高中数学 第一章 三角函数 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.3 正切函数的性质与图象课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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1 4 3正切函数的性质与图象 1 能借助单位圆中的正切线画出y tanx的图象 2 理解正切函数的定义域 值域 周期性 奇偶性和单调性 并能应用 做一做1 y tanx a 在整个定义域上为增函数b 在整个定义域上为减函数 答案 c 做一做2 f x tan2x a 是奇函数b 是偶函数c 既是奇函数又是偶函数d 非奇非偶函数答案 b 做一做3 函数y 3tanx 1的定义域是 画正切函数的简图剖析 我们知道 五点法 可以快速画出正弦函数 余弦函数的图象的草图 正切函数的图象不是连续的曲线 不同于正弦函数 余弦函数的图象 需从正切函数的图象和性质上来分析 找出画简图的方法 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 反思求函数y atan x a 0 0的定义域和单调区间 可以通过解不等式的方法去解答 把 x 0 看作一个整体 借助正切函数的定义域和单调区间来解决 若 0 则先利用诱导公式将x的系数变为正值再求解 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 反思运用正切函数的单调性比较tan 与tan 大小的步骤 首先观察 是否在正切函数的同一个单调区间 若是 则直接运用正切函数的单调性比较大小 若不是 则先利用诱导公式 将角 转化到正切函数的同一单调区间内 通常是转化到再运用正切函数的单调性比较大小 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型一 题型二 题型三 题型四 题型
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