苏州市浮桥中学学初三数学月份模拟试卷及答案.docx

浮桥中学20152016学年初三数学4月份模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是（ ） ； ； ； 2.下列计算正确的是（ ）A. a3+a4=a7B2a3a4=2a7C（2a4）3=8a7 Da8a2=a43.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A. 3，3B. 3，3.5 C. 3.5，3.5D. 3.5，34小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中， 和“一”相对的字是（ ）A. 态 OB. 度C. 决D. 切（第4题）5. 如图，O是 ABC的外接圆，OBC=42，则A的度数是（ ）A. 42 B. 48 C. 52 D. 586如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为（ ）A. B. C. D. 7（2015浦口区校级一模）使有意义的x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx18（2015高淳县二模）计算（2a2）3的结果是（）A2a5 B2a6 C6a6 D8a69. （2015浦口区校级一模）在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论: AC=5；A+C=180；ACBD；AC=BD其中正确的有（）A B C D10（2015浦口区校级一模）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在BCD 的平分线上时，CA1的长为（ ） A3或4 B4或3 C3或4 D3或4。（第10题） （第14题） （第16题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请在答题卡指定区域内作答）11. 2013年，太仓市实现地区生产总值1002.28亿元，用科学记数法表示1002.28亿元为 元。（保留2个有效数学）12. 分解因式：a34a 13. 反比例函数y的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m .14. 如图，在菱形ABCD中，AC2，ABC60，则BD .15. 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 . （16题）（17题）（18题）16. 如图，在半径为2的O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 .17. 某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度AB是80m，则该圆弧所在圆的半径为 m18. 如图，A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点，BCx轴，垂足为C，连线AC过点D（0，1.5）若ABC的面积为7，则点B的坐标为 浮桥中学20152016学年初三数学4月份模拟试卷答卷一、选择题：12345678910二、填空题：11. ； 12. ； 13. ；14. ；15. ； 16. ；17. ；18. ；三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分5分） 20（本题满分5分）解不等式组：21（本题满分6分）先化简，再求值：，其中22（本题满分6分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300元，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？23（本题满分8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c表示测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定（1）小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的、和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为 .24（本题满分8分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AC为直径，=，DEBC，垂足为E（1）求证：CD平分ACE；（2）判断直线ED与O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积25（本题满分8分）如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数（x0）的图象上，（1）k的值为 ；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m1时，过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由26（本题满分10分）如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CM.(1)求证：ACMABC；(2)延长BC到D，使BCCD，连接AD与CM交于点E，若O的半径为3，ED2，求ACE的外接圆的半径27. （本题满分10分）已知二次函数图像的顶点坐标为A（2，0），且与轴交于点（0，1），B点坐标为（2，2）。点C为抛物线上一动点，以C为圆心，BC为半径的圆交轴于M、N两点（M在N的左侧）。（1）求此二次函数的表达式；（2）当点C在抛物线上运动时，弦MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦MN的长；（3）当ABM与ABN相似时，求出M点的坐标。28（本题满分10分）在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在RtPMN中，MPN90.（1）如图1，若点P与点O重合且PMAD、PNAB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的RtPMN绕点O顺时针旋转角度（045）.如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；如图2，在旋转过程中，当DOM15时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；如图3，旋转后，若RtPMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BDmBP时，请直接写出PE与PF的数量关系. 参考答案12345678910DBBABDBDBC9. 解：根据题意得：当ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，A=B=C=D=90，AC=BD，AC=5，正确，正确，正确；不正确；故选：B10. 解：如图所示，过点A作AMBC于点M点A的对应点A恰落在BCD的平分线上，设CM=AM=x，则BM=7x，又由折叠的性质知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：AM2=AB2BM2=25（7x）2，25（7x）2=x2，x=3或x=4，在等腰RtACM中，CA=AM，CA=3或4故答案是：3或411.；12.；13.-2；14. 2；15. k2 ；16. 62；17. 解：设圆弧形屋顶所在圆的半径为O，所在圆的半径为r，过O作ODAB交O于点C由题意可知CD=20m，在RtBOD中，B02=OD2+BD2，r2=（r20）2+402，得r=5018. 解：设B的坐标是（m，n），则A的坐标是（m，n），SOBC=OCBC=mn，SAOC=OC|n|=mn，SAOD=OD|m|=m，SDOC=ODOC=mSAOC=SAOD+SDOC=m+m=m，mn=m，n=3，ABC的面积为7，SOBC+SAOC=mn+mn=7，即mn=7，m=，B（，3）。19.；20. 解：由得x2，由得x所以，原不等式组的解集为x221. 原式=，当x=1时，原式=22.解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得， +260，2分，解得：x=2.5，2分经检验：x=2.5是原分式方程的解，4分，（1+20%）x=3，则买甲粽子为： 100个，乙粽子为：160个5分答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个6分23. （1）画图或列表正确4分共有9种等可能结果，期中两科都满意的结果有4种5分P（两科都满意）.6分（2）8分24. （1）证明：=，BAD=ACD，DCE=BAD，ACD=DCE，即CD平分ACE；（2）解：直线ED与O相切理由如下：连结OD，如图，OC=OD，OCD=ODC，而OCD=DCE，DCE=ODC，ODBC，DEBC，ODDE，DE为O的切线；（3）解：作OHBC于H，则四边形ODEH为矩形，OD=EH，CE=1，AC=4，OC=OD=2，CH=HECE=21=1，在RtOHC中，HOC=30，COD=60，阴影部分的面积=S扇形OCDSOCD=22=（24题答图）（25题答图）25. 【答案】（1）6；（2）y=2x+8；（3）直线BP与直线AM的位置关系为平行，考点：1.反比例函数综合题；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.相似三角形的判定和性质；5.平行的判定26. (1)连接OC，AB为O的直径，ACB90，ABCBAC90，又CM是O的切线，OCCM，ACMACO90，COAO，BACACO，ACMABC；(2)BCCD，OCAD，又OCCE，ADCE，AEC是直角三角形，AEC的外接圆的直径是AC，又ABCBAC90，ACMECD90，BACECD，ABCCDE，O的半径为3，AB6，BC212，BC2，AC2，AEC的外接圆的半径为。27.（1）；（2）定值MN=4；（3）分二种情况讨论：M、N在对称轴同侧时，M有两个点，；M、N在对称轴两侧时，全等，有1个点，。综上所述，M有三个点。28. 解：（1）PE=PF 2分（2）成立 3分证明：如图所示， AC、BD是正方形ABCD的对角线 OA=OD，FAO=EDO=45，AOD=90DOE+AOE=90MPN=90 FOA+AOE=90 FOA=DOE FOAEOD， OE=OF， 即PE=PF 5分EF= 6分PE=2PF 7分证明：方法一如图，过点P作HPBD交AB于点H，则HPB为等腰直角三角形，HPD=90，HP=BPBD=3BP，PD=2BP，PD=2 HP又HPF+HP