高中数学 1.1.5三视图课件 新人教B版必修2.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修2 立体几何初步 第一章 1 1空间几何体 第一章 1 1 5三视图 第一章 课前自主预习 方法警示探究 课堂典例讲练 易错疑难辨析 课后强化作业 思想方法技巧 从不同角度看庐山 有古诗 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 对于我们所学几何体 从不同方向看到的形状也各有不同 我们通常用三视图把几何体画在纸上 1 在物体的平行投影中 如果 则称这样的平行投影为正投影 正投影除具有平行投影的性质外 还有如下性质 1 垂直于投射面的直线或线段的正投影是 2 垂直于投射面的平面图形的正投影是 投射线与投射面垂直 点 直线或直线的一部分 2 画三视图时 1 选取三个两两互相垂直的平面作为 其中一个投射面水平放置 叫做 投射到这个平面内的图形叫做 2 一个投射面放置在正前方 这个投影面叫做 投射到这个平面内的图形叫做 投射面 水平投射面 俯视图 正立投射面 主视图 3 和直立 水平两个投射面都垂直的投射面叫做 通常把这个平面放在直立投影面的右面 投射到这个平面内的图形叫做 4 将空间图形向这三个平面作正投影 然后 把这三个投影按一定布局放在一个平面内 这样构成的图形叫做空间图形的 侧立投射面 左视图 三视图 1 2014 山东枣庄第三中学高一期末测试 一个几何体的三视图形状都相同 大小均相等 那么这个几何体不可以是 a 球b 三棱锥c 正方体d 圆柱 答案 d 解析 圆柱的三视图中一定有圆 矩形 故选d 2 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 m n分别是bb1 bc的中点 则图中阴影部分在平面add1a1上的射影为 答案 a 解析 据正投影的特点可知 m点 n点在平面add1a1内的射影分别为aa1 ad的中点 对照选项可知是a 3 2014 甘肃庆阳市西峰育才中学高一期末测试 有一个几何体的三视图如图所示 这个几何体应是一个 a 棱台b 棱锥c 棱柱d 都不对 答案 a 解析 由三视图可知 该几何体是一个棱台 4 关于直角aob在定平面 内的正投影有如下判断 可能是0 角 可能是锐角 可能是直角 可能是钝角 可能是180 的角 其中正确判断的序号是 注 把你认为正确的序号都填上 答案 解析 直角aob在平面 的正投影在直线l上 因此 判断 是正确的 直角aob在平面 的正投影为 asb asb为锐角 因此 判断 是正确的 直角aob在平面 的正投影为a o b 而a o b 为直角 因此判断 是正确的 aob所在平面与平面 平行 判断 如图分析 可知都正确 5 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体 该几何体的三视图如图所示 则搭成该几何体需要的小正方体的块数是 答案 6 解析 由主视图和左视图 知该几何体由两层小正方体拼接成 由俯视图可知 最下层有5个小正方体 由左视图知上层仅有一个正方体 则共有6个小正方体 两条平行线在一个平面内的正投影可能是 把正确的序号填到题中的横线上 两条平行线 两个点 两条相交直线 一条直线和直线外的一点 一条直线 正投影的问题 解析 本题主要考查正投影 理解正投影的特点就可顺利解题 如图 在正方体a1b1c1d1 abcd中 直线a1b1 c1d1 它们在平面abcd内的投影为ab cd 且ab cd 故 正确 它们在平面bcc1b1内的正投影是点b1和点c1 故 正确 它们在平面abb1a1内的投影是同一直线a1b1 故 正确 故填 答案 点评 正投影问题与垂直关系联系紧密 投影图形的形状与投射线和投射图形有关系 解题时借助正方体模型是一种常见的方法 在正方体abcd a1b1c1d1中 e是正方形add1a1的中心 f是棱c1d1的中点 则四边形ac1fe在平面bcc1b1内的正投影是 a 一个三角形b 一个梯形c 一条线段d 三个点 答案 c 解析 本题主要考查正投影的性质 问题的关键是找到四个点a c1 f e在平面bcc1b1内投影的位置 可知f和c1在平面bcc1b1内的正投影是点c1 a在平面bcc1b1内的正投影是点b 而e在平面bcc1b1内的正投影是bc1的中点 因此四边形ac1fe在平面bcc1b1内的正投影是线段bc1 画出如图所示的四棱锥的三视图 分析 画图时 要注意做到 长对正 高平齐 宽相等 简单几何体的三视图 解析 几何体的三视图如下 点评 画三视图的注意事项 1 务必做到长对正 宽相等 高平齐 2 三视图的安排方法是主视图与左视图在同一水平位置 且主视图在左 左视图在右 俯视图在主视图的正下方 3 若相邻两物体的表面相交 表面的交线是它们的分界线 在三视图中 要注意实 虚线的画法 2014 江西理 5 一几何体的直观图如下图 下列给出的四个俯视图中正确的是 答案 b 解析 本题考查三视图 由俯视图的概念可知选b 2014 山东泰安肥城高一期末测试 某几何体的主视图和左视图均如图所示 则该几何体的俯视图不可能是 简单组合体的三视图 解析 由于该几何体的主视图和左视图相同 且上部分是一个矩形 正三角形的边长与高不等 因此俯视图不可能是c 答案 c 如图 一个零件是由一个正六棱柱和一个圆柱挖去一个小圆柱组合而成的 试画出它的三视图 分析 本题主要考查组合体三视图的画法 该组合体是一个叠加型的几何体 画图时要注意实线和虚线 解析 几何体的三视图如下图所示 点评 小圆柱的底面圆周是可见线要画成实线 它的母线是不可见线要画成虚线 如图所示是一个零件的直观图 画出这个几何体的三视图 错解 这个几何体的三视图如下 辨析 主视图中竖立的圆柱不是实线应该是虚线 左视图中竖立的圆柱高度没有画到位 俯视图中被遮挡的圆柱没有画出 应该用虚线画出 正解 这个几何体的三视图