九年级数学上册 第五章 投影与视图 第1课时 投影（1）课件 （新版）北师大版.ppt

课堂精讲 第1课时 课后作业 第五章投影与视图 课前小测 课前小测 关键视点1 某些光线可以看成是从一个 发出的 这样的光线所形成的投影称为 2 等高的物体垂直于地面放置时 在灯光下 离点光源 的物体的影子短 离点光源 的物体的影子长 知识小测3 下列光源所形成的投影不是中心投影的是 a 平面镜反射出的太阳光线b 台灯的光线c 手电筒的光线d 路灯的光线4 一个人离开灯光的过程中人的影长 a 变长b 变短c 不变d 不确定 点 中心投影 近 远 a a 课前小测 5 小刚走路时发现自己的影子越走越长 这是 a 从路灯下走开 离路灯越来越远b 走到路灯下 离路灯越来越近c 人与路灯的距离与影子长短无关d 路灯的灯光越来越亮6 等高的a b两个物体放在灯光下的不同位置 已知a物体的投影比b物体的投影长 通过这可以判定a物体的位置离灯光较 填 远 或 近 a 远 课堂精讲 分析 根据中心投影的特征 光线相交于一点 先确定灯源m的位置 再画小明的影子ef 知识点1确定点光源的位置 例1 某自由下落的物体在灯光下的影子为ab 试确定灯源m的位置 并画出站在底面上的小明的应在ef 保留作图痕迹 不写作法 解答 解 如图 课堂精讲 类比精炼 1 三根垂直地面的木杆甲 乙 丙 在路灯下乙 丙的影子如图所示 试确定路灯灯泡的位置 再作出甲的影子 不写作法 保留作图痕迹 分析 分别作过乙 丙的头的顶端和相应的影子的顶端的直线得到的交点就是点光源所在处 连接点光源和甲的头的顶端并延长交平面于一点 这点到甲的脚端的距离是就是甲的影长 解答 解 课堂精讲 例2 如图 ab是公园的一圆形桌面的主视图 mn表示该桌面在路灯下的影子 cd则表示一个圆形的凳子 1 请你在答题卡中标出路灯o的位置 并画出cd的影子pq 要求保留画图痕迹 光线用虚线表示 2 若桌面直径和桌面与地面的距离均为1 2m 测得影子的最大跨度mn为2m 求路灯o与地面的距离 分析 1 延长ma nb 它们的交点即为路灯o的位置 然后再连结oc od 并延长交地面与p q点 则pq为cd的影子 知识点2 中心投影的有关计算 解答 解 1 如图 点o和pq为所作 2 作of mn交ab于e 如图 ab 1 2m ef 1 2m mn 2m ab mn oab omn ab mn oe of 即1 2 2 of 1 2 of 解得of 3 m 答 路灯o与地面的距离为3m 2 作of mn交ab于e 如图 ab 1 2m ef 1 2m mn 2m 证明 oab omn 利用相似比计算出of即可得到路灯o与地面的距离 课堂精讲 类比精炼 2 如图 王华晚上由路灯a下的b处走到c处时 测得影子cd的长为1米 继续往前走3米到达e处时 测得影子ef的长为2米 已知王华的身高是1 5米 那么路灯a的高度ab是多少 分析 根据在同一时刻物高和影长成正比 即在同一时刻的两个物体 影子 经过物体顶部的光线三者构成的两个直角三角形相似解答 课堂精讲 解答 解 当王华在cg处时 rt dcg rt dba 即 当王华在eh处时 rt feh rt fba 即 cg eh 1 5米 cd 1米 ce 3米 ef 2米 设ab x bc y 解得y 3 经检验y 3是原方程的根 即 解得x 6米 即路灯a的高度ab 6米 课堂精讲 课后作业 3 下列投影中属于中心投影的是 a 阳光下跑动的运动员的影子b 阳光下木杆的影子c 阳光下汽车的影子d 路灯下行人的影子4 如图 晚上小亮在路灯下经过 在小亮由a处径直走到b处这一过程中 他在地上的影子 a 逐渐变短b 先变短后变长c 逐渐变长d 先变长后变短5 下列哪种光线形成的投影不是中心投影 a 探照灯b 太阳c 手电筒d 路灯 d b b 课后作业 6 如图 夜晚路灯下有一排同样高的旗杆 离路灯越近 旗杆的影子 a 越长b 越短c 一样长d 随时间变化而变化 7 如图 电灯p在横杆ab的正上方 ab在灯光下的影子为cd ab cd ab 1 5m cd 4 5m 点p到cd的距离为2 7m 则ab与cd间的距离是 m b 1 8 8 直角坐标平面内 一点光源位于a 0 5 处 线段cd x轴 d为垂足 c 4 1 则cd在x轴上的影长为 点c的影子的坐标为 5 0 1 课后作业 9 确定图中路灯灯泡的位置 并画出小赵在灯光下的影子 解答 解 10 如图 路灯距地面8米 身高1 6米的小明从点a处沿ao所在的直线行走14m到点b时 人影长度 a 变长3 5mb 变长2 5mc 变短3 5md 变短2 5m 能力提升