数学人教版九年级下册§27.6.1位似（1）.doc

导学案【学习目标】1、了解位似图形及其有关概念；2、能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小；3、在教学中学生积累数学活动经验，提高数学思维能力。【学习重难点】 重点: 能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。难点：位似图形的画法。【学习过程】【探究活动一】读书思考 引入新知生活中我们经常把照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的。那么这些图形有什么共同的特征？下面我们一起看一组图片。【探究活动二】探究归纳 生成新知1、位似图形的概念下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线的共同特征是 。 这五个图形的共同特点：（1） （2） （3） 。小结：如果两个 图形的每组对应点的连线都 ，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比叫它们的位似比。2.位似图形的性质观察前面的五个图形回答问题：（1）在各图中位似图形的对应点和位似中心的位置有什么特点？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。结论：位似图形的对应点和位似中心在 上，它们到位似中心的距离之比 位似比。【探究活动三】典例解析 运用新知例1 （1）下列说法正确的是（ ）A. 两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；C. 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似；D. 位似中心只能在图形的外部或内部。（2）如图四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（ ）A. 点E B. 点F C.点G D.点D（3）已知上题图中，AEED=32，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（ ）A. 32 B. 25 C. 52 D. 53例2如图D，E分别是AB，AC上的点，如果DEBC,那么ADE和ABC位似图形吗?为什么?思考：证位似图形的根据是 。需要的条件是： 。 变式训练：如果ADE和ABC是位似图形,那么DEBC吗?为什么? 例3 如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍。作图指导：方法一：如图,连接AO,BO,CO,并延长OA,OB,OC,在OA,OB,OC的延长线上分别取点D,E,F,使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC .DEF的三边就是ABC相应三边的2倍。方法二：连接AO,BO,CO并延长AO,BO,CO，在AO,BO,CO的延长线上分别取点D,E,F,使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样? 【课堂小结】本节课你学到了哪些知识？谈谈你的收获和体会.【当堂测评】1、如果一个位似图形上的一组对应点到位似中心的距离分别是5厘米和10厘米，其位似比应为 。2七边形ABCDEFG位似于七边形，它们的面积比为49，已知位似中心O 到A的距离为6，那么O到的距离为（ ）A13.5 B12 C18 D93四边形ABCD与四边形位似，O为位似中心，若，那么=（ ）A19 B13 C14 D154、如图AB，CD相交于点E，AEDE=EBEC，DE=2CE那么AEC和BED是位似图形吗?为