中考数学 第9课时 二元一次方程组课件 北师大版.ppt

第9课时二元一次方程组 一 二元一次方程1 概念 含有 个未知数 并且所含未知数的项的次数都是 的方程 2 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 两 1 二 二元一次方程组1 概念 含有 个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 2 二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的 解 3 解法 1 思想 是解方程组的基本思想 消元的目的是把方程组逐步转化为一元一次方程 2 方法 消元法 消元法 公共 消元 代入 加减 两 核心点拨 1 组成二元一次方程组的两个方程都应是一次方程 但不一定都是二元一次方程 只需满足方程组中共含有两个未知数即可 2 二元一次方程组的解是一对数值 3 每个二元一次方程组既可以用加减消元法 又可以用代入消元法 根据系数的特点选择适当的方法 可以使运算简便 4 解二元一次方程组的基本思路是 消元 把 二元 变为 一元 即时检验 一 1 请判断下列各方程中 哪些是二元一次方程 哪些不是 1 2x 5y 10 2 2x y z 1 2 已知是方程2x ay 3的一个解 那么a的值是 二 解方程组 得 是 不是 1 x 2 二元一次方程的解 例1 2011 长沙中考 若是关于x y的二元一次方程ax 3y 1的解 则a的值为 a 5 b 1 c 2 d 7 思路点拨 把x 1 y 2代入方程ax 3y 1 得关于a的方程 解方程得a的值 自主解答 选d 根据方程解的定义 将代入方程ax 3y 1得 a 3 2 1 解得a 7 规律总结 二元一次方程的三个特征1 含有两个未知数 2 是整式方程 3 整理后含未知数的项的次数是1 对点训练 1 2011 益阳中考 二元一次方程x 2y 1有无数多个解 下列四组值中不是该方程的解的是 解析 选b 把四个选项逐一代入方程 选项b不能使方程成立 2 2011 柳州中考 把方程2x y 3改写成用含x的式子表示y的形式 得y 解析 把2x移到等号右边改变符号为y 2x 3 答案 2x 3 3 2011 河北中考 已知是关于x y的二元一次方程的解 求 a 1 a 1 7的值 解析 将x 2 y 代入x y a中 得a a 1 a 1 7 a2 1 7 a2 6 9 特别提醒 二元一次方程的解的两种类型1 二元一次方程有无数个解 但有时它的某一特定的解的组数是有限的 2 确定二元一次方程正整数解的方法 先列出二元一次方程 然后确定绝对值较大系数的未知数的取值 再去确定另一个未知数的取值 二元一次方程组的解 例2 2012 菏泽中考 已知是二元一次方程组的解 则2m n的算术平方根为 a 2 b c 2 d 4 思路点拨 把x 2 y 1代入方程后 得出关于m n的方程组 解方程组求出m n的值 求出2m n的值 求2m n的算术平方根 自主解答 选c 把代入方程组得解之得所以2m n 6 2 4 4的算术平方根是2 故选c 规律总结 二元一次方程组解的两种类型1 判断一个解是否为某个方程组的解 解决方法可以直接解方程组 也可以代入检验 2 已知方程组的解 确定某些系数的值 方法是将解代入原方程组 再解得到的新方程组 求得结果 对点训练 4 2011 凉山州中考 下列方程组中是二元一次方程组的是 解析 选d 由二元一次方程组的定义易得 5 2011 东营中考 方程组的解是 a b c d 解析 选a 根据方程组的解的定义 把四个选项分别代入方程组 只有选项a能使方程组成立 一题多解 解析 选由 得2x 2 解得x 1 把x 1代入 得y 2 所以方程组的解为 6 2011 肇庆中考 方程组的解是 解析 选d 根据方程组的解的定义 把选项d代入方程组 方程组成立 技巧点拨 二元一次方程组解的验证判断一组数是不是二元一次方程组的一组解 就是看这组数是否适合每个方程 若适合 就是方程组的解 否则 就不是方程组的解 二元一次方程组的解法 例3 6分 2012 南京中考 解方程组 规范解答 方法一 由 得x 将 代入 得3 2y 8 解这个方程 得y 3分将y 代入 得x 所以原方程组的解是 6分 3y 1 3y 1 1 1 2 方法二 3 得3x 9y 3 得11y 11 解得y 3分将y 代入 得x 所以原方程组的解是 6分 1 1 2 自主归纳 代入消元法 加减消元法的一般步骤1 代入消元法的五个步骤 1 变 将其中 方程化为y ax b或者x ay b的形式 2 代 将y ax b或者x ay b代入 3 解 解 的一元一次方程 4 求 将求得的未知数的值代入y ax b或者x ay b 求 未知数的值 5 答 写出答案 一个 另一个方程 消元后 另一个 2 加减消元法的五个步骤 1 化 将原方程组化成有一个未知数的 或 的形式 2 加减 将变形后的方程组通过减 或加 3 4 5 同代入法 系数相等 互为相反数 消去一个未 知数 对点训练 7 2012 桂林中考 二元一次方程组的解是 解析 选解方程 得x 2 把x 2代入方程 得2 y 3 解得y 1 所以方程组的解是 8 2011 徐州中考 方程组的解为 解析 用加减消元法解方程组 得5x 5 所以x 1 把x 1代入 得y 0 所以方程组的解为答案 9 2012 广州中考 解方程组 解析 得4x 20 解得x 5 把x 5代入 得y 3 方程组的解为 特别提醒 用消元法解