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第七章机械能守恒定律 第三节功率 1 理解功率的概念 能运用功率的公式进行有关计算 2 理解额定功率和实际功率的概念 了解平均功率和瞬时功率的含义 3 根据功率的定义导出公式p f v 能用于分析 计算和解释现象 如分析汽车功率一定时 牵引力和功率的关系 功率 瓦特 千瓦 w kw 平均功率 最大输出功率 实际工作 时刻 位置 f v 反比 速度 3 对公式p f vcos 的讨论 1 当f 一定时 物体的运动速度越大 功率p也越大 例如汽车 轮船的牵引力一定时 速度越大 单位时间消耗的能量越多 输出的功率也越大 2 当v 一定时 f越大p越大 例如汽车 轮船的速度一定时 所载货物越多 需要的牵引力越大 单位时间消耗的能量越多 输出的功率也越大 3 当p 一定时 f与v成反比 如汽车在额定功率下行驶 要增大牵引力 则必须降低行驶速度 反之则减小牵引力 一般情况下汽车发动机的输出功率p p额时 这时的速度也小于最大速度vm 要继续增大行驶速度就要加大油门增大发动机的输出功率 但是当输出功率达到额定功率p额时 行驶速度就达到最大值vm 欲继续再提高最大速度 就得换一个额定功率大的发动机 需要指出的是有的同学认为 当p一定 当f 0 则有v 或当v 0 则有f 也就是说 一部额定功率很小的机器 可以获得很大的牵引力 或很高的速度 这是种纯数学的观点 实际上机械在工作时 需受到机械构造 运行条件等方面的限制 总是存在阻力的 f不可能无限地减小 v也不可能无限地增大 实际的机械都具有一定的额定功率 一定的最大速度和一定的牵引力 这都是在机械制造中设计好了的 答案 60w30w 若汽车起动时的实际功率小于额定功率 汽车可以在一段时间内以恒定牵引力f牵引汽车做匀加速运动 随着汽车速度的增大 汽车的实际功率增大 当速度达到某一数值时 且此时牵引力f和速度v的乘积等于额定功率p时 汽车将不能再继续做匀加速运动 因为速度增大 功率为额定功率 牵引力将减小 所以加速度将减小 直至做匀速运动 1 设汽车以额定功率起动达到最大速度vm时牵引力为f 此时汽车的加速度a 0 根据牛顿第二定律和功率的表达式f ff ma 0 ff 0 1mg p ffvm 联立 解得vm 12m s 2 设汽车从静止开始做匀加速运动终止时的速度为v 这一过程所用的时间为t 由于速度为v时汽车的实际功率f v等于汽车的额定功率 根据匀变速运动公式和牛顿第二定律得f ff ma v at f v p 联立 解得t 16s 答案 1 12m s 2 16s 则关于汽车启动过程的下列说法中正确的是 a 甲图反映的是汽车以恒定加速度起动的过程 乙图反映的是汽车以恒定功率起动的过程b 甲图中t2时刻的牵引力功率大于t1时刻的功率c 乙图中t2 时刻的牵引力功率等于t1 时刻的功率d 甲图中vm等于乙图中的vm 答案 cd 1 将一质量为m的物体从离地面高h处 以速度v0水平抛出 求物体从抛出到落地过程中重力的功率和在物体刚要落地时重力的功率 不
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