中考数学 第22讲 与圆有关的计算复习课件 （新版）北师大版.pptVIP

第六单元圆 第二十二讲与圆有关的计算 2 单项式乘单项式法则 中考调研 考情播报 1 会计算弧长及扇形的面积 2 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 3 会利用基本作图作圆的内接正四边形和内接正六边形 基础梳理 考点扫描 考点一正多边形1 正多边形的概念 的多边形叫做正多边形 2 正多边形与圆的关系可以这样表述 把圆分成n n 3 等份 依次连接各分点所得的多边形就是这个 利用这一关系可以判定一个多边形是否是正多边形或作出一个正多边形 这个圆是这个正多边形的外接圆 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的 外接圆的半径叫做这个正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的 各边相等 各角也相等 中心 中心角 边心距 圆的内接正n边形 3 对称性 正多边形的轴对称性 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过正n边形的 正多边形的中心对称性 边数为偶数的正多边形是中心对称图形 它的中心是 正多边形的旋转对称性 正多边形都是旋转对称图形 最小的旋转角等于 基础梳理 考点扫描 中心角 对称中心 中心 考点二弧长及扇形的面积1 弧长公式 其中l为n 的圆心角所对的弧长 2 扇形的面积公式 基础梳理 考点扫描 考点三求不规则图形和阴影部分图形面积的几种常见方法 基础梳理 考点扫描 1 公式法 2 割补法 3 拼凑法 4 等积变形构造方程法 基础梳理 考点扫描 考点四图形的变换在图形的翻 旋 转 滚动 翻折中求弧长或面积考点五圆的计算的综合应用求弧长 求面积以及与函数有关的综合题 典例分析 导练结合 例1如图 正六边形abcdef的边长为6cm 求这个正六边形的外接圆半径r 边心距r6 面积s6 跟踪训练 1 2013山东滨州 若正方形的边长为6 则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为 a 6 b 3c 6 3d 2 圆内接正五边形abcde中 对角线ac和bd相交于点p 则 apb的度数是 a 36 b 60 c 72 d 108 b c 例2 1 如图 ab与 o相切于点b ao的延长线交 o于点c 连接bc 若 120 oc 3 则的长为 a b 2c 3d 5 2 在平面内 将长度为4的线段ab绕它的中点m 按逆时针方向旋转30 则线段ab扫过的面积为 典例分析 导练结合 b 跟踪训练 在半径为6cm的圆中 60 圆心角所对的弧长为cm 结果保留 2 一个扇形的圆心角为120 半径为3 则这个扇形的面积为 结果保留 典例分析 导练结合 3 2 锐角三角形 例3如图 ab是 o的直径 弦cd ab cdb 30 cd 则阴影部分图形的面积为 a 4 b 2 c d 典例分析 导练结合 跟踪训练 1 如图 在 o中 直径ab 2 ca切 o于a bc交 o于d 若 c 45 则 1 bd的长是 2 求阴影部分的面积 d 阴影部分面积 1 2 如图 在平行四边形abcd中 ad 2 ab 4 a 30 以点a为圆心 ad的长为半径画弧交ab于点e 连接ce 则阴影部分的面积是 结果保留 典例分析 导练结合 典例分析 导练结合 例4 1 如图 rt abc的边bc位于直线l上 ac acb 90o a 30o 若rt abc由现在的位置向右无滑动地翻转 当点a第3次落在直线上l时 点a所经过的路线的长为 结果用含 的式子表示 2 如图 等边 abc的周长为6 半径是1的 o从与ab相切于点d的位置出发在 abc外部按顺时针方向沿三角形滚动 又回到与ab相切于点d的位置 则 o自转了 a 2周b 3周c 4周d 5周 典例分析 导练结合 c 跟踪训练 1 如图 在边长为1的正方形组成的网格中 abc的顶点都在格点上 将 abc绕点c顺时针旋转60 则顶点a所经过的路径长为 a 10 b c d 典例分析 导练结合 c 典例分析 导练结合 2 如图 在扇形oab中 aob 90 半径oa 6 将扇形oab沿过点b的直线折叠 点o恰好落在弧ab上点d处 折痕交oa于点c 求整个阴影部分的周长和面积 典例分析 导练结合 例5如图在 abc中 be是它的角平分线 c 900 d在ab边上 以db为直径的半圆o经过点e交bc于点f 1 求证 ac是 o的切线 2 已知sina o的半径为4 求图中阴影部分的面积 连接oe ob oe obe oeb be是 abc角平分线 obe ebc oeb ebc oe bc c 900 aeo c 900 ac是 o切线 经过本节课的回顾与复习 你对这部分知识是否有了新的认识 你还存在哪些困惑 和你的同桌交流一下 回顾反思 提炼升华 达标检测 反馈矫正 1 如图 将边长为1cm的等边三角形abc沿直线l向右翻动 不滑动 点b从开始到结束 所经过路径的长度为 2 2014 黔西南州 如图 点b c d都在 o上 过c点作ca bd交od的延长线于点a 连