教学案例分析（彭淋）

执教彭淋 科目数学 课题 五年级上册 用字母表示数 项 目 加入名师工作室前 加入名师工作室后 对比剖析 设 计 理 念 无 数学课程标准 把 探索 作为过 程性目标之一 指出要让学生主动参与 特定的数学活动如 观察 实验 归纳 类比 猜想 推理等 从中体验数学活 动充满着探索和创造 本课从有趣的问 题情景出发 引导学生在轻松愉快的氛 围中猜测 探究 讨论问题 进而达到 问题解决并从中找出规律 再用规律解 决问题 整个教学程序由简单到复杂 逐层深入 轻松自然 以前的教学设计大多 是照抄照搬 对于教 案的好坏 没去想过 更谈不上考虑过设计 的理念 学 情 分 析 无 本课内容比较抽象 枯燥 教师要根据 学生的情况 提供创造良好的问题情境 引导学生从感兴趣 富有思考性的内容 入手 让学生自己在特定的环境下不知 不觉中建立字母存在的作用 渗透符号 化的思想 感受到用字母表示数是一种 需要 再通过一系列活动 学生合作交 流 自主探索进一步了解了字母可以表 示数 数量关系和计算公式 在课堂中 要发掘不同层次学生的不同能力 从而 达到培养学生提出问题能力 交流问题 和解决问题的能力 以前对学情分析的 这一块可以说是完全 忽略的 自从加入工 作室后我才明白 要 上好一堂课 必须先 进行学情分析 然后 才能有针对性的去设 计教案 教 学 目 标 1 能用含有字母的式子表示简 单的数量关系和计算公式 2 能用所学知识独立完成相关作 业 1 理解用字母可以表示数 能用含有字 母的式子表示简单的数量关系和计算公 式 初步学习用代数符号语言进行表述 交流 2 经历把简单的实际问题用含有字母的 式子进行表达的抽象过程 发展符号感 3 在解决问题中体会数学与生活的联系 体会代数符号表示实际问题中数量关系 的概括性和简洁性 从而进一步感受学 习数学的价值 以 数学史 为载体 激 发学生学习数学家不断解决新问题的探 索精神 以前只注重知识的传 授 却没想到过程及 学生情感的培养也很 重要 教 学 过 程 一 直入主题 板书课题 用字母表示数 二 新授 1 教学例 1 1 板书例 1 师 摆 1 个三角形用 3 根小棒 摆 2 个三角形用 2 3 根小棒 那摆 3 个三角形用小棒的根数 是 3 呢 摆 4 个三角 形用小棒的根数是 3 呢 依次类推 照这样说下去 一 游戏导入 师 同学们 想不想玩游戏 生 想 师 那我们一起来玩数青蛙游戏 看看 哪个同学数得又对又快 师 1 只青蛙 生 1 张嘴 2 只青蛙 2 张嘴 3 只青蛙 3 张嘴 4 只青蛙 4 张嘴 5 只青蛙 5 张嘴 6 只青蛙 6 张嘴 师 哇 同学们真棒 只是数得完吗 生 数不完 师 那有没有同学能帮助老师想想办法 用一句话来概括呢 师 只青蛙 张嘴 师点击出示答案 x x 学生讨论 为什么 x 只青蛙 x 张嘴 师 这里的 x 可以是哪些数 生 可以是任何自然数 师 字母的作用可真大呀 这就是用字 母表示数 板书课题 二 自主探究 构建新知 1 初步探究 用字母表示数 下面我们用小棒来摆三角形 师 摆一个这样的三角形需要 3 根小棒 那摆 2 个这样的三角形需要几根小棒呢 该如何列式 为什么 学生拿出事先 准备好的小棒 边摆边列式 生 2 3 因为摆一个三角形要 3 根小 棒 摆两个三角形就是 2 个 3 所以用 以前是直接入题 很 少有导入部分 却没 想到一个好的导入设 计不仅能提高学生的 学习兴趣 更能激发 学生的求知欲 能说的完吗 生 不能 师 小棒的根数总是三角形个 数的 3 倍 可以用三角形的 个数 3 表示小棒的根数 师 如果用 a 表示三角形的个 数 小棒的 根数是 板书 摆 a 个三角形所用 小棒的根数是 a 3 师 像这样的数量关系不仅可 以用 a 表示 还可以用其他的 字母表示 但这些字母表示的 数是有一定限制的 教学例 2 学生自读题目 提问 师 听懂题目的意思了吗 用 什么数量关系来列示呢 这里 的 b 可以表示哪些数 b 能大 于 280 的数吗 学生回答 师 小结 这里的 b 不仅可以 表示整数 也可以表示小数 但都因是不大于 280 的数 并 且如果知道 b 的数值 就可以 求出剩下的千米数 练一练第 2 题 学生独立完 成后师讲解 教学例 3 师 大家还记得正方 形周长和面积计算方法吗 生 师 如果 a 表示正方形的边长 C 表示周长 S 表示面积 你 能写出正方形的周长和面积公 式吗 生 正方形的周长公式 C a 4 正方形的面积公式 S a a 师 板书正方形周长 面积公 式 直接指出 具体的数与字 母相乘时 通常采用简便写法 