高中物理 第7章 第4节 重力势能期末课时同步复习课件 新人教版必修2.ppt

第四节重力势能 安赫尔瀑布 又称丘伦梅鲁瀑布 位于委内瑞拉玻利瓦尔州的圭亚那高原 卡罗尼河支流丘伦河上 它的水量虽然不是很大 落差却有979米 居世界第一 瀑布先泻下807米 落在一个岩架上 然后再跌落172米 落在山脚下一个宽152米的大水池内 它气势雄伟 景色壮观 果真应了那句 飞流直下三千尺 疑是银河落九天 的著名诗句 瀑布于高山峭壁之间 凌空飞垂 珠飞玉溅 云雾蒸腾 山谷轰鸣 衬以两旁参天古树 嶙峋怪石 壮丽之外又添几分肃穆之美 如果当年诗仙李白云游天下看到此景 不知更能吟唱出何等壮美的诗篇 1 理解重力势能的概念 会用重力势能的定义式进行计算 2 理解重力势能的变化和重力做功的关系 知道重力做功与轨迹无关 3 知道重力势能的相对性 课前预习 一 重力做功1 物体的 发生变化时 重力要做功 物体被举高时 重力做 功 物体下落时 重力做 功 2 特点 物体运动时 重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关 而跟物体运动的 无关 二 重力势能1 定义 物体由于 而具有的能量 高度 负 正 起点 终点 路径 被举高 2 大小 等于它所受 与所处 的乘积 3 表达式 ep mgh 4 单位 焦耳 与功的单位相同 5 相对性 重力势能总是相对选定的 而言的 该平面常称为零势面 6 系统性 重力势能是 与 所组成的系统共有的 三 重力做功与重力势能变化的关系1 表达式 wg 2 重力势能的变化是 与 的选取无关 重力 高度 参考平面 地球 物体 ep1 ep2 绝对的 零势面 3 两种情况 1 当物体从高处运动到低处时 重力做 重力势能 即wg 0 ep1 ep2 2 当物体由低处运动到高处时 重力做 重力势能 即wg 0 ep1 ep2 重力做负功也叫做 克服重力做功 正功 减小 负功 增加 怎样理解重力做功和重力势能 1 重力做功 重力对物体所做的功只跟物体初 末位置的高度差有关 跟物体运动的路径无关 具体可从以下几方面理解 1 重力做功的多少 不受其他力做功的影响 不论有多少力对物体做功 重力做功只与重力 物体在重力方向上的位移有关 2 重力做功不受运动状态 加速度等因素的影响 2 重力势能 系统性 重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量 不是地球上物体独有的 通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法 相对性 重力势能ep mgh与参考平面的选择有关 式中的h是物体重心到参考平面的高度 重力势能是标量 只有大小而无方向 但有正 负之分 当物体在参考平面之上时 重力势能ep为正值 当物体在参考平面之下时 重力势能ep为负值 注意物体重力势能的正 负的物理意义是表示比零势能大 还是比零势能小 参考平面选择的任意性 视处理问题的方便而定 一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点所在水平面为零势能参考平面 重力势能变化的绝对性 物体从一个位置到另一个位置的过程中 重力势能的变化与参考平面的选取无关 它的变化是绝对的 我们关注的是重力势能的变化 这意味着能的转化问题 3 重力做功与重力势能的比较 名师提示 重力势能是一个标量 其正 负表示与参考平面上物体势能的相对大小 比较物体的重力势能的大小时 要带正 负号比较 重力势能的大小与参考平面的选取有关 即重力势能具有相对性 但重力势能的变化量则与参考平面的选取无关 具有绝对性 尝试应用 1 关于重力势能 下列说法中正确的是 a 重力势能的大小只是由物体本身决定的b 重力势能恒大于零c 在地面上的物体 它具有的重力势能一定等于零d 重力势能是物体和地球所共有的解析 根据ep mgh知 重力势能由物体所受的重力和它所处的高度共同决定 故a错 重力势能是物体和地球组成的系统所共有的 d正确 重力势能是相对量 只有相对一个参考平面 重力势能才有确定值 在地面上的物体 重力势能不一定为零 故c错 重力势能有正负 故b错 答案 d 重力做功与重力势能变化的关系 设a b两点为物体在运动过程中所经历的两点 如图所示 若从b点运动到a点 则wg mgh 重力对物体做负功mgh 从能量的角度 ep mgh 重力势能增加mgh 若从a点运动到b点 则wg mgh 重力对物体做正功mgh 从能量的角度 ep mgh 重力势能减少mgh 可见 重力势能的改变量 ep只与重力做功wg有关 跟物 体做什么运动以及是否同时还有其他作用力 