数学人教版九年级上册21.1.3二次函数的图像和性质.docx

22.1.3二次函数第三课时新课标要求一、知识与技能1使学生能利用描点法画出二次函数ya(xh)2的图像2让学生经历二次函数ya(xh)2性质探究的过程，理解函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图像与二次函数yax2的图像的关系二、过程与方法1通过画二次函数y=ax2及y=a(xh)2的图像让学生充分经历用描点法画函数图像的过程2通过计算函数值，使学生计算能力进一步提高，培养其认真负责的学习态度3通过学生阅读、思考、总结、计算等过程，提高学生自主获取知识的能力三、情感、态度与价值观1通过本节课的学习，培养学生观察生活、热爱生活，勇于探索的精神2在与同学老师的讨论交流中，培养学生团结协作的精神和勇于竞争的意识教学重点会用描点法画出二次函数ya(xh)2的图像，理解二次函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图像与二次函数yax2的图像的关系教学难点理解二次函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图像与二次函数yax2的图像的相互关系教学方法教师举例、引导，学生动手画图，观察、讨论、交流学习成果教学过程一、引入新课1在同一直角坐标系内，画出二次函数，的图像，并回答：(1)两条抛物线的位置关系；(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标；(3)说出它们所具有的公共性质2二次函数y2(x1)2的图像与二次函数y2x2的图像的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图像之间有什么关系?二、进行新课问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?(画出二次函数y2(x1)2和二次函数y2x2的图像，并加以观察)问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y2x2与y2(x1)2的图像吗?教学要点1让学生完成下表填空2让学生在直角坐标系中画出图来3教师巡视、指导问题3：现在你能回答前面提出的问题吗?教学要点1教师引导学生观察画出的两个函数图像根据所画出的图像，完成以下填空：2让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y2(x1)2与y2x2的图像、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y2(x一1)2的图像可以看作是函数y2x2的图像向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x1，顶点坐标是(1，0)问题4：你可以由函数y2x2的性质，得到函数y2(x1)2的性质吗?教学要点1教师引导学生回顾二次函数y2x2的性质，并观察二次函数y2(x1)2的图像；2让学生完成以下填空：当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值y_问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y2(x1)2与函数y2x2的图像，并比较它们的联系和区别吗?教学要点1在学生画函数图像的同时，教师巡视、指导；2请两位同学上台板演，教师讲评；3让学生发表不同的意见，归结为：函数y2(x1)2与函数y2x2的图像开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y2(x1)2的图像可以看作是将函数y2x2的图像向左平移1个单位得到的它的对称轴是直线x1，顶点坐标是(1，0)问题6：你能由函数y2x2的性质，得到函数y2(x1)2的性质吗?教学要点让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x1时，函数值y随x的增大而减小；当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x一1时，函数取得最小值，最小值y0问题7：在同一直角坐标系中，函数图像与函数的图像有何关系?(函数的图像可以看作是将函数的图像向左平移2个单位得到的)问题8：你能说出函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数的图像开口向下，对称轴是直线x2，顶点坐标是(2，0)问题9：你能得到函数的性质吗?教学要点让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当x2时，函数值y随x的增大而增大；当x2时，函数值y随工的增大而减小；当x2时，函数取得最大值，最大值y0三、堂总结、点评1抛物线y=a(xh)2与抛物线y=ax2的位置关系抛物线y=a(xh)2与抛物线y=ax2形状、大小、开口方向相同，只是对称轴和顶点坐标不同当h0时，将抛物线y=ax2向右移动h个单位长度，就可得到抛物线y=a(xh)2；当h0时，