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邻水县丰禾中学高2013级高一（下期）阶段考试数 学 试 题 一选择题(本题共10小题，每小题5分,共50分)1=（ ） A、B、C、D、 2. 的值为（ ）A、2 B、1 C、2 D、13.设，则下列不等式中不成立的是 ( ）A、 B、 C、 D、 4. 不等式的解集是，则的值等于（ ）A、14 B、10 C、14 D、10 5. 设变量x，y满足|x|y|1，则x2y的最大值和最小值分别为()A1，1B2，2C1，2D2，16. 中角、成等差数列，则=（ ） 1 7已知正数a,b满足4a+b=30,使A(5,10)B(6,6)C(10,5)D(7,2)8.已知五数成等比数列，四数成等差数列，则（ ） A、 B、 C、 D、9.在中，若，则是 （ ）A等边三角形 B等腰三角形 C锐角三角形D直角三角形10已知数列是等差数列，若它的前项和有最小值，且，则使成立的最小自然数的值为（ ）A、20 B、 19 C、18 D、 21二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11中，三边所对角依次为，则_12. 已知数列是等差数列，则该数列的通项公式_ _.13. 设满足线性约束条件，则的最大值是_ _.14. 定义一种新运算：，若关于x的不等式：有解，则的取值范围是_.15.关于函数，有下列命题：最小正周期是；其图象可由向右平移个单位得到；其表达式可改写为在上为增函数，其中正确命题的序号是 . 三解答题:（本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，直接给出结果概不给分）16. （本小题满分12分）（1）已知全集U=R，集合A=，集合B=，求； （2）解关于的不等式17（本题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为，且共线。（）求B的大小；（）若的面积是，求18.（本小题满分12分）已知等差数列前三项为，前项的和为，2550.（1）求及的值； （2）求19.（小题满分12分）已知函数（）的最小正周期是（）求的值；（）求函数的单调递减区间；（）若在上恒成立，求实数a的取值范围20（小题满分13分） 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修）其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x (单位：m),此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元).（）将y表示为x的函数： （）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.21.（本小题满分14分）设数列的前项n和为，且.令（1）求数列的通项公式。（2）设，求数列的前n项和.（3）求使满足的最小正整数是多少? 参 考 答 案一CADBB DACDA二 11. 0 12. 13.5 14. 15. 三16. 解：.17. 解：（）由共线得：，根据正弦定理得， ，由为锐角三角形得（）根据余弦定理，得由得，又所以，18. （1）设该等差数列为，则，由已知有，解得 ，公差，将2550代入公式，得 （舍去）。（2）由 ，得 ， 19. （）解：由题设，函数的最小正周期是，可得，所以（）由（）知，当，即时，函数的单调递减区间为：（），即，有最小值为由恒成立，得，实数a的取值范围是20.解：（）如图，设矩形的另一边长为a= m则45x+180(x-2)+1802a=225x+3