六年级上册数学知识点与同步训练长方体和正方体的认识苏教版含答案.doc

长方体和正方体的认识知识精讲一长方体和正方体的各部分名称1在长方体或正方中，围成长方体或正方体的平面图形叫做长方体或正方体的面，面和面相交的边叫做棱；棱和棱相交的点叫做顶点二长方体和正方体的特点1长方体：长方体有8个顶点，6个面，其中前后、左右、上下分别是一组相对的面，12条棱分为三组分别称为长、宽、高2正方体：正方体有8个顶点，6个面，这6个面是完全相同的正方形，12条棱也完全相等3正方体可以看作是特殊的长方体；4正方体的棱长之和，长方体棱长之和典型例题 （1）下面哪几个面可以组成长方体？（单位cm）（2）将你选择的每一个面的序号标在右边的长方体上，并标出这个长方体名师学堂 解题思路长方体有六个面，这六个面可以分为3组相对的面，每组面形状一样，大小一样，可以根据这一特点一组一组的找或者根据长方体12条棱分为3组每一组中4条棱大小相等的特点一组一组的寻找也行方法一：根据长方体面的特点寻找：、两个面都是长4cm宽2cm、两个面都是长3cm宽2cm、两个面都是长4cm宽3cm方法二：根据长方体棱长的特点寻找：、都有一条边长4cm；、都有一条边长2cm；、都有一条边长3cm正确答案、这两个面可以组成一个长方体三点剖析重点： 了解长方体和正方体的特点难点： 掌握长方体和正方体的异同点易错点： 长方体的判断题模精选题模一：认识长方体例1.1.1 填一填（1）长方体有（ ）个面，都是（ ）形，也可能有（ ）个相对的面是正方形；长方体相对的面的面积大小（ ）（2）长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）（3）长方体有（ ）条棱，相对棱的长度（ ），可以分为“长、宽、高”这样的三组，每组有（ ）条（4）在相对两个面是正方形的长方体中，另外4个面的形状（ ），大小（ ）（5）在同一个长方体中，至少有（ ）条棱是相等的（6）长方体棱和棱的交点叫做（ ），长方体有（ ）个顶点【答案】 （1）6 长方 两 相等（2）长 宽 高（3）12 相等 4（4）相同 相等（5）4（6）顶点 8【解析】 （1）6 长方 两 相等（2）长 宽 高（3）12 相等 4（4）相同 相等（5）4（6）顶点 8例1.1.2 看一看，填一填从图中可知，长方体（或正方体）中，围成它的长方形（或正方形）分别叫长方体（或正方体）的（ ）；两个面相交的边叫作长方体（或正方体）的（ ）；三条棱相交于一点，这个点叫作（ ）【答案】 图略 面、棱、顶点【解析】 图略 面、棱、顶点题模二：长方体和正方体的特征例1.2.1 填空（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点（2）在长方体中每个面都是（ ）形，特殊情况下有两个（ ）的面是（ ）形（3）正方体有（ ）个面，每个面都是（ ），有（ ）条棱，这些棱的长度都（ ）（4）一个长方体中，至少有（ ）条棱的长度相等（5）正方体可以看成是（ ）、（ ）、（ ）相等的长方体，所以正方体是特殊的（ ）【答案】 （1）6 12 8（2）长方形 相对 正方（3）6 正方形 12 相等（4）4（5）长 宽 高 长方体【解析】 （1）6 12 8（2）长方形 相对 正方（3）6 正方形 12 相等（4）4（5）长 宽 高 长方体例1.2.2 填写下表。顶点个数面个数形状大小关系棱条数长度关系【答案】 （竖行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；长方形；相对的面大小相等；12；相对的棱长度相等【解析】 （竖行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；长方形；相对的面大小相等；12；相对的棱长度相等例1.2.3 填一填（1）填表图形顶点个数面棱个数形状大小关系条数大小关系（2）看图计算长棱长宽高棱长和【答案】 略【解析】 略例1.2.4 正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，与1、3、4相对的面分别写着什么数字？【答案】 与1相对的面试5，与3相对的面试2，与4相对的面是6【解析】 与1相对的面试5，与3相对的面试2，与4相对的面是6题模三：长方体和正方体的关系例1.3.1 判断。（1）有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。（ ）（2）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。（ ）（3）长方体是特殊的正方体。（ ）（4）有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。（ ）（5）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）（5）【解析】 （1）（2）（3）（4）（5）题模四：长方体长、宽、高的含义和棱长总和的计算例1.4.1 填空（1）长方体的长、宽、高分别是5cm，3cm，2cm，它的棱长总和是（ ）cm棱长是4cm的正方体棱长总和是（ ）cm（2）一个长方体，长和宽都是8cm，高是6cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm（3）用一根长96cm的铁丝折成一个正方体框架（接头不计），这个正方体框架的棱长是（ ）cm【答案】 （1）40 48（2）88（3）8【解析】 （1）40 48（2）88（3）8例1.4.2 如图，三种不同长度的小棒分别有6根、8根、12根，请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。序号图形名称长cm宽cm高cm_6cm_6根_9cm_8根_14cm_12根【答案】 长方体；9；6；14长方体；9；9；6正方体；14；14；14（答案不唯一）【解析】 长方体；9；6；14长方体；9；9；6正方体；14；14；14（答案不唯一）例1.4.3 用一根铁丝围成一个长方体，长为7cm，宽为5cm，高为6cm。