数学人教版八年级下册《一次函数与一元一次方程》.doc

一次函数与一元一次方程教学设计方案山西省朔州市山阴四中 温淑萍课题名称一次函数与一元一次方程科 目初中数学年级八年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析本班学生爱动脑经，勤于思考，已经学习了一元一次方程和一次函数等相关知识；学生已初步具备了用数形结合思想研究问题的方法；学生已初步具备探究能力，学习上有一定的主动性教学目标一、情感态度与价值观鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程,让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦，从而对数学产生浓厚的兴趣。二、过程与方法 经历一次函数与一元一次方程关系的探求过程，初步掌握用函数的观点看待方程的方法，体验用联系的观点看待数学问题的辨证思想三、知识与技能1. 理解一次函数与一元一次方程的相互联系；2. 能初步运用函数的图象来解决一元一次方程的求解问题；3. 提高利用数形结合和函数的思想方法解决问题的能力，不断提高对问题的认识水平教学重点、难点1. 一次函数与一元一次方程关系的理解，能初步运用函数的图象来解决一元一次方程的求解问题2. 一次函数与一元一次方程关系的理解教学资源（1）每位同学准备直尺、三角板和作图纸；（2）教师自制的多媒体课件；（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。一次函数与一元一次方程教学活动过程描述教学活动1一 提出问题 探究问题我们先来看下面两个问题： （1）解方程2x+20=0（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？这两个问题有什么关系?由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0（a， b为常数）”与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？它们是同一个问题的两种不同表达形式3.自主练习 归纳结论（1）请填写表格，使得以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题.序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程5x3=0当x为何值时,y=5x3的值为02解方程9x+2=0当x为何值时, y=9x+2的值为03解方程-4x+7=0当x为何值时,y=-4x+7的值为046x-3=x+2当x为何值时， y=5x-5的 值为0（2） 由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数（y)的值为0时，求相应的自变量(x)的值.教学活动2二 提出问题 探究问题1如何用图象来说明:当x为何值时，函数+20的值等于？观察 函数y= +20 的图像, 可以看出当x=-10时，函数y= +20 的值为0. 由此可知：通过函数图像可以求方程的解2自主练习 归纳结论（1）根据下列图象，你能直接说出哪个一元一次方程的解？解是什么？1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .设m，n为常数且m0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是 .对于y1=2x1， y2=4x2，下列说法：两直线平行； 两直线交y轴于同一点； 两直线交于x轴于同一点； 方程2x1 =0与4x2=0的解相同； 当x=1时，y1=y2=1. 其中正确的是 （填序号）（2） 由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a0)的形式，所以解一元一次方程从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.教学活动3三 巩固新知 综合运用 一个物体现在的速度是4米秒，其速度每秒增加米秒，再过几秒它的速度为6米秒？解法：设再过秒物体的速度为16米秒，列方程46解得 答：再过6秒它的速度为16米/秒解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）的函数4由46得0用图象求方程的解由右图看出直线与轴的交点为（，）得答：再过6秒它的速度为16米/秒教学活动4四 回顾反思 课堂小结1、能否利用函数4的图象求出方程4=16的解呢？可看成函数4的函数值为16时所对应的自变量的值如图：4 16的解是=6一元一次方程ax+b=c也可以转化为函数y=ax+b的函数值为c时的自变量的值.2、通过这节课的学习，你有什么收获？从数的角度看：求ax+b=0（a0）的解 X为何值时y=ax+b的值为0求ax+b=c（a0）的解 X为何值时y=ax+b