高考物理一轮总复习 高考热点专题 带电粒子在复合场中常见的三种运动轨迹课件 新人教版.ppt

高考热点专题 八 带电粒子在复合场中常见的三种运动轨迹 热点概述 带电粒子在复合场中运动是历届高考中的压轴题 所以研究带电粒子在复合场中运动的求解方法 欣赏带电粒子在复合场中运动的轨迹 可以激发学生在探究中学会欣赏 在欣赏中促进提高 当带电粒子沿不同方向进入复合场时 粒子做各种各样的运动 形成了异彩纷呈的轨迹图形 常见的有 拱桥 形 心连心 形 葡萄串 形等 热点透析 1 拱桥 形带电粒子在磁场和电场中交替运动 在磁场中的轨迹为半圆 进入电场时速度方向与电场线平行 粒子在电场中做直线运动 如果粒子在电场中做往复运动 则粒子运动的轨迹为 拱桥 形 例证1 如图所示 在x轴上方有垂直于xoy平面的匀强磁场 磁感应强度为b 在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场 场强为e 一质量为m 电荷量为q的粒子从坐标原点o沿着y轴正方向射出 射出之后 第三次到达x轴时 它与o点的距离为l 求此时粒子射出时的速度大小和运动的总路程 重力不计 解析 画出粒子运动轨迹 如图所示 形成 拱桥 图形 由题可知粒子轨道半径由牛顿运动定律知粒子运动速率为 设粒子进入电场后沿y轴负方向做减速运动的最大位移为y 由动能定理知所以粒子运动的总路程为答案 2 心连心 形当带电粒子在相邻的磁感应强度不同的磁场中做匀速圆周运动时 其半径不同 因此粒子运动的轨迹为两个半圆的相互交叉 称为 心连心 形 例证2 如图所示 一理想磁场以x轴为界 下方磁场的磁感应强度是上方磁感应强度b的两倍 今有一质量为m 电荷量为 q的粒子 从原点o沿y轴正方向以速度v0射入磁场中 求此粒子从开始进入磁场到第四次通过x轴的位置和时间 重力不计 解析 由知粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径在x轴下方做圆周运动的轨道半径所以r1 2r2 现作出带电粒子的运动轨迹如图所示 形成 心连心 图形 所以粒子第四次经过x轴的位置和时间分别为答案 在x轴正方向上距o点处 3 葡萄串 形在某一空间同时存在重力场 电场及周期性变化的磁场 若电荷所受电场力与重力平衡时 无磁场时电荷做匀速直线运动 有磁场时电荷做圆周运动 此时电荷的运动轨迹为直线与圆周的结合 称为 葡萄串 形 例证3 如图甲所示 互相平行且水平放置的金属板 板长l 1 2m 两板距离d 0 6m 两板间加上u 0 12v恒定电压及随时间变化的磁场 磁场变化规律如图乙所示 规定磁场方向垂直纸面向里为正 当t 0时 有一质量为m 2 0 10 6kg 电荷量q 1 0 10 4c的粒子从极板左侧以v0 4 0 103m s的速度沿与两板平行的中线oo 射入 取g 10m s2 3 14 求 1 粒子在0 1 0 10 4s内位移的大小x 2 粒子离开中线oo 的最大距离h 3 粒子在板间运动的时间t 4 画出粒子在板间运动的轨迹图 解析 1 由题意知 而mg 2 0 10 5n显然eq mg故粒子在0 1 0 10 4s时间内做匀速直线运动 因为 t 1 0 10 4s 所以x v0 t 0 4m 2 在1 0 10 4 2 0 10 4s时间内 电场力与重力平衡 粒子做匀速圆周运动 因为t 1 0 10 4s故粒子在1 0 10 4 2 0 10 4s时间内恰好完成一个周期圆周运动由牛顿第二定律得 r h 2r 0 128m 所以粒子离开中线oo 的最大距离h 0 128m 3 板长l 1 2m 3xt 2t 3 t 5 0 10 4s 4 轨迹如图答案 见解析 热点集训 1 在真空中 半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场 磁感应强度大小为b 在此区域外围足够大空间有垂直纸面向内的磁感应强度大小也为b的匀强磁场 一个带正电粒子从边界上的p点沿半径向外 以速度v0进入外围磁场 已知带电粒子质量m 2 10 10kg 带电荷量q 5 10 6c 不计重力 磁感应强度的大小b 1t 粒子运动速度v0 5 103m s 圆形区域半径r 0 2m 试画出粒子运动轨迹并求出粒子第一次回到p点所需时间 计算结果可以用 表示 解析 由洛伦兹力提供向心力得 解得 r 0 2m r轨迹如图所示粒子做圆周运动的周期为则粒子第一次回到p点所需时间为t 2t 16 10 5s 答案 图见解析16 10 5s 2 2014 漳州模拟 如图甲所示 竖直挡板mn左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场 电场和磁场的范围足够大 电场强度e 40n c 磁感应强度b随时间t变化的关系图像如图乙所示 选定磁场垂直纸面向里为正方向 t 0时刻 一质量m 8 10 4kg 电荷量q 2 10 4c的微粒在o点具有竖直向下的速度v 0 12m s o 是挡板mn上一点 直线oo 与挡板mn垂直 g取10m s2 求 1 微粒再次经过直线oo 时与o点的距离 2 微粒在运动过程中离开直线oo 的最大高度 3 水平移动挡板 使微粒能垂直射到挡板上 挡板与o点间的距离应满足的条件 解析 1 由题意可知 微粒所受的重力g mg 8 10 3n电场力大小f eq 8 10 3n因此重力与电场力平衡微粒先在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 则解得由解得t 10 s则微粒在5 s内转过半个圆周 再次经直线oo 时与o点的距离 l 2r 1 2m 2 微粒运动半周后向上匀速运动 运动的时间为t 5 s 轨迹如图所示 位移大小为x vt 0 6 m 1 88m因此 微粒离开直线oo 的最大高度h x r 2 48m 3 若微粒能垂直射到挡板上的某点p 当p点在直线oo 下方时 由图像可知 挡板mn与o点