八年级数学鲁教版相似三角形的性质1导学案1.doc

相似三角形的性质（1）导学案态度就是竞争力，积极的学习态度就是你脱颖而出的砝码【学习目标】：1. 掌握相似三角形的性质的对应高，对应中线，对应角平分线的比存在的等量关系。2. 进一步巩固三角形相似的判定定理，并能进行相应性质的推导。3. 能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算。4. 经历讨论与交流，猜想与验证，发展说理习惯，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，提高学习数学的兴趣和自信心。【学习重点】：相似三角形的性质【难点】：探究相似三角形的性质【学习方法】：小组合作学习探究【学习过程】：模块一 预习反馈一、旧知链接1.相似三角形的定义三角对应 ，三边对应 的两个三角形 。 叫做相似比。2.相似三角形的判定方法 的两个三角形相似； 的两个三角形相似； 的两个三角形相似。3.当两个相似三角形相似比为1时，两个三角形 4.全等三角形性质:全等三角形的 对应边 对应角 ；对应高、对应中线、对应角平分线分别_。5.根据相似三角形的定义，得到相似三角形的性质三角_，三边_ 两个三角形相似除了上述性质，我们还可以得到哪些结论呢？这就是我们这节课所要学习的相似三角形的性质。二、自学探究实验、猜想、证明：相似三角形对应高的比等于相似比1.在方格纸中画出一对相似三角形ABCA1B1C1, AD,A1D1,分别为BC, B1C1,边上的高。（1）ABC与A1B1C1的相似比为_；（2）；（3）你发现了什么特殊关系？_(4) 若ABC与A1B1C1相似比为k,那么。（5）猜想： 如图，已知它们的相似比为k， 分别为边上的高。求证：.2.类比探究相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比。变式1:如果把对应的高改为对应角的角平分线呢？猜想: 已知: 求证： 结论:_ _变式2: 如果把对应的高改为对应边上的中线呢？猜想: 已知: 求证： 结论:_ _相似三角形的性质：相似三角形的 、 、 等于相似比。几何语言：ABCA1B1C1，AD, A1D1，分别为对应高，AE,A1E1,分别为对应角平分线，AF,A1F1,分别为对应中线， = = = 模块二 合作探究探究1如图在ABC中，AD是ABC的高，点P、Q在BC上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形.（1） ASR与ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长？探究2.如图，已知，的相似比为k。（1）若，则等于多少？（2）若，则等于多少？ (3)你还能提出那些问题？与同伴进行交流。模块三 小结评价1说说这节课你有什么收获？2温馨提示：两三角形相似，对应中线的比，对应角平分线的比，对应高线的比，等于相似比。（注：强调的是“对应”）模块四 形成提升1.已知两个相似ABC与DBF的对应中线的比为，那么DBF与ABC的相似比为_2.已知ABCA1B1C1，它们的对应角平分线的比是2: 3，若A1C1=4cm,则AC= 3.如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC=80cm, 高AD=60cm,现在要把他加工成长与宽的比为2:1的矩形零件PQMN，要求一条长边在BC边上，其余两个顶点分别在AB、AC上，求矩形的长与宽。 拓展延伸：4.一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1.5m，面积为1.5 m2,现