九年级数学上册 4.4 两个三角形相似的判定（第1课时）课件 （新版）浙教版.ppt

4 4两个三角形相似的判定 1 全等三角形的判定 asaaassassss 两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似吗 相似三角形的判定1 有两个角对应相等的两个三角形相似 合作探究 再量一量 c与 c 的大小 看看你有什么发现 abc与 a b c 相似吗 命题 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 全等三角形的判定 asaaassassss 两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似 相似三角形的判定1 有两个角对应相等的两个三角形相似 相似三角形的判定2 三边对应成比例的两个三角形相似 a 把方格纸中的 abc的各边放大到原来的2倍 得到 a b c 合作探究 相似三角形的判定定理3 三边对应成比例的两个三角形相似 abc与 a b c 相似吗 abc与 a b c 的三边有什么数量关系 几何语言表示 abc a b c 全等三角形的判定 asaaassassss 两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似 相似三角形的判定1 有两个角对应相等的两个三角形相似 相似三角形的判定2 三边对应成比例的两个三角形相似 相似三角形的判定3 判断下图中的各对三角形是否相似 辨一辨 c a b 54 2 判断下图中的各对三角形是否相似 辨一辨 4 判断图中的各对三角形是否相似 辨一辨 求证 de bc 例1 如图 已知点d e分别在ab ac上 且 证明 a a abc ade ade b de bc 方法一 设小正方形的边长为1 则比较容易计算三边的长度 然后寻找三边的对应关系 方法二 仔细观察不难发现图中的 bac和 def都是直角 那么能否从两边一夹角的角度考虑并证明 例2 如图判断4 4方格中的两个三角形是否相似 并说明理由 e d f b a c e d f b a c 例2 如图判断4 4方格中的两个三角形是否相似 并说明理由 解 根据勾股定理 得 abc efd 相似三角形的判定定理3 d是 abc边ab上一点 若ac2 ad ab abc与 cad相似吗 为什么 若 bcd bac 需补充什么条件 想一想 1 如图 在 abc中 d e分别为ab ac上的点 若ad 4 bd 3 5 ae 5 ec 1 则下列结论错误的是 a 1 5de bcb abc aedc ade bd aed b a c 练一练 2 如图 d为 abc的边ab上一点 若使 acd与 abc相似 可添加一个什么条件 你有几种添加条件的不同方法 a 方法一 添加一个角相等 方法二 添加两边对应成比例 如 adc acb或 acd b 或ac2 ad ab 练一练 3 在直角梯形bacd中 ac cd ac cd 4ab e是ac中点 求证 abe ced 变式练习 若ab 2 e是线段ac上的一个动点 abe与 ced相似 求ae的长 练一练 在有平行横线的练习本上画一条线段ab 使线段的两端点a b恰好在两条平行线上 线段ab就被平行线分成了相等的三小段 你能说出这一事实的数学原理吗 如果只给你圆规和直尺 你会把任意一条线段ab五等分吗 请试一试 并说明你的画法的依据 探究活动 思考题 如图所示 在平面直角坐标系中 已知ao 12cm ob 6cm 点p从点o开始沿oa边向点a以1cm s的速度移动 点q从点b开始沿bo边向点o以1cm s的速度移动 如果p q同时出发 用t s 表示移动的时间 0 t 6 那么 1 设 poq的面积为y 求y关于t的函数解