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24.1.3 弧、弦、圆心角(学案)【学习目标】掌握圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧、弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量都相等，及其应用. 【重（难）点】在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角、弦心距关系定理的理解和应用.【学习过程】一.温故知新：（学生活动）1.请同学们根据下图回忆一下垂径定理及其推论：B 2.在下图中，R、d、h、 已知其中两个可以求出另外两个，0ADCRd3hR、d、h、 之间有什么关系？二.自主学习：自学课本82-P83思考下列问题：1.什么是圆心角？OABAB2.教材82探究中，通过旋转AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？3.由探究得到的定理及结论是什么？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 .在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弧 如图，AB、CD是O的两条弦CABDEFO（1）如果AB=CD，那么 , （2）如果，那么 ， （3）如果AOB=COD，那么 ， （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？4.思考：在以上定理中，为什么要说“在同圆或等圆中”？BOCA12三、典型例题：例1：如图，在O中， AC=BD， ,求2的度数.【即时练习】1.判断下列说法是否正确：D（1）相等的圆心角所对的弧相等.（ ）（2）相等的弧所对的弦相等. （ ）（3）相等的弦所对的弧相等. （ ）2.如图，O中，AB=CD， ， 例2 如图, 在O中, AB=AC，ACB=60，求证AOB=BOC=AOC.CABO四、总结反思：【达标检测】1如果两个圆心角相等，那么 （ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等;C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对.2.已知：如图，AB、CD是O的弦，且AB与CD不平行，M、N分别是AB、CD的中点，AB=CD，那么AMN与CNM的大小关系是什么？为什么？3.如图7所示，CD为O的弦，在CD上取CE=DF，连结OE、OF，并延长交O于点A、B.（1）试判断OEF的形状，并说明理由；（2）求证：弧AC=弧BD【布置
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