有这两个复数都是实数时才能比较大小 当实数a为何值时 z a2 2a a2 3a 2 i 1 为实数 2 为纯虚数 3 对应的点在第一象限内 思路点拨 1 当b 0时 a bi为实数 2 当a 0且b 0时 a bi为纯虚数 3 当a 0且b 0时 a bi在第一象限 答案 c 思路点拨 从复数的概念入手求解 答案 b 归纳提升 处理有关复数的基本概念问题 关键是找准复数的实部和虚部 从定义出发 把复数问题转化成实数问题来处理 先把复数化为代数形式 再列出实部 虚部满足的方程即可 答案 a 已知复数z1满足 z1 2 1 i 1 i 复数z2的虚部为2 且z1 z2是实数 求z2 思路点拨 利用复数的乘除运算求z1 再设z2 a 2i a r 利用z1 z2是实数 求a z1 z2 r a 4 z2 4 2i 归纳提升 1 复数的加法 减法 乘法运算可以类比多项式运算 除法关键是分子分母同乘以分母的共轭复数 注意要把i的幂写成最简形式 考情全揭密 从近几年的高考试题来看 对复数的考查固定在一个选择题或一个填空题 难度不大 以考查复数的概念及复数的加减乘除四则运算为主 从命题方向上看 2014年高考仍将以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点 重点考查运算能力 命题新动向 利用复数相等解题两个复数相等的充要条件是两个复数的实部 虚部分别对应
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