命题范围ch1多项式函数的极限与导数.doc

選修數學( II )第五回命題範圍：ch1多項式函數的極限與導數（程度中）班級：_ 座號：_ 姓名：_總 分測驗時間40分鐘一、單選題(3題 每題6分 共18分)( ) 1. 試求在區間的平均變化率為(1)(2)(3)(4)(5)4( ) 2. 試求(1)(2)12(3)(4)3(5)不存在( ) 3. 已知函數滿足則(1)2(2)5(3)10(4)20(5)1二、多選題(3題 每題6分 共18分)( ) 1. 下列所定出的對應關係何者為由集合到之函數(1)且(2)是所有整數所成的集合且(3)且(4)Z（Z為所有整數所成的集合）且(5)Z且( ) 2. 二次函數之部分圖形如右圖則(1)(2)(3)(4)(5)( ) 3. 若則(1)(2)(3)(4)(5)三、填充題(5格 每格8分 共40分) 1. 設表在時刻為時的距離函數則在時刻之速度函數又在時其瞬時加速度為_ 2. 三次多項式f (x)滿足：= 1且= 3則f (x) =_ 3. 若時有最小值為則(1)_(2)_ 4. 設是實數定義函數使是定義在實數上的連續函數則數對_四、計算題(3小題 每小題8分 共24分) 1. 設f (x) =試求以P(21)為切點的切線方程式 2. 設A (x0y0)在曲線y = x3 + x2 + x + 1上以A點為切點的切線斜率最小求(1) A點坐標(2)以A為切點的切線方程式 答 案 一、單選題(3題 每題6分 共18分) 1. 2 2. 1 3. 4二、多選題(3題 每題6分 共18分) 1. 135 2. 134 3. 24三、填充題(5格 每格8分 共40分) 1. 107 2. 3. (1);(2)11 4. 四、計算題(3小題 每小題8分 共24分) 1. 2. (1) (-);(2)18x - 27y + 26 = 0 解 析 一、單選題(3題 每題6分 共18分)1. 2. 3. 二、多選題(3題 每題6分 共18分)1. (1)(2)沒有定義(4)(5)ZZ2. (1)開口向下(2)對稱軸(3)令則(4)與軸有二交點(5)令3. 當時分母原式故且即(2)(4)正確三、填充題(5格 每格8分 共40分)1. 瞬間加速度為平均加速度的極限令所求為2. 由f (1) =(x -1) =(x - 1) = 10 = 0得f (1) = 0同理f (2) = 0因而(x - 1)(x - 2)整除f (x)令f (x) = (ax + b)(x - 1)(x - 2)1 =(ax + b)(x - 2) = - a - b3 =(ax + b)(x - 1) = 2a + ba + b = - 12a + b = 3a = 4b = - 5f (x) = (4x - 5)(x - 1)(x - 2)f (x) = 4x3 - 17x2 + 23x - 103. 令當時有最小值此時4. 由在連續知：即得由在連續知：即得解得四、計算題(3小題 每小題8分 共24分)1. 以P(21)為切點的切線斜率為= - 2由點斜式知切線方程式為y - 1 = (- 2)(x - 2)即2x + y - 5 = 02. (1)以A點為切點的切線斜率為f (x0) = 3x02 + 2x0 + 1 配方f (x0) = 3x02 + 2x0 + 1