高中数学 2.1.1 合情推理配套教学课件2 苏教版选修22.ppt_第1页
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文档简介

2 1 1合情推理 高中数学选修2 2 一 复习引入 1 什么叫推理 推理由哪几部分组成 2 合情推理的主要形式有和 3 归纳推理是从事实中概括出结论的一种推理模式4 归纳推理的特点 5 a b均为实数 请推测a b 二 创设情境 看几个与案例2类似的推理实例 1 据传 春秋时代鲁国的公输班受到路边的齿形草能割破行人的腿的启发 发明了锯子 他的思维过程可能为 齿形草能割破行人的腿 锯子 能 锯 开木材 它们在功能上是类似的 因此 它们在形状上也应该类似 锯子 应该是齿形的 2 试根据等式的性质猜想不等式的性质 等式与不等式有不少相似的属性 例如 问 这样猜想出的结论是否一定正确 2 1 3 三 构建新知 上述几个例子均是根据两个 或两类 对象之间在某些方面的相似或相同 推演出它们在其他方面也相似或相同 像这样的推理通常称为类比推理 reasoningbyanalogy 简称类比法 类比推理的一般步骤 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征 从而得出一个猜想 检验猜想 四 数学运用 例1 g 波利亚的类比 类比实数的加法与乘法 并列出它们类似的性质 四 数学运用 例2试将平面上的圆与空间的球进行类比 五 学生探究 1 类比平面内直角三角形的勾股定理 试给出空间中四面体性质的猜想 2 若数列 an 为等差数列 且am x an y m n m n n 则am n 现已知数列 bn bn 0 n n 为等比数列 且bm x bn y m n m n n 类比以上结论 可得到什么结论 你能说明结论的正确性吗 六 课堂总结 1 类比推理是从特殊到特殊的推理 是寻找事物之间的共同或相似性质 类比的性质相似性越多 相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关 从而类比得出的结论就越可靠 2 类比推理的一般步骤 1 找出两类事物之间的相似性或者一致性 2 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质
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