如 a 4 或 4 a 都可以把 简写 成 写成 4 a 或者省略乘 号 写成 4a 在省略乘号时 一 定要把数字写在字母的前面 两个字母相乘时 通常也采用 简便方法 如 a a 既可以写成 2 3 师问 摆 3 个 4 个这样的三角形需要几 根小棒 如何列式 生答略 生 1 摆几个三角形 小棒根数就有几个 3 生 2 小棒的根数总是三角形个数的 3 倍 生 3 三角形的个数 3 表示小棒的根数 师追问 你还能像这样举一些例子吗 生 师 那你能想到办法把所有可能都表示 出来吗 先独立思考再进行小组交流 交流后汇报 小组 1 我们可以用运算符号来表示三角 形的个数 小组 2 我们用画图形来表示三角形个数 小组 3 我们用字母 a b c d 表示三角形个数 师 想到用符号来表示变化的量 真了 不起 那如果用 a 表示三角形个数 如 何表示需要的小棒数呢 生 a 3 师 这里 3 表示什么呢 生 3 一个三角形的小棒根数 师 那你知道这里的 a 可以是哪些数吗 生 师小结 a 表示任意自然数 师 那如果摆 b 个三角形 需要多少根 小棒呢 生 b 3 师 你觉得用字母或含有字母的式子表 示数量怎么样 生 简洁 概括 板书 简洁 概括 2 探究列式 1 课件出示例 2 师 你能用式子表示汽车行驶一段路程 后剩下的千米数吗 要求依次表示行 驶 50 千米 74 5 千米 b 千米后所剩下 的千米数 师 这里的 b 可以是哪些数 不可以是 哪些数 生回答 略 以前的教学只考虑教 师 对学生来说基本 全是灌输式的教学 虽然早就知道在课堂 教学中要注重学生的 主体地位 但一直以 来我的教学都是以教 师的讲解为主 有的 知识点我为了硬塞给 学生甚至讲了四五遍 一节课下来 教师累 学生更累作业后的效 果更是很不理想 自 从进工作室以来 我 懂得了放手 明白了 让学生自主探究的重 要性 a a 也可以写成 a2 读作 a 的 平方 反之 a 的平方表示 a a 那 b 的平方呢 m m 呢 生 师 指出 刚才大家写出的 C 4a 和 S a 这里使用的字母都 是数学里已经规定的 一般不 用其他字母替代 师 如果 a 1 或 1 a 怎样简便书写 指 出 一个字母与 1 相乘时 写 法可以进一步简化 直接写 a 三 课后练习 四 回顾总结 2 尝试求值 引导 根据 180 b 你能确定剩下路程具 体是多少千米吗 明确 如果知道式子中 b 的数值 就可 以知道 180 b 所表示的路程 求值 如果 b 80 剩下路程是多少千米 师小结 看来 这里的字母 b 是在一定 范围内的一个不确定的数 当字母 b 确 定了一个数之后 那么就可以求出具体 剩下的千米数 3 巩固认知 结合老师和儿子的年龄完成 练一练 第 2 题 学生填表后组织交流 3 深入探究 字母表示计算公式 探究公式 师 刚才我们用小棒摆出了三角形 现 在我们来摆正方形 师 说起正方形同学们还记得如何计算 它的周长和面积吗 生答 师 那如果用 a 表示正方形的边长 C 表示周长 S 表示面积 你能用字母表示 出正方形周长和面积的计算公式吗 自 己试一试 如果觉得困难也可以和旁边 的同学交流 生交流师巡视指导 汇报 师板书 C a 4 S a a 引导小结 计算公式用字母表示和用文 字叙述你更喜欢哪一个 为什么 小结 更简洁 更方便记忆 简写 师 那数字与字母想乘能不能简写呢 学生自学后回答老师板书 周长 C a 4 4 a 4a 1 a a 面积 S a a a a a2 a 的平方 练习巩固 学生独立完成课后练习的第一 三题 师再加以讲解 三 拓展应用 完善建构 学生完成练习十八第 1 3 题 在学生做完后师选择典型的题与学 生共同订 全课总结 1 谈收获 短短的四十分钟后你对用字母表示数有 了那些认识呢 生回答 略 以前的练习在讲解时 没有针对性 总是很 机械 从头讲到尾 使得整个过程枯燥无 味 更是毫无效果 现在我知道其实一些 练习是没有必要花时 间去讲的 选择典型 得题进行讲解即可 以前的总结就是一两 句话概括 没有延伸 也没有拓展 2 文化的延伸 师 其实 人们在认识用字母表示数的 过程是很漫长的 不象我们这短短的一 堂课 他经历了好几千年的过程呢 人们认识用字母表示数的过程是很漫长 的 起初 人们并没想到用字母表示数 早在 3800 多年前 人们在分配物品时 特定的数是用 堆 来表示 直到公元 3 世纪前后 古希腊学者丢番图开始用希 腊字母来表示数和一些运算 成为用字 母表示数的先驱 之后 经历了 1200 多 年 16 世纪的法国数学家韦达才有意识 地和系统地使