2013学年第一学期九年级数学期中试卷(13年11月8日考).doc

建功中学2013学年第一学期期中考试卷初三年级 数学一、选择题（每题4分，共40分）1、抛物线的对称轴是（ ）.直线x= -2 B.直线 x=2 C.直线x= -3 D.直线x=32、若反比例函数的图象经过点，则它的函数关系式是（ ） 3、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（ ）A. B C D4、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 第5题133第4题1第7题5、 如图，O的半径为5，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是 （ ）A3 B6 C4 D86、一个扇形的圆心角是120，它的面积为3cm2，那么这个扇形的半径是（ ） A.cm B.3cm C.6cm D.9cm7、如图，ABC是O的内接三角形，且O的半径为5，C=60，则弦AB的长是-( )A、5 B、7 C、 D、8如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(缝接忽略不计)是() A、20cm2 B、40cm2 C、20cm2 D、40cm2第9题第8题9、如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A、 B、 C、 D、810、已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是（ ）.A、 B、 C、或 D、二、填空题（每题5分，共30分）11、 反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围为 12、 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m.13若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为关于x的二次函数y=x2+4xm的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 （用“”号连接） AGOBDCEFxy第15题图14.如图，点A为O内一点，B，C点在O上，且AO=8，AB=12，A=B=600 ，则弦BC的长为 . 第14题15如图，抛物线yax2c(a0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧BAOG于点A，BCOD于点C四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则ABG与BCD的面积之和为 16.将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，则所有满足条件的t的值为 三、解答题：（第17、18、19题各8分，20、21、22各10分，23题12分，24题14分）17. 已知：如图，在O中，弦AB=弦CD，连结OA、OB、OC、OD.求证： .18. “圆材埋壁”是我国古代数学著作九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图所示，CD为O的直径，CDAB，垂足为E，CE=1寸，AB=1尺，求直径CD长是多少寸？”（注：1尺=10寸）ABCDOE19. 如图，一次函数y=kx+1（k0）与反比例函数y=（m0）的图象有公共点A（1，2）直线lx轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积.20.如图如示，王强在一次高尔夫球的练习中，在O点处击球，球的飞行路线满足抛物线，其中y（米）是球的飞行高度，x（米）是球飞出的水平距离，球落地时离洞的水平距离为2米（1）求此次击球中球飞行的最大水平距离；（2）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线？求出其解析式xy21. 有一种大棚种植的西红柿，经过试验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数构成一种函数关系. 每平方米种植4株时，平均单株产量为2kg；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少. 问每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大的产量为多少？22. 如图1，已知在O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交O于点E，连接AE（1）求证：AE是O的直径；（2）如图2，连接EC，O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和（结果保留与根号）23. 点P（m，n）是反比例函数（x0）图象上的动点，PAx轴，PBy轴，分别交反比例函数（x0）的图象于点A、B，点C是直线y=2x上的一点.（1）请用含m的代数式分别表示P、A、B三点的坐标；（2）在点P运动过程中，连AB，PAB的面积是否变化，若不变，请求出PAB的面积；若改变，请说明理由；PACB（3）若点P运动过程中，以点P、A、C、B为顶点的四边形能组成以AB为对角线的 ，试求出此时m的值.24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax 2bxc（a0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2）直线yx与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧）抛物线的对称轴交直线yx于点C，交x轴于点GEFx轴，垂足为点F点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PMx轴，垂足为点M，PCM为等边三角形（1）求该抛物线的表达式，并求点P的坐标；（2）试判断CE与EF是否相等，并说明理由；（3）连接PE，在x轴上点M的右侧是否存在一点N，使CMN与CPE全等？若存在，试求出点N的坐标；若不存在，请说明理由xyOABGMCDPEF备用图xyOABGMCDPEF建功中学2013学年第一学期期中考试卷初三年级数学答题卷一、选择题：（每题4分，共40分）12345678910二、填空题：（每题5分，共30分）11、12、13、14、15、16、（1）_（2） _.三、解答题：（第1720题每小题8分，第21题10分，第22题12分，第23题12分，第24题14分）17.（8分）-ABCDOE18.（8分）19（8分）.-xy20（8分）-21（10分）22（12分）来源:Zxxk.Com-23(12分) xyOABGMCDPEF24（14分）xyOABGMCDPEF备用图建功中学2013学年第一学期期中考试卷初三年级数学参考答案一、选择题（每题4分，共40分）12345678910BBAADBDCCC二、填空题（每题5分，共30分）11、my1y214、2015、416、（1）y=2(x-2)2（2）1,3,.三、解答题：（第17、18、19题各8分，20、21、22各10分，23题12分，24题14分）17.证明 弦AB=弦CD 18解：连接OA，ABCD，由垂径定理知，点E是AB的中点，AE=AB=5，OE=OC-CE=OA-CE，设半径为r，由勾股定理得，OA2=AE2+OE2=AE2+（OA-CE）2，即r2=52+（r-1）2，解得：r=13，所以CD=2r=26，即圆的直径为2619解 (1) m=12=2 又2=k1+1 k=1. 一次函数为y=x+1 反比例函数为 球飞行的最大水平距离为|8-0|=8米.球飞行的最大高度为 ，设再次击球球飞行的路线为由题意，得 m=5，21解 设每平方米种植x株时，能获得的产量为y，则每平方米种植6株时，能获得最大产量为9kg.22.解答：解：（1）连接CE，点C为劣弧AB上的中点，CE平分AED，CD=CA，ADE为等腰三角形，CEAD，AE是O的直径；（2）AE是O的直径，ACE=90，AE=10，AC=4，S阴影SOSACE (2)面积不变. (3)当组成平行四边形PACB时，有 PB /AC且PB=AC， 24. 解：（1）抛物线的顶点为B（2，1）， 可设抛物线的解析式为. 将A（0，2）代入，得，解得. 该抛物线的表达式.将代入，得， 点C的坐标为（2，2），即CG=2. PCM为等边三角形，CMP=600，CM=PM. PMx轴，CMG=300。CM=4，GM=.OM=，PM=4. 点P的坐标为（，4）.（2）相等. 理由如下:联立和得，解得，. 不合题意，舍去，EF=，点E的坐标为（，）. . ，. CE