数学人教版九年级上册22.1《二次函数的图像和性质》教学设计.doc

26.1 二次函数yax2k的图象和性质教学目标： 知识与技能使学生能利用描点法正确作出函数yax2k的图象。过程与方法通过比较、猜想、探究的过程，理解二次函数yax2k的图象和性质及它与函数yax2的关系。情感、态度与价值观通过二次函数yax2k的图象和性质的学习，培养学生观察、猜想、探究的兴趣和能力。教学重点难点：重点描点法画出二次函数yax2k的图象，理解二次函数yax2k的性质，理解函数yax2k与函数yax2的相互关系是教学重点。难点正确理解二次函数yax2k的性质，理解抛物线yax2k与抛物线yax2的关系是教学的难点。教学过程：一：创设情境 导入新课播放篮球比赛的视频，展现很多条篮球运动的轨迹抛物线二：复习1.二次函数y=ax2的图象是什么形状？2.二次函数y=ax2的性质是什么？解析式yax2开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_增减性3. 说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 三：引入新知：探究二次函数 y =ax2 +k的图象和性质,以及与y=ax2的联系与区别1、探究：a0时抛物线的性质： 画出二次函数 y=2x , y=2x2+1 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数极值、函数增减性x1.510.500.511.5y=2x24.520.500.524.5y=2x2+15.531.511.535.5可以看出，抛物线y=2x2的开口向上，对称轴是经过点(0，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作直线 x=0 ,顶点是（0，0），顶点最低，函数有最小值，最小值为y=0；抛物线y=2x2+1的开口向上，对称轴是直线_x=o_，顶点是(0,0).顶点最低 ，函数有最小值，且极值为y=1 ，增减性与抛物线。 的增减性一致.即: 对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大.2、继续探究a0时y=ax2与y=ax2+k图象间的联系y=2x2+11-1可以看出，抛物线y=2x2向平移一个单位得到抛物线y=2x2+1可以看出，抛物线y=2x2向平移一个单位得到抛物线y=2x2-15、探究a0时y随x的增大而增大，则m=_6.已知二次函数y=(a-2)x2+a2-2的最高点为（0，2）则a=_.7.二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+c的图象在同一坐标系中的是( )六、知识回顾：画抛物线的图像有几个步骤？抛物线中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？抛物线的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示?七、布置作业：教材第16页习题26.1第4题，第5题八、板书设计：二次函数y=ax2+k的图像 画图步骤：1、列表 2、描点 3、连线抛物线y=ax2+k有如下性质：当a0时开口向上，当a0时开口向下。对称轴是X=0(或Y轴)。顶点坐标是（0，k）。a越大,开口越小。当a0时:在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大;当a0时:在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小。 九、教后感： (1)对学生的分析：考虑到抛物线的图象我班学生比较容易接受，但抛物线y=ax2的性质尤其是增减性学生掌握不是特别理想，因此可能会影响到本节课的学习。所以在处理这节课时首先复习y=ax2的画法和性质，然后在这个基础上完成y=ax2+k的图像。在通过图像研究性质时，把基本图像y=ax2也画了出来，更适于学生观察，比较和得出结论，在体现增减性相同时用动画同时演示y=ax2，y=ax2+k的上升或下降趋势，直观易懂。最后又通过表格和公式的形式把抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标形成规律性的知识，更便于学生对知识的理解和运用。（2）评价：因为对学生的合理分析，再结合特别有针对性的课件及动态直观演示，学生对本节课的知