沪科版八下数学学案B层20.5 梯形(1)

20.1 梯形（1）主备人：叶双成 审核人：杨明 时间：2011年5月 日 年级 班 姓名： 学习目标：1、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质。2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力。3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。学习重点：等腰梯形的性质及其应用。学习难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用。一、学前准备定义：1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。3、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。4、有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。性质：请同学们说说它们有哪些特有的性质。关系：想一想，四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形它们有什么关系？预习课本_叫做梯形。_叫做等腰梯形。_叫做直角梯形。梯形的性质1_。性质2_。预习疑难摘要： _ 。二、情景导入生活中有很多梯形的例子，比如说堤坝的横截面，水渠横截面，请同学们对照课本图20-43，图形有什么特点？(有两边平行，有两边不平行)三、探究活动（一）独立思考解决问题梯形 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形（强调：梯形与平行四边形的区别和联系；上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形做一做画一个等腰梯形ABCD，过两底边AD、BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯ABC D沿直线E、F对折。你发现什么？等腰梯形的边角，对角线有什么样的特征呢？（四人一个小组合作学习）等腰梯形的性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴。（二）师生探究合作交流CABDE例1如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于点E，试说明EBC和EAD都是等腰三角形。例2、如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm求CD的长 例3（选讲）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，D90， CABABC， BEAC于E求证：BECD分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DFAB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出DFC=BAE，因此RtABERtFDC（AAS），故可得出BE=CD四、课堂训练1、填空（1）在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=a，BC=b，,则DC= （2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是 和 （3）等腰梯形 ABCD中，ABDC，A C平分DAB，DAB=60，若梯形周长为8cm，则AD= 2、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长 五、自我测试1、.如图，梯形ABCD中，AD/BC，BD=BC，A=110，ABD=30，求BDC的度数.（写出推理过程） ACBD2、求证