将它改围成一个正方体，正方体的棱长为多少厘米？【答案】 （7+5+6）4=72(cm) 7212=6(cm)【解析】 （7+5+6）4=72(cm) 7212=6(cm)例1.4.4 下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？长_cm宽_cm高_cm长_cm宽_cm高_cm【答案】 2；1；3；4；2；1【解析】 2；1；3；4；2；1例1.4.5 一个正方体的棱长是4dm，它的棱长的和是48cm。（ ）【答案】 【解析】 例1.4.6 一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱长度相等。（ ）【答案】 【解析】 例1.4.7 一根绳子长20m，现要捆扎一种礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子20cm，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：cm）【答案】 182+92+104+20=114（cm）20m=2000cm；200011417(个)【解析】 182+92+104+20=114（cm）20m=2000cm；200011417(个)题模五：根据长方体的特点拼组长方体的方法例1.5.1 从下面所给出的图形中（单位：cm），找出能拼成火柴盒外盒和内芯的图形，将编号写在横线上（1）拼成火柴盒外盒的图形分别是_（2）拼成火柴盒内芯的图形分别是_【答案】 （1）AI、BF（2）DCK、G、H【解析】 火柴盒外盒有四个面；内盒有5个面例1.5.2 想一想，选一选（单位：cm）（1）上面哪几组小棒可以组合搭成长方体框架？（2）奇思想用组、组和组小棒搭成一个长方体框架，还需要哪些条件才能搭成呢？【答案】 （1）三组小棒可以组合搭成长方体框架（2）还需要1根长5cm，2根长15cm的小棒才能搭成一个长方形框架【解析】 长方体有12条棱长，长宽高各四个棱才能搭成一个框架随练1.1 （1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是（ ）形，长是（ ）cm，宽是（ ）cm和它相同的面是皮鞋盒的（ ）（2）它的左面是（ ）形，长是（ ）cm，宽是（ ）cm，和它大小相同的面是（ ）（3）有（ ）个面的长是30cm，宽是10cm（4）观察这个皮鞋盒，一次最多能看到（ ）个面【答案】 （1）长方 30 20 下面（2）长方 20 10 右面（3）2（4）3【解析】 （1）长方 30 20 下面（2）长方 20 10 右面（3）2（4）3随练1.2 长方体的6个面都是长方形。（ ）【答案】 【解析】 随练1.3 填空。（1）正方体是由（ ）个（ ）的正方形围成的立体图形。（2）正方体有（ ）条棱，每条棱的长度都（ ）。（3）正方体有（ ）个顶点，有（ ）个面，每个面都是（ ）形，每个面的面积都（ ）。（4）正方体是特殊的（ ），是（ ）、（ ）、（ ）都（ ）的长方体，用图来表示是：（5）一个棱长是5cm的正方体，它的棱长总和是（ ），其中一个面的面积是（ ）。【答案】 （1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）长方体；长；宽；高；相等（长方体）（正方体）（5）60cm；【解析】 （1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）长方体；长；宽；高；相等（长方体）（正方体）（5）60cm；随练1.4 仔细观察，填一填。（1）如图中长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。（2）前面是（ ）形，长（ ），宽（ ），它和（ ）面是完全相同的。（3）左面是（ ）形，长（ ），宽（ ），它和（ ）面是完全相同的。（4）长15cm，宽12cm的是（ ）面和（ ）面，它们都是（ ）形。（5）这个长方体的棱长总和是（ ）。【答案】 （1）15cm，12cm，6cm（2）长方，15cm，6cm，后（3）长方，12cm，6cm，右（4）上，下，长方（5）132cm【解析】 （1）15cm，12cm，6cm（2）长方，15cm，6cm，后（3）长方，12cm，6cm，右（4）上，下，长方（5）132cm随练1.5 辨一辨（对的画“”，错的画“”）（1）长方体中最多有4个面的面积相等（ ）（2）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体（ ）（3）正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体共有24条棱（ ）（4）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）【解析】 （1）（2）（3）（4）随练1.6 一个礼品盒长40cm，宽30cm，高20cm，按下图那样用绳子捆起来（不计接头），一共用了多少厘米的绳子？【答案】 460cm【解析】 （402+303+203）2=460（cm）随练1.7 用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。（请写出5组）序号长cm宽cm高cm（1）（2）（3）（4）（5）【答案】 （1）6；1；1（2）5；1；2（3）4；1；3（4）4；2；2（5）3；3；2（数据位置不唯一）【解析】 （1）6；1；1（2）5；1；2（3）4；1；3（4）4；2；2（5）3；3；2（数据位置不唯一）随练1.8 一个长方体的棱长总和为96cm，其中长10cm、宽6cm，高是多少厘米？【答案】 964=24（cm） 24-10-6=8(cm)【解析】 964=24（cm） 24-10-6=8(cm)随练1.9 一个长方