江苏省宿迁市高中数学 第三章 函数的应用 3.1 指数函数的应用课件 苏教版必修1.ppt_第1页
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指数函数的应用 复习练习 1 对于函数y ax 图象经过点 1 2 则当x 1 2 时 y 3 求下列函数的定义域和值域 2 1 函数的递增区间是 2 函数的递增区间是 4 若函数f x 3 ax 1 a 0 且a 1 的图象恒过一定点 则该定点的坐标是 1 某种放射性物质不断变化为其他物质 每经过1年剩留的这种物质是原来的84 画出这种物质的剩留量随时间变化的图象 并从图象上求出经过多少年 剩留量是原来的一半 结果保留一个有效数字 例题 解 设这种物质最初的质量是1 经过x年 剩留量是y 经过1年 剩留量y 1 84 0 841经过2年 剩留量y 0 84 84 0 842经过3年 剩留量y 0 842 84 0 843 一般地 经过x年 剩留量y 0 84x x 0 画出指数函数y 0 84x的图象 y 0 84x 1 0 2 0 4 0 6 0 8 1 2 3 4 x 0 y 从图上看出y 0 5只需x4 解决数学应用题 首先需要在实际的情境中去理解 分析给出的问题 舍弃与解题无关的非本质的因素 提取有用信息 抽象转化为数学模型 步骤如下 实际问题 抽象 简化 明确变量间的关系 建立变量和参数间的一个明确的数学关系 建立数学模型 求解该数学模型 验正答案回到实际问题 得到最后结果 总结 2 2000 2002年 我国的国内生产总值年平均增长7 8 左右 按照这个增长速度 画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象 并通过图象观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍 结果取整数 解 设2000年我国年国内生产总值是1 x年后我国年国内生产总值是为y因为国内生产总值年平均增长7 8 所以从2001年开始 每年的国内生产总值是上一年的1 078倍 则经过1年 y 1 1 078 1 078经过2年 y 1 078 1 078 1 0782经过3年 y 1 0782 1 078 1 0783 一般地 经过x年 我国年国内生产总值 你知道需要多少年后可以翻两番呢 y 1 078x 当x 10时 y 2 x n 答 到2010年我国年国内生产总值约为2000年的2倍 x 18 4575 3 某种储蓄按复利计算利息 若本金为a元 每期利率为r 设存期为x 本利和 本金加上利息 为y元 1 写出本利和y随存期x变化的函数关系式 2 如果存入本金1000元 每期利率为4 14 试计算5期后的本利和 思考 1 如果存入本金1000元 每期利率为4 14 第几期后的本利和超过本金的1 5倍 2 要使10期后的本利和翻一番 利率应为多少 精确到0 001 1 已知某种物质经过84年的残留量是原来的一半 则akg这种物质经过100年后的残留量是 kg 2 已知
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