八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定课件2 （新版）新人教版.ppt_第1页
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18 1 2平行四边形的判定第2课时 基础梳理 三角形的中位线1 定义 连接三角形两边 的线段叫三角形的中位线 中点 2 三角形中位线定理三角形的中位线 于三角形的第三边 并且等于 平行 第三边的一半 自我诊断 1 一个三角形只有一条中位线 2 如图 在 abc中 点d e分别是ab ac的中点 a 50 ade 60 则 c的度数为 a 50 b 60 c 70 d 80 c 3 如图所示 在 abc中 点d e分别是ab ac的中点 连接de 若bc 2 则de 1 知识点一三角形的中位线定理 示范题1 如图 点o是 abc内一点 连接ob oc 并将ab ob oc ac的中点d e f g依次连接 得到四边形defg 1 求证 四边形defg是平行四边形 2 若m为ef的中点 om 3 obc和 ocb互余 求dg的长度 思路点拨 1 应用三角形的中位线定理证明dg bc dg bc ef bc ef bc 2 先证 boc 90 得ef 2om 从而可求dg的长度 自主解答 1 d g分别是ab ac的中点 dg bc dg bc e f分别是ob oc的中点 ef bc ef bc dg ef dg ef 四边形defg是平行四边形 2 obc和 ocb互余 obc ocb 90 boc 90 m为ef的中点 om 3 ef 2om 6 由 1 有四边形defg是平行四边形 dg ef 6 备选例题 已知 abc的中线bd ce交于点o f g分别是ob oc的中点 求证 四边形defg是平行四边形 证明 bd ce是 abc的中线 d是ac的中点 e是ab的中点 de bc de bc 又 f g分别是ob oc的中点 fg bc fg bc de fg de fg 四边形defg是平行四边形 微点拨 三角形中位线 定理 及 应用 1 定理 有两个含义 一个表示位置关系 一个表示数量关系 2 应用 在三角形中已知两边的中点时 可考虑构造三角形的中位线 根据三角形的中位线定理计算或证明 应用这个定理时 有时需要平行关系 有时需要倍分关系 用哪个结论应根据具体情况 灵活使用 知识点二三角形中位线定理的应用 示范题2 2017 河北中考 如图 a b两点被池塘隔开 不能直接测量其距离 于是 小明在岸边选一点c 连接ca cb 分别延长到点m n 使am ac bn bc 测得mn 200m 则a b之间的距离为 m 微点拨 三角形的中位线的实际应用三角形中位线的有关知识 常用来解决以测量距离为背景的题目 解题时常先把实际问题转化为数学问题 再分两步走 一定 依照三角形中位线定义 确定哪条线段是三角形的中位线 二算 根据三角形中位线的性质定理 利用三角形的第三边是三角形中位线的2倍进行计算 纠错园 如图所示 在 abc中 点d是ab边的中点 点e是ac边上一点 若de 5cm 则bc的长 a 等于5cmb 等于10cmc 等于15cmd
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