如牵引力 阻力等 的存在无关 即wg ep 也就是说 重力做正功时 重力势能减少 减少的重力势能等于重力所做的功 克服重力做功时 重力势能增加 增加的重力势能等于克服重力所做的功 即 wg ep1 ep2 mgh1 mgh2 名师提示 重力势能的变化过程 也是重力做功的过程 二者的关系为wg ep1 ep2 mgh1 mgh2 mg h1 h2 mg h 1 当物体由高处运动到低处时wg 0 ep1 ep2 表明重力做正功 重力势能减少 减少的重力势能等于重力所做的功 2 当物体由低处运动到高处时 wg 0 ep1 ep2 表明物体克服重力做功 重力做负功 重力势能增加 增加的重力势能等于克服重力所做的功 尝试应用 2 关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是 a 物体克服重力所做的功等于重力势能的增加b 在同一高度 将物体以速率v0向不同方向抛出 从抛出到落地的过程中 重力所做的功相等 物体所减少的重力势能也一定相等c 重力势能等于零的物体 不可能对别的物体做功d 用手托住一个物体匀速上举时 手的支持力做的功等于克服重力所做的功与物体重力势能的增量之和 解析 重力势能具有相对性 重力对物体所做的功等于物体重力势能的变化量 即wg ep 故a b正确 重力势能等于零 只能说明物体在参考平面上 不影响其对别的物体做功 故c错 对于d选项 物体匀速上升 手的支持力大小等于物体的重力 二者移动的距离相同 所以手的支持力做的功等于克服重力做的功 又wg ep 故手的支持力做的功也等于物体重力势能的增加量 而不是等于二者的和 故d错 答案 ab 重力势能的计算 金茂大厦是上海的标志性建筑之一 它主体建筑地上88层 地下3层 高420 5m 是目前国内第一 世界第三的高楼 如图所示 距地面341m的第88层为国内迄今最高的观光层 环顾四周 极目眺望 上海新貌尽收眼底 质量为60kg的游客 在下列情况中 他的重力势能各是多少 g取10m s2 1 以地面为参考平面 2 以第88层为参考平面 3 以420 5m的楼顶为参考平面 若他乘电梯从地面上升到88层 需克服重力做多少功 解析 1 以地面为参考平面 游客在88层的相对高度为341m 则ep1 mgh 60 10 341j 2 0 105j 2 若以88层处为参考平面 游客在88层的相对高度为0 故ep2 0 3 克服重力做的功与参考平面的选择无关 只与相对高度差有关 则w1 mgh 2 0 105j 名师归纳 1 物体的重力势能的大小是相对的 其数值与参考平面的选择有关 2 重力势能的变化是绝对的 与参考平面的选择无关 其变化量仅由重力对物体做功的多少来决定 答案 1 2 0 105j 2 0 3 2 0 105j 变式应用 1 如图所示 桌面距地面的高度为0 8m 一物体质量为2kg 放在桌面上方0 4m的支架上 则 1 以桌面为零势能参考平面 计算物体具有的势能 并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减小多少 2 以地面为零势能参考平面 计算物体具有的势能 并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减小多少 3 比较以上计算结果 说明什么问题 解析 1 以桌面为零势能参考平面 物体距零势能参考平面的高度为h1 0 4m 因而物体具有重力势能ep1 mgh1 2 9 8 0 4j 7 84 j 物体落至地面时 物体的重力势能为ep2 mgh2 2 9 8 0 8 j 15 68 j 因此物体在此过程中的重力势能减小量 ep ep1 ep2 7 84j 15 68 j 23 52j 2 以地面为零势能参考平面 物体的高度h 1 0 4 0 8 m 1 2m 因而物体的重力势能e p1 mgh 1 2 9 8 1 2j 23 52 j 物体落至地面时重力势能为0 在此过程中 物体的重力势能减小量为 e p e p1 e p2 23 52j 0 23 52 j 3 通过上面的计算 说明重力势能是相对的 它的大小与零势能参考平面的选取有关 而重力势能的变化是绝对的 它与零势能参考平面的选取无关 其变化值与重力对物体做功的多少有关 答案 1 7 84j23 52j 2 23 52j23 52j 3 见解析 重力做功与重力势能变化 起重机以g的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h 则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少 