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文档简介
圆中常用辅助线【学习目标】1. 了解并巩固圆的有关概念2. 体会圆的重要性3. 了解如何恰当添加辅助线【学习重难点】圆的有关性质的灵活应用【学习过程】一、添设圆的辅助线的常用思想 添设圆的辅助线是几何学习的重要方法。在作辅助线时,应从结论入手分析,寻找题设和结论之间的关系,寻找隐含的条件,使辅助线起到“搭桥铺路”的作用。二、常用辅助线作法的应用1、弦心距 -有弦,可作弦心距。练一练:如图,已知在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点。求证:AC =BD。2、中点圆心线-有中点和圆心,可连结中点与圆心。练一练:已知AB、CD是O的两条弦,M、N分别是AB、CD的中点,并且 AMN=CNM 。求证:AB = CD 3、直径圆周角-有直径,可作直径上的圆周角.练一练:已知:MN 切O于A点,PC是直径,PBMN于B点, 求证: 4、切线和半径 -有切点,可作过切点的半径。练一练:如图,AB、AC与O相切于B、C点, A = 50,点P优弧BC的一个动点。 求:BPC的度数。三、归纳小结:(1)弦与 ,亲密紧相连。(2)中点与 ,连线要领先。(3)遇 想直角,遇切点连 。四、课堂小测1、如图,点O是EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆与角的两边分别交于A 、B和C、D点。求证:(1)AB = CD (2)PB =PD2、已知:AB是O的直径,AC是O的切线,切点为A,BC
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