数学北师大版八年级下册初中数学北师大版第三章图形的旋转.doc

北师大版八年级上册数学3.2 图形的旋转教学设计杨西宁一、学生起点分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了一些图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。三、教学目标1、知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质、掌握旋转的性质.2、过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.3、情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.4、重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.5、难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.四、教学过程设计（一）创设情境，引入新知利用教室内的吊扇，钟表等物体的旋转现象，让学生发现除了平移运动之外还有旋转运动。引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)直升机螺旋桨的转动；(3)电风扇的旋转；(4)自行车车轮的旋转；（二）探索新知，形成概念1、建立旋转的概念提问：（上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？），引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点，沿着某个方向，转动一定的角度的图形变换叫做旋转。定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。CABOD点A旋转到点C，OA旋转到OC，AOB旋转到COD，点A与点C为对应点，线段OA与线段O C为对应线段，AOB与COD为对应角。议一议：如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：旋转中心是什么? 经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？旋转角是什么？AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？AOD与BOE有什么大小关系？3、旋转的基本性质（1）旋转不改变图形的大小和形状；对应线段相等，对应角相等。（2）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角、旋转角相等。（4）对应点到旋转中心的距离相等。(三)巩固新知，例题讲解例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？(四)随堂练习下图中可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 本图案可以看做是一个菱形通过5次旋转得到的，每次旋转了60度，120度，180度，240度，300度。(五)小结与巩固1、在平面内，将一个图形绕一个_，沿某个方向转动一个_，这样的图形运动称为旋转，_称为旋转中心，转动的角称为_。2、旋转不改变图形的_。3、做旋转图形需要确定三个要素，它们是_。4、经过旋转后的图形与原图形关系是_，它们的对应线段_，对应角_，对应点到旋转中心的距离_。5、旋转前后的两个图形上的任意一对_与_的连线所成的角，都是旋转角。6、钟表的时针匀速转一周需_小时，经过1小时，时针转了_度，分针转了_度。(六)课后自我检测1、要想把图形在平面内旋转，除了有旋转中心还需要两个重要因素，它们是_ 和_。2、如图，正方形ABCD可以看成由三角形_旋转而成的，其旋转中心为_点，旋转角度依次为_，_，_。3、如图，RtAEF是由RtABC旋转而成的，则旋转中心是_，旋转角度用表示角的三个字母表示出来是_和_。4、下列说法不正确的是（ ） A旋转中心在旋转过程中是不动的 B旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的 C旋转不改变图形的形状和大小 D旋转改变图形的形状但不改变大小5、如图，ABC是直角三角形，BC是斜边将ABP绕点A逆时针旋转后