高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2 对数函数习题课课件 新人教A版必修1.ppt

2 2对数函数习题课 对数函数及其性质的应用 对数函数的图象和性质对数函数y logax a 0 且a 1 的图象和性质如下表所示 做一做1若函数y logax y logbx y logcx y logdx的图象如图所示 且a b c d大于0且不等于1 则a b c d的大小顺序为 a c d 1 b ab d c 1 a bc 1 d c a bd c d 1 a b 结合图象知c d 1 a b 答案 d 解析 作直线y 1 它与y logax y logbx y logcx y logdx图象的交点分别为 a 1 b 1 c 1 d 1 做一做2若00 且a 1 则a的取值范围是 解析 由loga2 0 知a 1 则函数y logax在 0 上是增函数 所以由loga22 故a的取值范围是 2 答案 2 探究一 探究二 思维辨析 探究一利用对数函数的性质比较大小 例1 比较下列各组中两个值的大小 1 log31 9 log32 2 log23 log0 32 3 loga loga3 141 a 0 且a 1 分析 1 构造函数f x log3x 利用其单调性比较大小 2 分别比较两个对数与0的大小 3 分类讨论底数a的取值范围 再利用单调性比较大小 解 1 单调性法 因为f x log3x在 0 上是增函数 且1 9log21 0 log0 32log0 32 探究一 探究二 思维辨析 3 分类讨论法 当a 1时 函数y logax在定义域内是增函数 则有loga loga3 141 当01时 loga loga3 141 当0 a 1时 loga loga3 141 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 变式训练1比较下列各组中两个值的大小 1 ln0 3 ln2 2 loga3 1 loga5 2 a 0 且a 1 3 log30 2 log40 2 4 log3 log 3 解 1 因为函数y lnx在定义域内是增函数 且0 31时 函数y logax在 0 上是增函数 又3 1loga5 2 故当a 1时 loga3 1loga5 2 探究一 探究二 思维辨析 由图可知log40 2 log30 2 4 因为函数y log3x在定义域内是增函数 且 3 所以log3 log33 1 同理 1 log log 3 所以log3 log 3 探究一 探究二 思维辨析 探究二对数函数性质的综合应用 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 探究一 探究二 思维辨析 变式训练已知函数f x ax logax a 0 且a 1 在区间 1 2 上的最大值与最小值之和为loga2 6 则a的值为 解析 当a 1时 函数y ax和y logax在区间 1 2 上都是增函数 所以f x ax logax在区间 1 2 上是增函数 当0 a 1时 函数y ax和y logax在区间 1 2 上都是减函数 所以f x ax logax在区间 1 2 上是减函数 由题意得f 1 f 2 a a2 loga2 6 loga2 即a a2 6 解得a 2或a 3 舍去 故a 2 答案 c 12345 12345 12345 3 函数f x lgx2的单调递减区间是 解析 函数y lgx2的定义域为 0 0 y lgx在 0 上为增函数 y x2在 0 上为增函数 在 0 上为减函数 f x lgx2的单调递减区间为 0 答案 0 12345 4 若a log0 20 3 b log26 c log0 24 则a b c的大小关系为 解析 因为f x log0 2x在定义域内