物体克服重力做功为多少 物体的重力势能变化了多少 重力做功wg mghcos180 mgh 即物体克服重力做功为mgh 又因为wg ep1 ep2 mgh 所以wg 0 ep1 ep2 即物体的重力势能增加了mgh 名师归纳 功是能量转化的量度 重力势能的变化是由重力做功引起的 并且重力做多少功 重力势能就改变多少 答案 拉力做功mgh克服重力做功mgh重力势能增加了mgh 变式应用 2 如图所示 质量为m的小球从曲面左侧上的a点滚下 经过最低点后滚到曲面右侧上的b点 已知a点距最低点的高度为h1 b点距最低点的高度为h2 求小球从a点滚到b点的过程中 重力做了多少功 小球的重力势能变化了多少 解析 重力做的功为w mg h mg h1 h2 因为高度减小 重力做正功 所以重力势能减少 且减少的重力势能等于重力所做的功 故小球的重力势能减少了mg h1 h2 答案 mg h1 h2 减少了mg h1 h2 重心变化类物体重力势能变化 如图所示 一条铁链长为2m 质量为10kg 放在水平地面上 拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间 物体克服重力做功为多少 物体的重力势能变化了多少 g取10m s2 答案 100j增加了100j 名师归纳 重力势能具有相对性 其值与参考平面的选择有关 而重力势能的变化具有绝对性 与参考平面的选择无关 在解题过程中需要注意 1 灵活选择零势能面可简化求解重力势能变化的过程 2 重力势能变化的求解仍需借助科学的思维方法 如公式法 转化法 整体法 隔离法等 变式应用 3 质量为m的均匀链条长为l 开始放在光滑的水平桌面上时 有的长度悬在桌边缘 如图所示 松手后 链条滑离桌面 问 从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少 基础练 1 如图所示 a点距地面高为h b点在地面上 一物体沿两条不同的路径acb和adb由a点运动到b点 则 a 沿路径acb重力做的功多一些b 沿路径adb重力做的功多一些c 沿路径acb和路径adb重力做的功一样多d 无法判断沿哪条路径重力做的功多一些 解析 重力做功与路径无关 答案 c 2 一质量为m 5kg的哑铃被人从离地面高1m处举高到离地面2m高处 g取 则 a 哑铃在2m高处的重力势能为100j b 哑铃在2m高处的重力势能一定不为零 c 若取地面为零势能参考平面 在此过程哑铃的重力势能增加量为100j d 无论取何处为零势能参考平面 在此过程中哑铃的重力势能增加量均为50j 解析 重力势能的大小和正负是相对于参考平面的 而参考平面的选择是人为规定的 只有当参考平面选定之后 重力势能才有确定的数值 故 a b 错误 哑铃重力势能的增加量等于人克服哑铃的重力所做的功 其大小为 5 10 2 1 j 50j 它与零势能参考平面的选择无关 答案 d 3 关于重力势能 下列说法中正确的是 a 物体的位置一旦确定 它的重力势能的大小也随之确定b 物体与零势能面的距离越大 它的重力势能也越大c 一个物体的重力势能从 5j变化到 3j 重力势能变小了d 重力势能的减少量等于重力对物体做的功 解析 物体的重力势能与参考平面的选择有关 同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同 a选项错 物体在零势能面以上 距零势能面的距离越大 重力势能越大 物体在零势能面以下 距零势能面的距离越大 重力势能越小 b选项错 重力势能中的正 负号表示大小 5j的重力势能小于 3j的重力势能 c选项错 重力做的功量度了重力势能的变化 d选项正确 答案 d 4 如图所示 质量为m的小球从高为h处的斜面上的a点滚下经过水平面bc后 再滚上另一斜面 当它到达的d点时 速度为零 在这个过程中 重力做功为 b 5 如图所示 两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的斜面加速下滑 1 2 且第一个斜面光滑 第二个斜面粗糙 由顶端滑到底端的过程中 重力对物体做的功分别为形w1和w2 重力势能的变化量分别为 ep1和 ep2 则 a w1 w2b w1 ep2d ep1 ep2 解析 两个物体的质量相等 重力相等 又初 末位置的高度差相等 所以重力做的功相等 重力势能的变化量相等 故选项a正确 b c d错误 答案 a 6 质量为m的物体从地面上方h高处由静止释放 落在地面后出现一个深度为h的坑 如图所示 在此过程中 a 重力对物体做功为mghb 重力对物体做功为mg h h c 物体