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等差数列小测1在等差数列中， ，公差，则（ ）A. 14 B. 15 C. 16 D. 172已知数列为等差数列，其前项和为，则为（ ）A. B. C. D. 不能确定3在等差数列中，若 ，是数列的前项和，则（ ）A. 48 B. 54 C. 60 D. 1084等差数列的前11项和，则（ ）A. 18 B. 24 C. 30 D. 325在等差数列中， ，且，则等于（ ）A. 3 B. 2 C. 0 D. 16在数列中， ， ，则（ ）A. 38 B. C. 18 D. 7已知数列的前项和为，则（ ）A. 5 B. 9 C. 16 D. 258一个正项等比数列前项的和为3，前项的和为21，则前项的和为（ ）A. 18 B. 12 C. 9 D. 69已知数列的前项和公式为，求（1）数列的通项公式；（2）求使得最小的序号的值.10在等差数列中， （）求的通项公式；（）求数列的前项和11已知等差数列的前项和为， ， .(1)求数列的通项公式；(2)当取最小值时，求的值.12已知数列(1)求数列的通项公式.(2)求数列的前n项和.参考答案1D【解析】本题选择D选项.2B【解析】，故选B.3B【解析】等差数列中4B【解析】，所以，根据等差数列性质： ，故选择B.5A【解析】根据题意,设等差数列的公差为d,首项为a1，若,则有+4d=9，又由,则2(+2d)=( +d)+6，解可得d=3, =3；故选：A.6B【解析】由题，数列中， ，即该数列为等差数列， 则 7B【解析】由前n项和公式 可得： .本题选择B选项.8C【解析】 是等差数列， 也成等差数列， ，解得故选C【点睛】本题考查等查数列前n项和性质的应用，利用 成等差数列进行求值是解决问题的关键9（1）；（2）时，有最小值.【解析】【试题分析】（1）依据题设条件，运用分类整合思想分别求出当时，；当时，由得，进而求出，又成立，从而求出数列的通项公式；（2）借助数列的前项和公式为，依据是正整数，求得时，有最小值：解：（1）当时，；当时，由得所以，又成立，数列的通项公式.（2）因为.又因为是正整数，所以时，有最小值.10（）；（） .【解析】试题分析：（1）利用等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出的通项公式（2）由， ，能求出数列的前n项和试题解析：（）设等差数列的公差为，则解得，（）11(1) ;(2) 当取最小值时， 或6.【解析】试题分析：（1）由， 得： ，故；（2）令，即，解得，所以当取最小值时， 或6.试题解析：(1)因为，又，解得.所以数列的公差.所以.(2)令，即，解得.又，所以当取最小值时， 或6.12（1）（2）【解析】试题分析：(1)利
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